Московский государственный университет печати

Понятие температуры возникло из необходимости характеризовать состояния тел по ощущениям человека «тепло - холодно». Поскольку многие виды измерений связаны с человеческими ощущениями, тепловые характеристики среды занимают такое важное место, что специалисты договорились ввести независимую произвольно выбранную (основную) единицу. Во многих книгах понятие температуры отождествляется с понятием энергии теплового движения. На самом же деле температура и тепловая энергия величины связанные, но не тождественные.

С точки зрения рассмотрения всей совокупности физических величин и единиц правильнее всего температуру определить как основную физическую величину международной системы единиц СИ, характеризующую человеческое ощущение тепло - холодно и определяющую параметры состояния идеального газа, коэффициент полезного действия идеального термодинамического цикла Карно, законы излучения черного тела и распределение атомов по уровням энергии. Из такого определения температуры следует, что это во многих отношениях универсальная физическая величина. Отметим, что в данном определении речь идет о термодинамической температуре.

В ряде разделов физики, в особенности при рассмотрении излучения нагретых тел, кроме понятия термодинамическая температура используются радиационная, яркостная и цветовая температуры. Поскольку на практике невозможно сравнивать характеристики теплового излучения в бесконечно широком диапазоне длин волн, при измерениях интегрального теплового потока, испускаемого телом, при измерениях длины волны максимума теплового излучения, при измерениях яркости теплового излучения получается некоторое отличие в значениях измеренной температуры и истинным значением температуры термодинамической. Любой приемник теплового излучения селективен, т. е. имеет разную чувствительность на разных длинах волн. Это тоже приводит к некоторым отличиям измеренных значений температуры от термодинамической. Различные понятия температуры совпадут только, если все нагретые тела будут идентичны черному телу, то есть их поглощательная способность будет много больше радиационных потерь и когда приемник излучения будет неселективен и измеряемый частотный интервал будет изменяться от нуля до бесконечности.

В деталях особенности измерения температуры с разделением понятий термодинамической, радиационной, яркостной и цветовой температур можно найти в специальных разделах физики, посвященных оптическим методам измерения температуры. В данном разделе важно поставить акценты на тех моментах, которые важны в понимании принципов построения температурной шкалы, воспроизведения единицы температуры и ее измерения на высшем уровне точности. Наиболее важно усвоить следующие моменты:

1. На эталонном уровне в системе СИ строится шкала термодинамической температуры.

2. Единица температуры Кельвин определяется как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды точно.

3. В области выше и ниже температуры тройной точки воды температура воспроизводится по состоянию (по температурам) плавления или затвердевания чистых веществ.

4. Температурная шкала системы СИ имеет название: Международная температурная шкала МПТШ-90. Цифра в названии означает год последнего внесения поправок в принципы построения шкалы.

На практике температуру измеряют по тепловому расширению твердых, жидких и газообразных тел, по изменению сопротивления проводников электрического тока, по изменению ЭДС термопар, по собственному тепловому излучению тел.

Поскольку для начала отсчета термодинамической температуры существует абсолютный нуль, для установления единицы этой величины нужна только одна реперная точка. Такой точкой является тройная точка воды, т. е. такое состояние чистой воды, когда лед, жидкая вода и водяной пар находятся в тепловом равновесии. В условиях вакуума над тающим льдом устанавливается равновесное давление водяного пара, равное Р = 611 Па (4,58 Торр). Этому состоянию приписано значение термодинамической температуры Т = 273,16 К точно. Точка замерзания воды при нормальном атмосферном давлении (р = 101325 Па = 760 Торр = 1 атм.) расположена ниже тройной точки воды на 0,00993 К.

XIII Генеральная ассамблея по мерам и весам в 1967 г. наряду с абсолютной термодинамической шкалой утвердила в качестве производной шкалу Цельсия, определив эту температуру как t°С = (Т - 273,15) К.

В международной практике наряду с абсолютной термодинамической шкалой и шкалой Цельсия широко используется шкала Фаренгейта и реже шкала Реомюра.

