Московский государственный университет печати

Исторически изучение простых движений явилось первым приложением научного метода к проблемам реального физического мира. Параметры движения (траектория s, скорость v, ускорение а, масса m, сила F, импульс Р, энергия Е) достаточно четко в законах динамики Ньютона описывают разнообразные проявления движения, хорошо известные нам из общего курса физики. Примерами этих движений являются движущиеся атомы, электрический ток как направленное движение электронов, движение планеты вокруг Солнца и т.д. Рассмотрим хорошо, казалось бы, известное понятие движения в целом, как свойство материи. Поскольку мы принимаем за аксиому дискретность объектов природы в классической физике, то при их движении мы должны определить систему отсчета (где считать, вычислять перемещение объекта) и положение объекта в ней (как найти место объекта в системе и как вычислить его перемещение). В физике принимается, что любое изменение состояния реального объекта в природе или любое изменение состояния модели, будь это простое перемещение или более сложное, называется событием. Этот термин, кстати, сближает естественнонаучный язык с гуманитарным. Обычно в классической физике простых механических процессов под событием понимается только изменение положения объектов или их совокупностей в пространстве с течением времени. Таким образом, все события происходят в пространстве и времени. С точки зрения физики это означает введение некой системы отсчета с функциональной зависимостью координат от времени:

x = x(t), y = y(t), z = z(t). (1.2.1)

Причем выбор пространства трехмерным в известной мере кажется произвольным, интуитивным и даже историчным, когда перешли от натурфилософского понимания пространства к количественному описанию его на математическом языке параметров объектов. Более того, можно было бы сказать, что такое трехмерное пространство выбрано ради удобства: нам удобнее так именно воспринимать мир. А то, что построенные на таком трехмерном восприятии все последующие законы изменения мира в точных естественных науках подтверждаются в грандиозных успехах техники, только убеждает нас в, может быть, неосознанном выборе метрики пространства. Хотя известно, что и в философии, и в математике имеются представления о многомерности пространства.

В то же время возникновение именно числа 3 может быть и не было таким уж случайным. Мы уже говорили о двух подходах к изучению Мира, о двух культурах, естественной и гуманитарной, но можно сюда отнести без грубого вульгаризма и культуру религии. И таким образом можно говорить о трех способах познания, присущих Homo sapiens: аналитический - наука, художественный, чувственный, порой иррациональный - искусство, и реконструктивно - пророческий, по большей части всегда иррациональный - религия. Как это не парадоксально с материалистической точки зрения, но все три способа познания, а значит и определяемые ими ветви знаний, имеют области взаимного пересечения. Известный философ религии о. П. Флоренский, кстати, физик по образованию, говорил о Природе: «Через пространство и время все обозначено числом три и троичность есть наиболее общая характеристика бытия».

Искусство во многом основывается не только на принципе гармонии и красоты, но и зачастую на их мистическом восприятии и передаче в произведениях искусства, т.е. на религиозном мировоззрении, дающем творческий импульс, но конечно искусство использует для достижения своих целей и научные методы, например научные принципы гармонии [155]. В свою очередь наука требует не только красоты теоретических построений, но и рациональной веры в справедливость исходных положений аксиом. Примеры троицы: троичность единого Бога (Бог Отец = Бог Сын = Бог Святой Дух), 3 закона Ньютона, 3 закона сохранения, 3 начала термодинамики, 3 поколения фундаментальных элементарных частиц, 3 геометрии пространства (Евклида - плоская, Римана - сферическая, точнее эллиптическая, и Лобачевского - гиперболическая), а также дарвиновская триада (изменчивость, наследственность, отбор) и, наконец, 3 измерения времени (прошлое, настоящее, будущее). Кстати в личности П. Флоренский также усматривал «троицу»: «Каждое психическое ее движение трояко по качеству так, что содержит отношение к уму, к воле и к чувству».

Остановимся несколько подробнее на современных физических обоснованиях трехмерности нашего пространства, в котором мы живем. Почему же все-таки наше физическое пространство трехмерно? Физики давно поняли, что здесь кроется какая-то загадка, тайна. Австрийский философ Э. Мах, который то же был физиком, в своей работе [104] поставил вопрос: «Почему пространство трехмерно?» Согласно современным представлениям физическая модель трехмерности пространства, строго говоря, относится к объектам, которые можно представить материальной точкой.

Рассмотрим простейшие примеры того, что было бы, если пространство имело число измерений, отличное от трех. К простым изученным взаимодействиям относятся закон Кулона и закон Ньютона. Оба они дают закон ослабления электрических и гравитационных сил как ~1/r². Наиболее наглядное объяснение этому такое: с ростом расстояния силовые линии поля распределяются на все большей поверхности сферы, охватывающей заряд или массу, а площадь сферы растет как квадрат радиуса. Значит, плотность силовых линий, пронизывающих эту сферу, уменьшается как 1/r², что и определяет закон изменения этих сил. Это, кстати, понял немецкий философ Э. Кант - «закон обратных квадратов есть следствие трехмерности нашего пространства».

Если пространство геометрически четырехмерно, то, как показано в математике, площадь трехмерной сферы в таком пространстве пропорциональна уже кубу радиуса, 5-мерной - 4 степени радиуса и т.д. Таким образом мы получаем, что в разных пространствах - разные физические законы. Но «наши»-то законы работают (!). Свидетельство этому многочисленные технические применения и устройства. Поэтому уже отсюда можно сделать вывод, что наше пространство трехмерно. В теории механики показывается, что в пространстве любого числа измерений центробежные силы ~1/r³ (при движении по круговой орбите заряда, например, вокруг другого центрального) и не зависят от числа измерений пространства. Из механики также давно известно, что для существования устойчивых круговых орбит необходимо, чтобы центробежные силы уменьшались бы с расстоянием быстрее, чем силы притяжения. Иначе малейшее возмущение приведет либо к падению заряда к центру, либо «улет» его на бесконечность. А нет устойчивости орбит - нет вообще связанных состояний. Значит для наличия связанных состояний необходимо, чтобы размерность была не более трех. А связанность необходима для существования объектов. Что будет, если пространство будет двух- или даже одномерным? Теория показывает, что в таком пространстве силы падают с расстоянием очень медленно, и при любых начальных скоростях все тела упадут в центр, т.е. не будет свободного движения притягивающихся тел. А тогда в таких пространствах нет связанных устойчивых систем, нет ни атомов, ни галактик.