Шкала Фаренгейта была введена в 1714 г., опираясь на температуру таяния льда и температуру человеческого тела. Этот интервал был разделен на 64 части, а нулевая точка располагалась ниже точки таяния льда на 32 F. В то время это была наиболее низкая из известных температур и получалась она смешиванием нашатыря, воды и льда. Температура тела человека по этой шкале оказалась равной 96 °F, а точка кипения воды в шкале Фаренгейта равнялась 212 °F. Несмотря на всю архаичность такого определения температурной шкалы, ею пользуются во всем западном полушарии и в первую очередь в США.

В некоторых странах в настоящее время принята шкала Реомюра, введенная в 1730 г. В качестве опорных точек выбирается температура таяния льда (0°R) и точка кипения воды, которой приписывается температура 80 °R. Такой выбор определяется тем, что выбранная Реомюром смесь для наполнения термометра, состоящая из смеси спирта с водой, между точками замерзания и кипения воды расширяется на 8%. Размер градуса в шкале Реомюра можно воспроизвести изменением объема водно-спиртовой смеси на 0,001 часть первоначального объема. В шкале Кельвина этот коэффициент объемного расширения соответствует приблизительно 1,25×10^-3K^-1.

На практике абсолютная термодинамическая шкала воспроизводится по тройной точке воды следующим образом:

1-й этап - создается тройная точка воды. Она представляет собой сосуд сдвойными стенками, между которыми откачивается воздух (рис.2.6).

Сосуд, воспроизводящий тройную точку воды, аналогичен сосуду Дьюара, хорошо известному по применению в криогенной технике и в бытовых термосах. Отличия состоят в том, что стенки сосуда тройной точки воды не покрываются металлическим отражающим слоем, а между стенками сосуда налита примерно до половины объема чистая вода. При изготовлении тройной точки воду тщательно очищают многократной перегонкой и пропусканием через ионно-обменные смолы - поглотители примесей. Наполнив сосуд водой, ее вымораживают, а воздух между стенками тщательно откачивают. После откачки сосуд отпаивается.

Для того чтобы воспроизвести температуру тройной точки воды, стеклянный сосуд, изображенный на рис. 2.6, замораживают, например в холодильнике. Затем во внутреннюю часть сосуда помещают какой-либо нагретый предмет, чтобы лед между стенками начал таять. Это означает, что между стенками устанавливаются параметры, соответствующие одновременному наличию воды и льда при давлении насыщенных водяных паров, т. е. будет воспроизведена температура тройной точки воды.

Следующий этап построения термодинамической температурной шкалы состоит в получении размера единицы - 1/273,16 части температуры тройной точки воды. Это делается на установках, называемых газовыми термометрами. Принцип, положенный в основу работы газового термометра, состоит в том, что температура идеального газа, являясь параметром состояния, изменяется в соответствии с универсальным газовым законом:

(2.25)

Практически это означает, что если взять баллон с газом и поместить его в сосуд с тройной точкой воды, можно зафиксировать параметры состояния газа (Р, V, Т). Если в дальнейшем поместить сосуд в термостат с другой температурой, то фиксируя либо давление, либо объем можно по изменению объема или давления измерить любую, отличную от температуры тройной точки воды, температуру.

Такие установки, называемые газовыми термометрами постоянного объема или постоянного давления, позволяют строить термодинамическую шкалу для тех температур, когда газ в термометре можно считать идеальным. Принцип действия газовых термометров постоянного объема и постоянного давления поясняется на рис. 7, а и б.

(2.26)

Процедура измерений термометром постоянного давления состоит в том. что в реперной точке, например при температуре тройной точки воды, фиксируют давление p при заполненном ртутью балластном объеме. Если температура термостата изменяется, можно, выливая часть ртути из объема V₁, установить в термометре то же самое давление p₀. Тогда искомая температура термостата легко находится из газового закона (2.26).

Очевидно, что при использовании газовых термометров необходимо делать некоторые допущения. Например, газ не должен сильно отличаться от идеального или поправки на его неидеальность (характеристики межмолекулярного взаимодействия и собственные размеры молекул газа) должны быть известны. Далее, температуры всех подводящих вакуумных магистралей и газ внутри них имеют температуру, отличную от температуры в термостате. Этот факт также необходимо учитывать.

На практике построение шкалы по газовому термометру - очень сложная и дорогостоящая процедура. По этой причине ею занимаются только профессионалы, а для практиков термодинамическая шкала строится по реперным точкам - фиксированным температурам плавления или кипения различных веществ, которые тщательно измерены разными методами на разных приборах в разных странах. Только при условии хорошей сходимости результатов измерений реперная точка вносится в список точек Международной практической температурной шкалы МПТШ. Последний раз шкала переутверждалась в 1990 г., и, соответственно, шкала называется МТШ-90.