Может быть Природа пыталась, и неоднократно, создать Вселенные с разными свойствами (и размерностями!). Но только в трехмерном пространстве возможны и связанные, и свободные состояния: связанные гравитирующие системы и свободное, но устойчивое движение. Другими словами, только в этом случае возможно возникновение сложных и разнообразных структур, способных к возникновению и распаду. Только здесь имеется возможность изменчивости, эволюции, возникновения жизни, и, следовательно, именно в этих пространствах (а может быть и только в них!) могут существовать разумные существа. В нашем представлении о них, как о себе, это нашло свое отражение в антропном принципе, о котором речь еще будет идти в подразд. 1.6.5. Поэтому, вероятно, и неудивительно теперь для нас утверждение, что мы живем именно в трехмерном пространстве. В пространствах с другим числом измерений и в мирах с другими законами жизнь в нашем человеческом понимании не могла бы возникнуть.

Заметим, что количественное изменение фундаментальных физических констант, не таких, как они сейчас установлены для основных взаимодействий в нашем мире, может привести вообще к невозможности образования галактик, звезд и даже элементарных частиц, невозможности появления сложных структур и самой жизни во Вселенной [179]. Небольшие флуктуации этих фундаментальных постоянных ведут не просто к количественным изменениям, а к кардинально качественным изменениям в природе нашего мира. В этом смысле наша Вселенная оказалась весьма неустойчивой по отношению к подобным изменениям в законах физики. Мы видим Вселенную такой, как она есть, причем она не является ни наиболее типичной, ни наиболее вероятной по своим свойствам частью нашего мира. Возможно есть бесконечное множество других вселенных и миров, совсем не похожих на нашу. Вспомним хотя бы известный роман Лема и фильм Тарковского «Солярис» с образом «мыслящего» живого Океана. Эти миры вправе иметь и многомерное пространство и другие физические законы, но без нас! Иных миров может быть очень много, но жизнь, подобная нашей, возможна лишь в таких мирах, как наш. В этом и состоит более общая (и более глубокая) формулировка антропного принципа. Не поэтому ли мы не можем связаться с другими внеземными цивилизациями? Суть его образно выразили наш космолог Зельманов - «Мы являемся свидетелями природных процессов определенного типа только потому, что процессы иного типа протекают без свидетелей» [26] - и американский физик Уиллер - «Существующего во Вселенной порядка вещей могло не быть без человека, но поскольку есть Человек, Вселенная именно такова».

Все сказанное выше не исключает попыток построить умозрительно многомерную Вселенную, особенно в связи с теориями объединения существующих полей в единую теорию поля и в связи со сценариями возникновения Вселенной. Так, немецкий физик Т. Калуца и шведский О. Клейн, пытаясь объединить гравитацию Эйнштейна и электромагнетизм Максвелла на геометрической основе, ввели 5-мерное пространство (ввели еще одну пространственную координату плюс время). Тогда теоретически искривление 5-мерного мира позволяет одними и теми же уравнениями описать и электромагнитное, и гравитационное поле. Но возникает законный вопрос: почему это добавочное пространственное измерение никак не проявляется в нашем мире и почему мы не можем передвигаться в дополнительном измерении? В настоящее время имеются и более многомерные варианты с 10, 11 и даже 26 измерениями. Такие представления позволяют в рамках одной теории описать все проявления вещества и переносчиков взаимодействий, и сбылась бы мечта Эйнштейна о великом объединении всех полей. Но реальны ли эти многомерные варианты пространства? Более того, так же, как с эфиром, придумываются причины, по которым мы их не обнаруживаем и «предпочитаем» двигаться все-таки в трехмерном пространстве. Здесь выдвигается идея компактификации пространства. Дополнительные пространственные измерения как бы скручены, замкнуты (как одно из измерений листа, свернутого в цилиндр, или бесконечно длинные нити с бесконечно малым размером их диаметра). Считается, что эти дополнительные измерения компактифицируются, когда энергия и размеры пространства уменьшаются ниже планковских величин. Но об этом позже.

Теперь мы уже понимаем, что привычные понятия времени и пространства на самом деле имеют сложную сущность. Как выясняется сейчас в современном естествознании, понятие времени в термодинамических необратимых процессах особенно для открытых реальных систем носит другое, неклассическое представление. Так, согласно И.Р. Пригожину [144-146], в такой термодинамике вводится понятие внутреннего или второго времени, в корне отличающегося от астрономического времени. Внутреннее время возникает из-за случайного поведения траекторий, встречающегося в неустойчивых динамических системах. Это приводит к нелокальному описанию явлений и процессов как в пространстве, так и во времени.

С точки зрения философии определения пространства и времени таковы: «Пространство есть форма существования материи, характеризующая ее протяженность, структурность, сосуществование и взаимодействие элементов во всех материальных системах», а «Время - атрибут, всеобщая форма бытия материи, выражающая длительность бытия и последовательность смены состояний всех материальных систем и процессов в мире. Время не существует само по себе, вне материальных изменений, точно так же невозможно существование материальных систем и процессов, не обладающих длительностью, не изменяющихся от прошлого к будущему. Пространство и время неразрывно связаны между собой, их единство проявляется в движении и развитии материи». Надо сказать, правда, что такие определения мало что дают естествоиспытателю в реальных научных исследованиях.

Взаимосвязь пространства и времени хорошо понятна человеку и на обычном гуманитарном уровне [159]. Оказалось, что человек очень восприимчив к пространству и времени. Он чувствует себя неуютно, беспокойно в условиях пространственной ограниченности и временной статичности. Он не хочет соглашаться с ограничением свободы перемещений и отсутствием событий. Если же нехватку одного компенсировать увеличением другого, то человеку легче. Например, если имеется малое пространство обитания (комната, камера, наконец), но есть возможность увеличить для него «скорость течения» времени (большое число интересных событий), степень дискомфорта уменьшится. Или, например, не меняя мир во времени, но раздвигая пространственные рамки, чтобы хотя бы мысленно находиться в любой области пространства, человек будет чувствовать себя более комфортно даже при условии статичности мира. Мы здесь компенсируем отсутствие перемен большой пространственной протяженностью или наоборот - компенсируем пространственную ограниченность большим числом событий. Это ли не яркий пример интуитивного применения гуманитарием упомянутого уже принципа дополнительности Бора?