Реперные точки шкалы МТШ-90 подразделяются на определяющие и вторичные. Определяющие реперные точки - это наиболее точно измеренные относительно тройной точки воды температуры, для которых результаты измерений в различных странах хорошо совпадают между собой. Список определяющих реперных точек шкалы МТШ-90 дан в табл. 2.3.

Таблица 2.3.

Определяющие реперные точки шкалы МТШ-90

Реперная точка	Т,К	t°,C	Погрешность, К
Тройная точка равновесного водорода	13,81	- 259,34	0,01
Точка кипения равновесного водорода при давлении 3330,6 Па	17,042	-256,108	0,01
Точка кипения равновесного водорода	20,28	- 252,87	0,01
Точка кипения неона	27,102	- 246,048	0,01
Тройная точка кислорода	54,361	-218,789	0,01
Точка кипения кислорода	90,188	- 182,962	0,01
Тройная точка воды	273,16	0,01	Точно по определению
Точка кипения воды	373,15	100	0,005
Точка затвердевания цинка	692,73	419,58	0,003
Точка затвердевания серебра	1235,08	961,93	0,2
Точка затвердевания золота	1337,58	1064,43	0,2

Вторичные реперные точки температурной шкалы охватывают более широкий диапазон температур. Самая высокая температура реперной точки - температура затвердевания вольфрама, равная 3660 К. Всего в шкале вторичных реперных точек содержится 27 значений, в основном температуры затвердевания чистых металлов. Результаты международных сличений температур этих реперных точек дали боль шее в сравнении с определяющими точками значения погрешностей. В основном причины расхождений заключаются в разной степени очистки веществ, которые используются в термостатах. Известно, что сверхчистые вещества имеют в ряде случаев удивительные свойства, отличные от свойств веществ, очищенных рутинными методами. Например, сверхчистое железо не окисляется, сверхчистый алюминий не покрывается окисной пленкой и блестит, как ртуть и т.д. Поскольку в разных странах чистые металлы получают из разного сырья, расхождения в температурах плавления и затвердевания многих металлов вполне объяснимы.

В итоге эталонные комплексы, воспроизводящие и передающие размер основной единицы термодинамической температуры системы СИ, представляют собой набор тройных точек воды, газовый термометр, откалиброванный по тройной точке воды, и набор термостатов - реперных точек, воспроизводящих определяющие и вторичные реперные точки шкалы МПТШ-90.

На практике для точных измерений используются платиновые термометры сопротивления или платина - платинородиевые термопары, которые градуируются в конечном счете по реперным точкам. От платиновых термометров и термопар размер единицы температуры - Кельвина - передается образцовым или рабочим термометрам менее высокого класса точности.

Для высоких температур выше точки золота единица температуры может быть воспроизведена оптическими приборами - пирометрами. Температуры тел выше 1000 К могут быть измерены по собственному тепловому излучению тела в оптическом диапазоне длин волн. При таком воспроизведении единица температуры реализуется в виде абсолютно-черного тела. Техника этих измерений весьма интересна и разнообразна. Именно здесь возникают понятия радиационной, цветовой и яркостной температур. Поскольку в данном разделе ставится задача описания принципов реализации основных единиц системы СИ, подробное описание особенностей пирометрии выходит за рамки тематики данного раздела.

Ампер-весы

Введение произвольной электрической единицы в практику измерений впервые было предложено на Международном конгрессе электриков в Чикаго в 1893 г. Тогда было предложено ввести две абсолютные практические единицы электрических величин: 1 Вольт и 1 Ампер для измерений напряжения (разности потенциалов) и силы постоянного электрического тока. Особые электрические единицы в Европе были приняты в Германии в 1898 г. Определения были приняты следующие:

Один Ом - электрическое сопротивление столбика ртути постоянного сечения, имеющего длину 106,300 см и массу 14,4521 г при 0 С.

Один Ампер - сила электрического тока, который выделяет из водного раствора азотнокислого серебра 1,118 мг металлического серебра за одну секунду.

За единицу напряжения было принято падение напряжения на сопротивлении 1 Ом при силе тока 1 Ампер в соответствии с законом Ома. Заряд в 1 Кулон в этой системе соответствовал заряду, протекающему за одну секунду через проводник при силе тока в 1 Ампер, т. е. 1Кл = 1А × 1с.

В качестве эталона разности потенциалов был выбран так называемый нормальный кадмиевый элемент, схема которого дана на рис. 2.8.

Особенностью нормального кадмиевого элемента является высокая стабильность и хорошая воспроизводимость разности потенциалов, возникающей между ртутным и кадмиевым электродами, если ее измерять в сосуде, заполненном водным раствором сернокислого кадмия. Разность потенциалов между ртутным и кадмиевым электродами устанавливается в пределах E_НЭ = 1,018608 - 1,018644 В. Это значение зависит от температуры, однако температурные поправки хорошо исследованы. Если за Е обозначить ЭДС нормального элемента при нулевой температуре, то в интервале температур от 0 С до 40 °С разность потенциалов нормального элемента хорошо описывается выражением

(2.27)

где t - температура в градусах Цельсия; коэффициенты α, β, γ, σ учитывают температурные искажения и равны соответственно:

При обсуждении международной системы единиц, из которой потом образовалась система СИ, было решено оставить одну произвольно выбираемую электрическую единицу. Желательно было выбрать ее так, чтобы имелась возможность сопоставления электрических величин с величинами, характеризующими пространство и время - длиной, массой и временем. Для реализации этого за основу был принят факт, что два проводника с постоянным током действуют друг на друга с силой, изменяющей свой знак при изменении направления токов на обратное (сила Ампера). В итоге было сформулировано определение основной единицы в электрических измерениях - единицы силы постоянного тока - Ампера:

Один Ампер есть сила не изменяющегося во времени электрического тока, который, протекая в вакууме по двум бесконечным и параллельным проводникам пренебрежимо малого круглого поперечного сечения, находящимися друг от друга на расстоянии 1 метр, создают электродинамическую силу, действующую на эти проводники и равную 2•10^-7 Ньютона на каждый метр их длины (рис. 2.9).

Согласно принятому определению Ампер был реализован в виде двух установок. На первой измеряли силу, действующую на малую катушку в однородном магнитном поле. На второй измеряли момент силы, действующий на малую катушку с током. Измерения силы, действующей на катушку стоком, проводились на установке, получившей название Ампер-весов. Схема этой установки дана на рис. 2.10.

Не вдаваясь в детали этого достаточно тонкого эксперимента укажем, что при такой конфигурации катушек при протекании через измерительную катушку тока I₂ на последнюю действует сила, равная произведению магнитного момента М на градиент напряженности поля в точке расположения подвижной катушки

(2.28)

Эту силу регистрируют при измерении Ампера.

Процедура измерений состояла в следующем. При соединении катушек, указанном на рисунке и присоединенном к нормальному элементу, сила взаимодействия катушек уравновешивалась грузом, помещенном на вторую чашку весов. Затем изменяли направление тока в катушках и одновременно увеличивали или уменьшали уравновешивающий груз. Этот избыток или недостаток уравновешивающего груза был близок по весу к величине силы взаимодействия катушек, равной

(2.29)

где μ₀ - магнитная проницаемость вакуума; N₁, N₂ - число витков первой и второй катушки; d и D - диаметры первой и второй катушек; I - сила тока; f - некая эллиптическая функция, характеризующая геометрию катушек, их индуктивность и взаимное расположение.

Из приведенного описания Ампер-весов видно, что для независимого воспроизведения единицы силы тока эта установка не очень хороша. Прежде всего измерения связаны с измерением механических величин - силы и массы. Затем, в реализации Ампера на весах достаточно много источников погрешностей и расчетных параметров, точность которых трудно определить. И наконец, использование нормального элемента в качестве источника питания практически означает, что реально именно он является первичным, т. е. определяет все точностные характеристики установки. Несмотря на указанные недостатки реализации основной электрической единицы на Ампер-весах, последние с успехом применялись для сравнения различныхэталонов Ампера и сравнения ЭДС различных нормальных элементов.

Еще одной разновидностью реализации Ампера путем взвешивания является измерение силы тока с помощью измерения момента, действующего на катушку стоком. Схема этой установки дана на рис. 2.11.