Можно привести другой пример, более общий и для представителей естественных наук, и для гуманитариев. В условиях техногенной цивилизации большая скорость изменения технических возможностей человека определяет уровень этой цивилизации. Достижения НТР, создание глобальной информационной сети, Интернета, возможность быстрых перемещений человека в пространстве сокращают большие расстояния, делают мир как бы меньше и тем самым увеличивают скорость бега времени, скорость эволюции цивилизации. Сжимая пространство, ускоряем время. Торопя время - уменьшаем мир. Как сказал еще Аристотель: «Медленное делит путь, а быстрое - время». Такое положение входит в противоречие с биологическим временем человека. И человек не успевает адаптироваться к быстро меняющемуся искусственному миру общества. Скорость развития этого мира больше скорости осмысления, тем самым нарушается соответствие культуры и технического прогресса, самой природы человека и «ускоряющегося» общества. Отсюда и стрессы, и кризис культуры, экологические и техногенные катастрофы, экспансия техногенной цивилизации на мир и т.д. Кстати, одним из выходов из этого кризиса является расширение пространства, выход человека в Космос, как интуитивное его стремление изменить ситуацию на Земле. Бесконечные пространства Вселенной уменьшают темп жизни на Земле и могут исчезнуть кризисные ситуации, стрессы, излишняя активность человека. Кстати, бесконечность вызывает неторопливые рассуждения и мудрые поступки. Это хорошо перекликается с тем же мистицизмом Востока, восточными цивилизациями [66], где предполагается, что человек не должен влиять на природу, он «пылинка» этого мира и понимание его нужно не для преобразования, а лишь для лучшего приспособления к нему. Идея огромного мира порождает идеи традиций глубоких медитационных размышлений и проникновения в суть вещей. Вспомним «Ветку сакуры» Овчинникова, где подчеркивается, что красота для японцев - только миг, или известное наше: «Есть только миг между прошлым и будущим, именно он называется жизнь!»

В количественных физических измерениях, как уже говорилось, необходимо ввести понятие координаты и системы отсчета. Мы не будем подробно останавливаться на этих, если хотите, технических для такого курса деталях. Заметим лишь, что существует много систем отсчета, основанных на представлении трехмерности пространства, - прямоугольная (декартова), косоугольная, полярная, сферическая и т.д. И, соответственно, можно ввести так называемые обобщенные координаты и рациональную систему обобщенных координат. Остановимся здесь еще только на двух понятиях: степени свободы и мировой линии. Под степенями свободы подразумевается некоторое число независимых координат, которые полностью определяют положение материальной точки, как простейшей физической модели, в любой системе. Кривая линия, плоскость, пространство и описывающие их координаты имеют степени свободы соответственно 1, 2, 3. Для материальной точки в объемном для нас пространстве на уровне макромира число степеней свободы 3. Может быть, поэтому мы и говорим, что окружающее нас пространство трехмерно. Заметим, что число степеней свободы для руки человека значительно больше, примерно 20, и отсюда сложность создания искусственной руки (робота).

В физике известно понятие траектории как линии, которую описывает точка при своем движении в пространстве. Если же взять единую пространственно-временную систему отсчета, то в ней вместо траектории берется мировая линия (рис. 1.2.1 ). Здесь для двумерного пространства: I - переменное движение точки во времени и пространстве, II - состояние покоя. Из этого, казалось бы абстрактного, понятия вытекают важные реальные результаты. Отметим некоторые свойства мировой линии. Во-первых, мировая линия всегда принимается непрерывной. Это утверждение отражает тот экспериментальный факт, что тело, перемещаясь из одной точки в другую или сохраняя свое состояние покоя, всегда находится в каком-то состоянии и не исчезает неизвестно куда и не появляется вновь. Если тело переходит из начальной точки мировой линии в конечную, то оно проходит и все промежуточные точки. Во-вторых, мировая линия не может иметь резких изломов, где математически теряет смысл понятие производной. Это связано с тем, что тело не может приобрести сразу скорость от нуля до какой-то заданной величины скачком, другими словами, невозможно бесконечно большое ускорение. В-третьих, мировая линия не может самопересекаться. Это свойство, кстати, обусловлено тем, что события развиваются лишь от прошлого к будущему, как показывает нам повседневный опыт и гуманитарный подход к описанию явлений. Известен древний афоризм «В одну реку (правильнее - воду) нельзя войти дважды». На современном уровне это подтверждено наличием направленного хода времени.

Вернемся еще раз к понятию времени как одному из центральных вопросов современного естествознания. Рассмотрим для простоты одномерный случай классической механики. Вспомним известное уравнение движения материальной точки, движущейся под действием постоянной силы. Для одномерного случая движения вдоль оси х

(1.2.2)

где F - сила, m - масса точки, х - ее координата, а само уравнение известно еще со школы - 2-й закон Ньютона; d²x/dt² - скорость точки, d²x/dt² - ее ускорение. Заметим также, что в математическом (дифференциально-интегральном исчислении) аппарате современной физики dt или dx есть просто изменение этих величин ∆t и ∆x.

При начальных условиях

его решение также известно:

(1.2.3)

Для полной ясности необходимо выбрать начало координат и направление изменения х. Обычно мы выбираем положительное направление - слева направо, что, естественно, произвольно и относительно.

Действительно, в уравнение движения (1.2.2) дифференциал времени входит как квадрат. Значит, величина d²x/dt² не будет изменяться при замене dt на -dt. Таким образом, основное уравнение движения, как говорят в физике, инвариантно, т.е. не изменяется относительно смены знака времени. Точно так же, если и в формуле (1.2.3) поменять знак t, то ничего не изменится. Если t изменяется от 0 до -t, то dt< 0 и тогда надо считать и v отрицательной величиной. Значит можно сказать, что движение с отрицательным временем полностью эквивалентно движению с положительным временем. Таким образом, классическая механика не устанавливает знака времени и, следовательно, движение обратимо. Поэтому формально в равной степени возможны события, происходящие как от прошлого к будущему, так и от будущего к прошлому. Например, если мы будем осуществлять обратную «прокрутку» кинопленки, на которой снято перемещение точки в таком движении, то не сможем отличить прямого хода времени от обратного.

Время выступает в классической механике просто как параметр движения. И движение от прошлого к будущему легко спутать. Таким образом, главные особенности классической механики Ньютона - это детерминизм (определенность): если известны начальные условия и уравнения, то мы можем предсказать движение, и обратимость времени. Однако, если снять на пленку фильм о развитии растения из семени, а затем «прокрутить» его в обратном направлении, то каждый из нас легко отличит, какой способ показа отвечает реальному ходу развития, а какой - в природе не существующему, в запрещенной, так сказать, ситуации. Значит, физическое описание процессов в классической механике неполно и отражает лишь какие-то одни стороны реальной природы, не затрагивая других ее глубинных свойств, учет которых должен автоматически приводить к тому, что ситуации, когда dt< 0 должны быть запрещены. На самом деле это один из многих парадоксов науки, возникающих при изучении человеком окружающего нас мира. В данном случае - «парадокс времени». Понятием времени в физике пользовались сотни лет, причем интуитивно предполагая, что dt> 0. А парадокс же заключается в том, что хотя весь опыт человечества (заметим, и другие науки - геология, биология, история, а также общественные науки) говорил о существовании направленного развития событий, но это не находило своего отражения в такой высокоразвитой науке, как физика. Эта ситуация породила философские споры о возможностях физики и вообще «количественной» науки в описании природы по сравнению с геологией, биологией и обществоведением. Можно сказать, что если в этих науках идея развития от прошлого к будущему составляет саму основу, то физике был чужд интерес к развитию событий. Все это ставило барьер между физикой и другими науками, изучающими высшие формы существования материи. Вспомним хотя бы Ч. Дарвина с его теорией биологической эволюции. Заметим, что такое положение не могло удовлетворить естественные науки, и в дальнейшем их развитии и совместном с другими науками о природе и обществе понимании эволюции на основе новых представлений неравновесной термодинамики был установлен направленный ход времени. В 1927 году Эддингтон ввел для этого понятия «стрелы времени» - от прошлого к будущему. Следует заметить, что вообще говоря, эта необратимость времени относится к простым системам, более корректно - к материальной точке. Как уже упоминалось, для реальных систем время проявляет неоднозначную сущность и связано с усложнением объекта.

Остановимся еще на одной трактовке времени. В хронологическо-историческом для человечества понимании времени, развивающегося в одном направлении, от прошлого к будущему, очень большую роль играло то, что на последовательность (череду) непрерывно меняющихся и принципиально несовпадающих событий («В одну воду нельзя войти дважды») накладывались природные периодические процессы, связанные с движением Земли вокруг Солнца, Луны вокруг Земли, смены дня и ночи и т.д. Следствием этой высокой стабильности повторяемости природных процессов явилось сначала интуитивное, а затем закрепленное в физике деление времени на одинаковые интервалы и принятие астрономической шкалы времени в качестве единственной. Хотя известно использование понятий биологических и химических часов и ход времени в них может быть другим. Само время зависит, таким образом, от скорости протекания процессов. Опыт воспроизведения результатов физических экспериментов, выполненных в разное время, иногда с интервалом во много лет, показал, что законы физики инвариантны относительно выбора начала отсчета времени и направленности t. Математически это означает, что при изменении начала отсчета значения отрезков времени от начала до данного момента различаются на постоянную величину ∆t:

t' = t + ∆t, (1.2.4)

где ∆t = const. Только в этом случае dt' = dt и все уравнения физики остаются неизменными. Эти же доводы приводят к постулату о равномерности течения времени. Понятно, что одного «астрономического» аспекта времени, без сопоставления с развитием биологических, геологических и исторических событий, недостаточно для осознания времени как непрерывно и равномерно меняющейся в одном направлении характеристики.

Вспомним, как легко сбиться со счета времени, если наблюдаешь неподвижные объекты и отсчитываешь время по секундомеру, без отметки минут на шкале, зная, однако, что один оборот стрелки равен одной минуте. Тем не менее, мы не собьемся, если после каждого оборота стрелки будем выкладывать на стол, например, по спичке. Накопление спичек, и их счет - это уже типичный непериодический и необратимый процесс. Действительно, современная физика, связывает необратимость хода времени с необратимыми термодинамическими процессами. Хотя даже в классической термодинамике рост энтропии dS (, где δQ - изменение тепловой энергии) означает уже направление термодинамических процессов, т.е. что время течет только в одном направлении. Поэтому при таком представлении времени нам требуется некоторая дополнительность (взгляд с другой стороны!) при его описании. В физике это, естественно, связывается с использованием принципа дополнительности Бора, о котором мы уже упоминали. Заметим еще раз, что понятие времени является во многом еще не проясненным, и великие естествоиспытатели нашего времени это хорошо понимали. Так, Вернадский говорил, что «наука ХХ столетия находится в такой стадии, когда наступил момент изучения времени так же, как изучается материя и энергия, заполняющая пространство». А наш астроном Козырев, известный своими революционными взглядами на понятие времени (он ввел, в частности, представление активного времени) отмечал, что «время представляет собой целый мир загадочных явлений и их нельзя проследить логическими рассуждениями. Свойства времени должны постоянно выясняться физическими опытами» [80].

Вернемся теперь еще раз к основному понятию не только физики, но и всеобщему свойству Природы - движению. Кстати, и исторически изучение простых движений явилось первым приложением научного метода к проблемам реального физического мира. Мы уже знаем из предыдущего материала (или вспомним из школьного курса физики), что это движение (точек, тел, объектов) количественно можно описать через некие параметры: путь s, координату (x, y, z), скорость v (она есть ds/dt - изменение перемещения во времени), ускорение (изменение скорости во времени ), наконец само время t.

На самом деле это есть геометрическое описание движения, как принято в физике говорить, кинематическое, что позволяет определить каждую новую величину через ранее рассмотренные величины. И в этом смысле классическая механика - геометромеханика, и геометрия здесь - геометрия Евклида. Однако такой подход не раскрывал причину такого явления, как движение. И если для Аристотеля физика - это наука о процессах, изменениях, происходящих в природе, но с позиций философии, логики, т.е. абстрактно, то уже Галилей, положивший в основу физики не философию, а эксперимент, считал, что количественным параметром, определяющим движение, изменяющим его, является именно ускорение - вариация в состоянии движения. А ускорение, как выяснилось далее, как раз и связано с параметрами причины и характера движения - понятиями силы и массы. Это уже динамика, которая на самом деле может рассматривать глубже и более широко не только понятие механического движения, но вообще действие всех сил в природе и обществе, если применить к ним физические модели. В связи с рассмотрением траекторий, следуя Галилею, мы можем рассматривать физический мир как набор траекторий, которые являются функциями времени (уравнение (1.2.1)).