В этой схеме ток, проходящий через неподвижную катушку, создает горизонтальное магнитное поле Н взаимодействующее с моментом силы, действующим на подвижную катушку и равным

(2.30)

Этот момент и подлежит измерению путем уравновешивания коромысла, прикрепленного к подвижной катушке. На вторую чашку весов помещают уравновешивающие грузы. Момент силы выражается как

где обозначения те же самые, что в предыдущей формуле, a L - длина неподвижной катушки.

Преимущества и недостатки измерения момента силы для воспроизведения Ампера практически те же самые, что для измерения силы, т. е. воспроизвести независимо единицу силы тока сложно, но прокомпарировать две величины силы тока или две значения ЭДС нормальных элементов можно с достаточно высокой точностью, оцениваемой на уровне (6-8)•10^-6 по относительной погрешности.

Значительный прогресс в реализации эталонов электрических единиц был достигнут после того, как на основе теории сверхпроводимости английским физиком Джозефсоном был предсказан эффект протекания сверхпро-водящего тока через слой диэлектрика, разделяющего два сверхпроводника (Нобелевская премия 1973 г.). Сущность этого эффекта, получившего название эффекта Джозефсона, состоит в том, что через слой диэлектрика, разделяющего два сверхпроводника, при подаче некоторой разности потенциалов U может проходить переменный ток, частота которого

(2.31)

где е - заряд электрона; h - постоянная Планка. Из этого уравнения следует, что для измерения разности потенциалов, приложенной к сверхпроводникам контакта Джозефсона, необходимо измерить частоту переменного тока, проходящего через этот контакт.

Рис. 2.12 поясняет ситуацию. На какую-либо изолирующую подложку, например на стекло, напыляется металлическая полоска - слой чистого олова. Затем следует дождаться, когда слой олова окислится, т. е. покроется пленкой SnO толщиной около 10 мкм. После этого крестообразно напыляется вторая полоска из олова.

Пересечение оловянных полосок, разделенных слоем диэлектрика, образует контакт Джозефсона.

Контакт подключается согласно схеме, приведенной на рис. 2.13.

Если сопротивление R велико, то мы имеем дело с источником постоянного тока, сила которого определяется величиной U₀. При увеличении напряжения U₀ от нуля в контакте Джозефсона наблюдается все возрастающий ток сверхпроводимости без падения напряжения на контакте (U = 0). После достижения некого критического значения тока сверхпроводимости I_S на контакте возникает падение напряжения U ≠ 0 и ток перескакивает на характеристическую линию 1'-U . Если теперь уменьшать U₀, то ток пойдет по линии 1'-1, т. е. имеет место явление гистерезиса. Картина повторится при изменении направления тока на обратное. Для сверхпроводящего контакта характерно наличие тока сверхпроводимости и порогового значения напряжения E_g /е , где E_g - так называемая запрещенная зона, представляющая собой важнейшую характеристику в явлении сверхпроводимости.

Согласно расчетам Джозефсона при U ≠ 0 в контакте должен возникать переменный ток высокой частоты, имеющий в соответствии с формулой 2.31 частоту в несколько гигагерц (1 ГГЦ = 109 Гц). Рассматриваемый эффект может быть обнаружен, если поместить контакт Джозефсона в поле высокой частоты микроволнового волновода. Тогда наблюдается характерный ход зависимости ток - напряжение со ступенчатым увеличением тока при росте напряжения на дискретные значения ΔU , которые зависят от частоты микроволнового поля таким образом, что . Это значит, что всякий раз, когда напряжение достигает величины, при которой частота переменного тока эффекта Джозефсона является целой кратной по отношению к частоте микроволнового излучения, возникает добавочный постоянный ток, дающий скачок на вольт-амперной характеристике. Этот вывод был блестяще подтвержден экспериментом на контакте Sn -SnO- Sn при температуре перехода олова в сверхпроводящее состояние (Т =3,72 К).

Джозефсоновские контакты используются во всем мире для реализации единицы напряжения (разности потенциалов). Поскольку е и h - мировые константы, эффект Джозефсона является преобразователем напряжения в частоту. Поскольку частота является самой точно измеряемой величиной и может быть воспроизведена совместно с единицей длины и времени, получается великолепная возможность сверхточного и, самое главное, независимого воспроизведения единицы одной из электрических величин.