Новые динамические понятия силы и массы не так просты для точного определения. Не будем здесь стремиться к формальной точности. Нам будет в этом курсе достаточно интуитивного физического понимания, как впрочем и произошло исторически, а затем нашло свое подтверждение и экспериментально. Тем более, что никому еще не удавалось найти неопровержимый логический подход к динамике - понятия силы и массы не могут быть даны независимо друг от друга. Итак, под силой понимается некая физическая величина, которая определяет взаимодействие тел. Сила определяется величиной (количество силы), направлением (значит, сила - векторная величина) и точкой приложения силы. Обозначается она F. Наши предшественники давно заметили, что одна и та же сила вызывает разные движения (скорости и ускорения) в зависимости от состояния тела, его инерции. Под инерцией тела понимаются свойства любого тела (вещества) сопротивляться изменению своего состояния движения. Это относится как к началу движения, выводу из состояния покоя (нужно преодолеть инерцию тела), так и к движущемуся телу - надо приложить противоположно направленную к скорости и перемещению тела силу, чтобы остановить это движущееся тело. Так вот, мерой этой инерции и будет масса.

Как все мы хорошо знаем, даже не физики, что эти параметры вошли и составляют основу трех известных законов динамики - законов Ньютона. Причем Ньютон не «изобрел» динамику, напротив он максимально использовал работы своих предшественников, особенно детальные эксперименты и рассуждения Галилея. Почему же ученые так высоко оценивают заслуги Ньютона? А потому, что ему удалось дать полное количественное описание динамики движущихся тел, и она, эта динамика, не отменена современной наукой, прекрасно и активно работает в нашей жизни и технике. Это побуждает нас отдать дань уважения глубокой интуиции Ньютона, который сумел создать действенную теорию, способную объяснить в деталях многие физические явления, несмотря на шаткость ее логического обоснования, да может быть, и физической сущности ее. Например, каким образом передается действие сил гравитационного поля без непосредственного контакта? Современной науке это неизвестно до сих пор. Сам Ньютон отвечал на это так - Hypothesis nor fingo (гипотез не измышляю). Так есть (так сказал Бог - Ньютон был глубоко верующим человеком), но по тем законам, которые здесь («Математические начала натуральной философии») получены.

Кстати, Ньютон кроме понятий массы и силы и формулировки законов динамики ввел также понятие количества движения или импульс Р = mv и законы всемирного тяготения, а также разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Напомню, что в традиционной формулировке 2-й закон записывается как

(1.2.5)

а с учетом количества движения

(1.2.6)

что глубже определяет меру движения, зависящую не только от скорости, но и массы тела:

(1.2.7)

Заметим, что важно различать вес и массу. Масса - это свойство вещества, т.е. мера количества содержащегося в ней вещества. Масса тела остается неизменной повсюду, поскольку тело содержит одно и то же количество атомов независимо от того, находится ли оно на Земле, Луне или в космическом пространстве. Вес характеризует силу тяжести, действующую на тело. Следовательно, вес может меняться, масса остается неизменной. Например, на Луне вес тела в 6 раз меньше, чем на Земле, из-за разницы масс Земли и Луны. В общем случае связь между весом и массой такова:

(1.2.8)

где - ускорение силы тяжести, определенное в том месте, где производится измерение. Из сравнения (1.2.8) с (1.2.1) видно, что закон тяготения объясняется также всеобщими законами динамики.

Достоинства динамики Галилея - Ньютона, таким образом, нам очевидны. Но есть и недостатки. Одного из них (природа сил тяготения) мы уже касались: «Причину свойств тяготения я не знаю, а гипотез не измышляю» (Ньютон). Другой недостаток, который в современной физике законно оспаривается, что подтверждено теорией и экспериментом, заключается в том, что время и пространство в законе Ньютона абсолютны, т.е. неизменны. Как говорят, они есть неизменные дефиниции, конструкции сцены, на которой происходит действие жизни. Они (параметры x, y, z, t) есть и все - как считал Ньютон. Он же сравнивал Вселенную с часами, которые завел Бог. В классической динамике время - параметр движения, более того «геометрический параметр» движения, как называл его Д'Аламбер, а Лагранж за 100 лет до Эйнштейна и Минковского называл динамику четырехмерной геометрией.

Даже из простых рассуждений мы уже видели, что уравнения механики инвариантны относительно времени. Замена t = -t формально ничего не меняет в этих уравнениях. Поэтому-то в классической механике мировые линии, о которых мы тоже уже говорили, т.е. траектории составляющих нашу Вселенную атомов и частиц во времени и пространстве можно проводить и в будущее, и в прошлое. Один из ученых нашего времени Койре высказался по поводу неизменности времени даже так: «Движение в классической механике - это движение, не связанное со временем из-за его инвариантности, или, что еще более странно, движение, происходящее во вневременном времени - понятии столь же парадоксальном, как изменение без изменения». Здесь то и возникает парадокс времени, не объяснимый в рамках классической физики. Время оказывается глубже и неоднозначней, чем мы себе это представляем. Сейчас в рамках постнеклассической физики и синергетического подхода делаются попытки преодолеть это противоречие. Более того, уже упоминавшийся неоднократно И.Р. Пригожин считает, что в этом смысле «все, что дает классическая физика, сводится к следующему: изменение есть не что иное как отрицание возникновения нового (все повторяется и все предсказано!) и время есть лишь параметр, не затрагиваемый преобразованием, которое он описывает». Динамика Ньютона, развитая и дополненная великими последователями, Лапласом, Лагранжем, Гамильтоном и другими учеными, представляют собой замкнутую универсальную систему, способную дать ответ на любой поставленный вопрос о движении, т.е. она строго детерминистична. Из всех видов изменений классическая физика рассматривает лишь движение в рамках изменения заданных параметров x, y, z и t. Другими словами, если хотите, как ни странно и парадоксально это звучит, классическая механика - статичная механика. В то время как из других наук и подходов, мы уже знаем, следует необратимость времени. Более того, эту статичность и детерминизм времени унаследовали и квантовая механика для микромира, и теория относительности. В частности Эйнштейн в ранней модели Вселенной сохранял основную идею ньютоновской физики - представление о статичной Вселенной, как говорил Пригожин, Вселенной существующего без возникающего. Кстати, Эйнштейну для этого пришлось вводить специальный «космологический член» в свои уравнения, который имел физический смысл отталкивания. Но наш соотечественник Фридман показал, что даже из уравнений Эйнштейна следует, что Вселенная динамична, а не статична. Как и у Эйнштейна, модель Вселенной Фридмана - трехмерная замкнутая сфера. Она описывается теми же мировыми уравнениями с «космологическим членом». Но этот член может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Отсюда и получаются разные модели Вселенной, развивающиеся во времени: или безграничного расширения, или пульсирующей, повторяющей бесконечно долго циклы расширения - сжатия.

Останемся, однако, еще некоторое время в рамках классической физики. Мы понимаем теперь и говорили об этом ранее, что те или иные параметры движения (классические или неклассические) все равно требует некой системы отсчета. В физике было показано, что рассматриваемые нами законы Ньютона строго выполняются для так называемых инерциальных систем, в известном смысле идеализированных, условно принятых так, что законы Ньютона в них выполняются. С другой стороны, в таких системах нет ничего абстрактного и нереального. Они часто встречаются в нашей жизни, науке и технике, и играют важную методологическую роль. Можно выбрать некую начальную систему отсчета, например, гелиоцентрическую с осями, направленными взаимно перпендикулярно на три удаленные на бесконечность звезды (опять трехмерность!) и считать, что законы классической механики Ньютона там выполняются. Тогда, в силу принципов этой механики, система покоящаяся или движущаяся равномерно и прямолинейно по инерции по отношению к этой начальной системе, и будет называться инерциальной и в ней тоже будут справедливы законы этой механики. Это означает, что нет единственной системы отсчета, которую можно было бы предпочесть всем остальным. Во всех инерциальных системах законы механики одни и те же. Это и есть формулировка известного в механике принципа относительности Галилея.

Было показано, что земная система отсчета, также является приближенно (для большинства технических задач классической механики поправки несущественны) инерциальной, за исключением тех случаев, когда система отсчета сама начинает двигаться с ускорением. Тогда, естественно, такая система будет неинерциальной, и случаи движения в ней также реальны и хорошо известны. Силы, имеющие место в таких неинерциальных системах отсчета, называются силами инерции и они проявляются при ускоренном и тормозящем прямолинейном или вращательном движении неинерциальных систем отсчета и действием этого движения на покоящиеся или движущиеся в этих системах тела (сила инерции, центробежные силы и силы Кориолиса).

Встает вопрос: а что теперь законы Ньютона будут несправедливы в таких неинерциальных системах? Будут справедливы, если мы добавим во 2-е уравнение Ньютона эти силы инерции:

ma' = F + F_ин + F_цен + F_кор . (1.2.9)

Здесь а' - ускорение в неинерциальной системе, F_ин - сила инерции, F_цен - центробежная сила, F_кор - сила Кориолиса.

Важно только понимать, что силы инерции обусловлены не непосредственным взаимодействием тел, а изменением характера движения самой системы отсчета (груз на палубе, пассажиры в метро и т.д.), т.е. ее ускорением или торможением.

В классической механике есть еще одна физическая модель упрощения задачи рассмотрения движения тел. Предполагается, что можно в ряде случаев рассматривать техническую задачу перемещения тел и объектов как бы изолировано от других тел и систем. Такую систему называют замкнутой в том смысле, что не рассматриваются внешние тела и внешние силы по сравнению с тем, что происходит внутри в любой выбранной нами системе. Реально, конечно, этого нет. Это модель, но всегда можно предположить. что внутри взаимодействие больше, чем внешнее воздействие. Тогда для таких замкнутых систем можно ввести более общие, чем законы Ньютона, так называемые законы сохранения параметров состояния и движения тел. Таких законов сохранения в классической механике три: законы сохранения импульса, момента импульса и энергии.

Закон сохранения импульса Р легко получается из взаимоотношения силы и импульса (1.2.7). Если внешних сил нет (мы их не учитываем), то dp/dt = 0, а в математике показывается, что если df/dt = 0, где f - какая-то функция, то f = const. Это понятно и интуитивно, и физически: нет изменения, приращения такой величины со временем, значит она остается неизменной, т.е. постоянной. В физике такие величины называют интегралами движения, т.е. параметрами движения, не меняющимися со временем. Импульс и есть один из них. Что касается закона сохранения момента импульса, то отметим, что он связан с уравнением динамики вращательного движения. Здесь уже нам вместо привычных для прямолинейного движения понятий силы, массы и импульса необходимо учитывать еще один параметр - расстояние до оси вращения r. Появляются моменты, куда это r входит. Аналогии прямолинейного и криволинейного (вращательного) движения прозрачны и вместо силы мы должны использовать моменты силы , вместо массы - момент инерции I= mr², вместо импульса - момент импульса L, т.е. или , где - угловая скорость вращения, взятая для вращательного движения вместо линейной скорости прямолинейного движения . Тогда уравнение вращательного движения, по аналогии с прямолинейным,

(1.2.10)

И если (замкнутая, изолированная система), то , и , т.е. при этих условиях выполняется закон сохранения момента импульса. Известные примеры из физики и даже обычной жизни подтверждают это: увеличение скорости вращения на скамье Жуковского (вращающаяся табуретка), фигуристки, прыгуна в воду, гимнаста и т.д. при изменении r до оси вращения. При уменьшении r момент инерции уменьшается и, согласно закону сохранения момента импульса, скорость вращения должна увеличиться. Итак - второй интеграл движения. Законы сохранения и связаны с симметрией пространства. Сохранение связано с однородностью пространства во всех его точках, а сохранение - с изотропностью пространства, что означает для обоих случаев неизменность физических законов по всем точкам и направлениям пространства. Заметим, что трехмерность пространства определяет векторную природу этих параметров.

Важным моментом, вытекающим из представленных рассуждений, является то, что изменение этих параметров и определяется только внешними силами и изменение положения замкнутой системы в пространстве само по себе не может изменить ее состояние, такое изменение возможно только в результате взаимодействия с другими системами.

Понятие энергии также не является простым. В общем смысле под энергией понимается мера движения материи. Она отражает количественное изменение состояния тела, его движения или изменение его структуры при соответствующих взаимодействиях. Закон сохранения энергии был сформулирован в 1847 г. немецким физиком Гельмгольцем. Для нас важно, что понятие энергии тесно связано с понятием работы. Можно заметить, что эти понятия исторически сложились на интуитивном уровне достаточно давно, так же как и понятия о длине, времени и массе. И понятны даже при гуманитарном восприятии мира: чтобы выполнить работу, надо затратить энергию. Не останавливаясь здесь на трех видах энергии (кинетической, потенциальной и собственной, связанной известной формулой Эйнштейна с массой покоя Е = m₀ c²) отметим, что важность понятия энергии обусловлена тем, что в рассматриваемой нами замкнутой изолированной системе различные формы энергии могут превращаться друг в друга, другими словами при любом физическом процессе энергия сохраняется. А это означает, что она сохраняется и во времени, т.е. является третьим интегралом движения. Легче всего это увидеть на примере простого «классического» движения.