Практически разность потенциалов, воспроизводимая на контакте Джозефсона, составляет около Юм В. Это означает, что для воспроизведения Вольта необходимо последовательное соединение многих джозефсоновских контактов. По этой причине основу эталона Вольта обычно составляет некая структура, состоящая из нескольких контактов Джозефсона, напряжение на которой обычно компарируется с напряжением нормального элемента.

При воспроизведении основной электрической единицы и использованием эффекта Джозефсона существовавшая ранее схема реализации эталона Вольта через нормальный элемент не разрушается, равно как не разрушается и не подвергается ревизии существующий эталон Ампера. Просто средства воспроизведения единиц электрических величин дополняются новыми средствами воспроизведения напряжения с точностными характеристиками значительно выше тех, которые имели место при реализации единиц электрический величин через Ампер-весы и, соответственно, через механические единицы.

Как указывалось ранее, системы единиц строятся таким образом, чтобы организовать наиболее приспособленные к человеческим ощущениям проявления природных явлений. Человеческий глаз воспринимает электромагнитное излучение в ограниченном диапазоне длин волн от 380 нм до 770 нм. При этом наибольшую чувствительность человеческий глаз имеет к зеленому свету при длине волны, близкой к 550 нм. При продвижении в синюю и в красную области спектра чувствительность человеческого глаза падает. Соответственно, для того чтобы охарактеризовать степень освещенности или светимости объектов, нужно не только измерять энергию электромагнитного излучения в диапазоне 380 - 770 нм, но и проводить измерения на приборах, чувствительность которых соответствовала бы чувствительности человеческого глаза.

Именно по этой причине в практику измерений и, соответственно, в Международную систему единиц физических величин была введена специфическая основная единица, определяющая энергию электромагнитного излучения, скорректированную под чувствительность человеческого глаза. Практически это делается следующим образом:

В области наибольшей чувствительности человеческого глаза - в зеленой области спектра - при дли не волны 555 нм каждому ватту механической мощности световой волны приписывается эквивалентное значение в 683 оптических единиц мощности. Это значение называется механическим эквивалентом света, соответствующая величина получила название светового потока, а единица - название люмена.

В сторону больших или меньших длин волн в соответствии с уменьшением чувствительности среднестатистического человеческого глаза механический эквивалент света необходимо поделить на коэффициент, меньший единицы, затабулированный для дневного и ночного аппарата зрения человека в виде так называемой функции видности V (λ).

В качестве примера в табл. 2.4 приведены значения стандартной функции видности для дневного аппарата зрения человека для различных длин волн. Значения функции видности приведены через 10 нм. Аналогичная функция видности существует для ночного аппарата зрения. Существенно, что ночной аппарат зрения человека оказывается более чувствительным в синей области спектра.

Таблица 2.4.

Стандартная функция видности дневного аппарата зрения среднестатистического наблюдателя

Длина волны λ, нм	V(λ)
380	0.0000
390	0.0001
400	0.0004
410	0.0012
420	0.0040
430	0.0116
440	0.0230
450	0.380
460	0.0600
470	0.910
480	0.1390
490	0.2080
500	0.3230
510	0.5030
520	0.7100
530	0.8620
540	0.9540
550	0.9950
555	1.0000
560	0.9950
570	0.9520
580	0.8700
590	0.7570
600	0.6310
610	0.5030
620	0.3810
630	0.2650
640	0.1750
650	0.1070
660	0.0610
670	0.0320
680	0.0170
690	0.0082
700	0.0041
710	0.0021
720	0.0011
730	0.0005
740	0.0003
750	0.0001
760	0.0001
770	0.0000

Для того чтобы определить величину светового потока в оптических единицах, люменах, необходимо найти значение интеграла:

(2.32)

где K_m - механический эквивалент света, равный 683 люмена на ватт; V(λ) - функция видности человеческого глаза; а P_λ • dλ, - поток излучения в механических единицах мощности.

Из сказанного следует, что оптические величины и единицы отличаются от механических тем, что энергия в каждом частотном интервале корректируется с чувствительностью человеческого глаза. Только с использованием оптических величин и единиц мы сможем оценить, насколько хорошо или плохо человек будет видеть тот или иной предмет. Сразу следует уточнить, что речь идет о людях без дефектов зрения. Глаз дальтоника, равно как и глаза животных, могут иметь совершенно разные функции видности.