Микроработа δА в совершенно понятном и простом определении есть действие силы по перемещению тела на расстояние r,

(1.2.11)

Поскольку мы договорились, что

dW_к = -δА, (1.2.12)

где dW_к - микроизменение кинетической энергии, а знак минус соответствует тому, что энергия тратится на совершение работы. Если , то δА = 0 и dW = 0. А следовательно W_к = const. Закон сохранения энергии также связан с пространственно-временной симметрией, он отражает однородность времени, т.е. то, что время протекает везде одинаково.

Надо отметить, что течение времени само по себе не может вызвать изменение физического состояния системы. Природа как бы позволяет энергии менять вид, но не предусматривает ее рождения или уничтожения. А вот неравномерность течения времени, изменение ритмичности природных явлений, т.е. неоднородность временного поля, приводит к нарушению закона сохранения энергии. Для иллюстрации можно привести некий абстрактный пример [170]: если есть периодическое изменение гравитации, то тогда, поднимая груз вверх, пока он легкий (- мало), и сбрасывая его вниз, когда он потяжелеет (- увеличится), мы получим энергию из ничего, что запрещено законом сохранения энергии. Отметим еще только один, но существенный вопрос относительно энергии: абсолютные ее значения совершенно произвольны, и поскольку движение относительно (всегда относительно чего-то: системы отсчета в общем смысле) и мы говорим об изменении параметров движения, то и в отношении энергии мы берем лишь ее изменения, т.е. она относительна. Это обстоятельство отразил создатель теории электромагнитных явлений английский теоретик Джеймс Кларк Максвелл: «Мы должны таким образом рассматривать энергию системы как величину, в отношении которой мы можем лишь установить, происходит ли ее увеличение или уменьшение при переходе системы от одного определенного положения в другое. Абсолютное значение энергии при стандартных условиях нам не известно, но это не имеет для нас значения, поскольку все явления определяются изменениями энергии, а не ее абсолютной величиной».

Законы сохранения являются для инерциальных систем всеобъемлющими. Пока в науке о природе не выявлено случаев их нарушения. Более того, можно даже сказать, что если в каком-то физическом процессе энергия не сохраняется, то мы «придумываем» новую форму энергии (тепловая, ядерная, электромагнитная и многие другие формы энергии: психическая, общественная, личностная, ...), чтобы обеспечить точный ее баланс. Любопытное отношение к энергии выразил великий французский математик Анри Пуанкаре: «Поскольку мы не в состоянии дать общее определение энергии, закон сохранения энергии следует рассматривать просто как указание, что существует нечто, сохраняющееся постоянным в любом физическом процессе. К каким бы открытиям ни привели нас будущие эксперименты, мы заранее знаем, что и тогда будет нечто, обладающее способностью сохраняться, и это нечто мы и можем называть энергией».

Вы не забыли еще, что есть и неинерциальные системы? Так вот, не вдаваясь в подробности, замечу, что законы сохранения для неинерциальных систем не выполняются.

Законное желание как-то обобщить законы движения привело У. Гамильтона к введению в классической механике функции Н, названной его именем, которая связана с энергией соотношением

H = W_к (p1, p2, ..., pn) + W_п (q1, q2, ..., qn), (1.2.13)

где W_к и W_п - кинетическая и потенциальная энергии, а р и q - обобщенные импульсы и координаты. Одним из величайших достижений рассматриваемой нами здесь классической механики является возможность выразить ее законы через одну величину - гамильтониан, или оператор полной энергии

(1.2.14)

Тогда закон сохранения энергии может быть выражен так:

(1.2.15)

Но оставим это для физиков.

В связи с обобщением законов природы и физики, в частности, хотелось бы коснуться такой проблемы, как развитие научной парадигмы, в том числе связанной с классической механиков. Общее направление этого развития определяется целью, которую сформулировал еще Ньютон - «объяснить как можно большее число фактов как можно меньшим числом исходных положений», что перекликается с принципом бритвы Оккама - «не умножай сущностей без надобности».

Если рассматривать классическую механику в известной мере, как завершенную и даже более того - эталонную, для объяснения в течение долгого времени многих проблем движения (к таким наукам можно отнести также и геометрическую оптику), то можно увидеть, что в основе их лежит принцип оптимальности (его еще можно назвать принципом экстремальности или вариационным принципом). Согласно этому принципу, если есть какая-то обобщенная характеристика, то она экстремальна. Так, те же три закона динамики и три закона сохранения, которыми можно объяснить все факты классической механики, могут быть сведены к введенному еще в 1744 г. П. Мопертюи и развитому далее Лейбницем, Эйлером, Лагранжем, Д'Аламбером и Гамильтоном принципу наименьшего действия: среди всех кинематически возможных перемещений тела истинное движение отличается тем, что для него минимальна величина действия:

mvs = min. (1.2.16)

В геометрической оптике также есть похожий принцип - Ферма (1662 г.), принцип скорейшего пути: истинный путь светового луча отличается от всех возможных мыслимых путей тем, что время движения света вдоль него минимально: t = min. Вся геометрическая оптика, в том числе законы распространения, преломления и отражения света, может быть сведена к этому принципу. Существуют также и другие принципы оптимальности в науке, связанные c обобщенными понятиями, например с той же энергией, энтропией и информацией. Рассмотрим их кратко, причем принцип оптимальности энергии может быть рассмотрен не только в физическом понимании, а гораздо шире. Например еще Лейбниц сказал: «Мудрому не свойственно тратить силы сверх надобности». А применительно к биологии живых организмов это положение было развито Рашевским в 1954 г. в форме принципа оптимальной конструкции: «организм имеет оптимально возможную конструкцию по отношению к экономии расходуемых материала и энергии, необходимых для выполнения заданных функций». На основе этого принципа были получены и конкретные результаты относительно строения кровеносной системы, формы туловища, ног, деления клеток, длины, толщины и количества веток у растений, и даже углов ветвления артерий, размеров и формы эритроцитов и т.д. Можно привести и другие примеры действия принципа экономии энергии: например, тропинки в городских скверах, упорно пролагаемых людьми в обход тротуаров, клин летящих журавлей и т.д.

С непростым понятием энтропии, о котором мы еще поговорим в главе 1.7, также связан принцип максимума энтропии: система стремится к равномерному распределению всех возможных состояний. Заметим, что этот принцип по существу заложен в статистическом смысле энтропии: S = klnW: чем больше число состояний W, в которых может быть реализована система, тем больше энтропия. Этот принцип позволяет находить устойчивое равновесное состояние для очень широкого класса явлений, и не только физических, но и биологических, социальных и других. Не рассматривая здесь этот принцип более подробно, заметим, что применение его для живых систем нетривиально, но расширяет область применения этого принципа за пределы чисто физического подхода. Так, работы Лурье и Ватенсберга применительно к экологии позволили вывести распределения биомассы в экологической системе: чем больше масса особи какого-то типа, тем реже он встречается в природе (например слоны и насекомые). Другой пример из социальной сферы: преуспевающая фирма не делает различия между центром и удаленными филиалами - относительные доли (вероятности) вклада в их развитие будут практически одинаковы, а энтропия близка к максимуму, поскольку отсутствует дефицит ресурсов. Это, кстати, свидетельствует об экспансии, диффузии, поисковой активности. Иначе ведет себя начинающая фирма - она экономит капитал.

Упомянем теперь принцип максимума информации. Рассмотрим его на примере использования также для живых организмов. Идею использования информационного подхода к изучению живых систем предположил в 1958 г. М.И. Шмальгаузен. Это было связано с тем, что теория информации и ее успехи в кодировании, передаче и распознавании сигналов породили у биологов большие надежды. Суть принципа максимума информации заключается в следующем: при описании поведения сложной самоорганизующейся системы, которой, без сомнения, является живой организм, она может рассматриваться как открытая, неравновесная и иерархическая структура. Можно ввести три параметра: R - результат, состояние жизненно важных характеристик, Х - стимул, условия внешней среды и Y - реакция на стимул. Тогда для достижения оптимального результата путем выбора реакций и стимулов система должна обеспечить максимум взаимной информации между условиями среды и реакциями на них организма:

I(X, Y, R) = max. (1.2.17)

Причем понятия стимулов и реакций могут трактоваться очень широко. Например, стимул - это и нервный импульс в ответ на раздражение, и гипотеза ученого на основе наблюдений, и признак, складывающийся у организма под влиянием внешних условий и т.д.

Заметим, что рассмотренные принципы оптимальности в целом отражают стремление системы к стабильности. Сущность консервативного стабилизированного состояния и поведения системы как раз и состоит в стремлении удержать привычные состояния, привычные стимулы. Для живых организмов в целом целесообразность такой формы поведения очевидна. Но стоит только допустить слишком сильное отклонение от нормы, происходит срыв регуляции, нарушения становятся привычными. Начинает преобладать изменение энтропии и система скачком переходит в новое устойчивое состояние и эффект самоподдержания начинает работать на сохранение нового состояния.

Можно привести примеры этого даже на бытовом уровне: брошенные бумажки в чистом коридоре, хождение в верхней одежде в аудиториях и т.д. - все это еще недавно воспринималось как диссонанс и останавливало невоспитанных почти независимо от их статуса. Работал эффект самоподдержания порядка. Но в определенный момент критическое состояние было упущено и система перешла в новое состояние, где такое положение уже почти норма. Можно даже отметить, что такой срыв и переход в новое состояние, как некую новую форму лежит в основе многих болезней: алкоголизм, наркомания, простуда, инфекция, сахарный диабет и т.д.

Случайна ли такая тенденция оптимизации экстремальных принципов? По-видимому, нет, поскольку она характерна не только для научных теорий, но, как мы видим, и для систем различной природы: технических, биологических и социальных. Так, система товарного обмена развивалась в сторону централизации и с ростом числа товаров среди них выделились один или два (золото, серебро), которые стали всеобщим эквивалентом. Эволюция нервной системы шла от диффузной к центральной, эволюция политических отношений ... и т.д.

В самих принципах оптимальности заложены их преимущества: крайний лаконизм, простота и в то же время крайне общий и универсальный характер. Поэтому можно предположить, что основные законы науки, а не только физики, должны быть выражены в некоей экстремальной форме. Можно также сделать в связи с этим следующее замечание. Ученые других областей науки давно обращают внимание на физические принципы. Заложенные в них идеи красоты, оптимальности, экономии находят все большее применение в объяснении природы и мира другими науками. Применительно к живым объектам это как нельзя лучше соответствует давнему представлению о совершенстве и целесообразности живой природы. Живой организм прошел много туров естественного отбора и каждый раз выбирался «лучший из лучших». Совершенно естественно ожидать, что организм должен был подчиниться этим всеобщим физическим принципам и быть в известном смысле совершенным, оптимальным, экономичным. Физика работает!

Что же дает нам классическая механика в построении единой картины мира, к чему, собственно, всегда стремился человек, определяя из чего состоит мир и где там место человека? Неудивительно, что значительные успехи классической механики надолго привели к выработке, как мы уже указывали, рационального подхода, взгляда на весь мир. Концепция единой механической сущности природы и стала основой того мировоззрения. Весь мир представлялся в виде сложнейшего совершенного механизма. Принцип классического детерминизма нашел свое крайнее выражение в идее мирового дифференциального уравнения Лапласа. Это некое гипотетическое уравнение описывает, подобно упомянутому уравнению Гамильтона, движение всех составляющих Вселенную частиц и их взаимодействие. Задав начальные условия, можно точно определить положение каждой из частиц в любой момент времени, т.е. в принципе предсказать будущее мироздания и описать прошлое. Мировые линии согласно Д'Аламберу и Лагранжу уходят и в прошлое, и в будущее.

Каковы основные принципы такой механической картины мира?

1. Мир построен на законах Ньютона. Все объясняется механикой атомов, их перемещением, столкновением, взаимодействием и т.д. Все виды энергии на основе закона сохранения и превращения энергии сводятся к энергии механического движения.

2. В основе механической картины мира лежит геометрия Евклида.

3. Микромир аналогичен макромиру, управляется одними и теми же законами. Живая и неживая природа построены из механических деталей разного размера и сложности.

4. Незыблемость природы объясняется отсутствием качественных изменений, все изменения чисто количественные. В механической картине мира отсутствует развитие. Она метафизична. В таком подходе время - просто параметр движения, оно абсолютно и одинаково во всех системах независимо от их движения, т.е. всегда t = -t.

5. Ньютон считал, что если бы материя исчезла, то осталось бы только пространство и время, своего рода сцена, на которой разыгрываются физические процессы, как сказал Эйнштейн.

6. Галилеевская физика рассматривает мир как некий «объект», и все описание идет извне, «со стороны», т.е. наблюдатель не «принадлежит» объекту.

7. Заметим также, что теория Ньютона в принципе несовместима, как мы увидим, с общей теорией относительности Эйнштейна, так как согласно Ньютону тяготение передается мгновенно, а по Эйнштейну только со скоростью света с.

8. Главным же в ней является лапласовский детерминизм. Все причинно-следственные связи - однозначные. Наличие случайности обусловлено лишь невозможностью учесть все влияющие факторы, все детали сложности механизма природы.