Для адекватного представления о световых характеристиках объекта произвольно выбрана основная единица, называемая силой света и определяемая как отношение светового потока, испускаемого светящейся точкой, к телесному углу, в пределах которого распространяется свет, т. е.:

(2.33)

Сила света измеряется в канделах, прежнее название в русской транскрипции - свеча. Формально 1 кд - сила света монохроматического источника с длиной волны 555 нм, энергетическая яркость которого равна 1/683 Вт/ср.

Согласно определению XIII Генеральной конференции по мерам и весам за единицу силы света - канделу - принята сила света в направлении нормали к отверстию абсолютно черного тела, имеющего температуру затвердевания платины Т = 2045 К и площадь 1/60 см² при давлении 101325 Па.

Введение основной оптической единицы предполагает наличие некоторых специфических оптических производных величин. Наиболее часто используемыми являются поверхностная плотность светового потока в некоторой точке поверхности и яркость точки в некотором направлении.

Плотность светового потока, падающего на поверхность от сторонних источников света - освещенность - определяется как отношение светового потока к величине освещаемой площадки:

(2.34)

Для самосветящихся поверхностей, например раскаленных объектов или экранов, и пламени измеряемой характеристикой является светимость, т. е. отношение светового потока, испускаемого поверхностью, к величине самой поверхности:

(2.35)

Единица освещенности, измеренная в люменах на квадратный метр, получила название люкса. Светимость, выражается в люменах на квадратный метр.

Еще одной часто используемой световой величиной является яркость объекта (точки) в определенном направлении. Яркость характеризует световую мощность светящейся точки в трех случаях:

1. Свечение поверхности - яркость L поверхности в точке А в направлении I равна отношению силы света dl к величине светящейся поверхности площадью d5, если поверхность перпендикулярна к направлению I, т. е.

   (2.36)

   где φ - угол между направлением луча света и нормалью к поверхности.

2. Освещение поверхности - яркость L освещающего пучка равна отношению освещенности dE, которую создает пучок на перпендикулярном к нему элементе поверхности, к телесному углу dω, содержащему направление I и заполненному освещающим пучком, т. е.

   (2.37)

3. Прохождение пучка через среду - яркость L пучка равна отношению светового потока d²Ф, переносимого пучком, к произведению площади его нормального сечения , и заполненного пучком телесного угла dω, содержащего направление I, т. е.

   (2.38)

Оптическая яркость измеряется в канделах на квадратный метр. В соответствии с определением канделы эта величина воспроизводится на эталонах, представляющих из себя черный излучатель при температуре плавления платины при нормальном давлении. Схема эталона канделы приведена на рис. 2.14.

Платина, расплавленная индукционной печью до температуры Т = 2045 К, нагревает керамическую трубку диаметром до 2 мм и длиной до 40 мм. Излучение, выходящее из этой трубки, фокусируется на вход фотометра - прибора для измерения энергии излучения. Фотометр позволяет проводить измерения при различных длинах волн.

На практике чаще всего используют фотометр-компаратор, позволяющий сравнивать световые потоки двух излучающих объектов. Чаще всего это платиновый излучатель и вольфрамовая ленточная лампа накаливания, которая подбором силы тока излучает как черное тело с температурой 2045 К.

У оптического эталона канделы есть несколько существенных источников погрешности при воспроизведении основной единицы системы СИ, а именно:

• во-первых, невозможно создать идеальный черный излучатель, т. к. излучающая полость имеет отверстие конечных размеров и коэффициент излучения всегда меньше единицы;

• во-вторых, вследствие теплопроводности и отражений температура излучающей полости оказывается несколько ниже температуры платиновой ванны. Платина, кроме того, затвердевает неоднородно;

• в-третьих, при прохождении через оптическую систему теряется часть световой энергии. Необходимые поправки дают погрешности около 1%, что в общем случае дает погрешность воспроизведения единицы силы света на уровне 0,1 - 0,2%.

По перечисленным причинам в настоящее время в связи с созданием фотоприемников с точно известным квантовым выходом основную фотометрическую единицу на уровне точности до 0,1% можно воспроизвести, измеряя энергетическую мощность излучения на длине волны 555 нм. Измерения ведутся в единицах механической мощности - в ваттах, а световой поток находят затем, используя механический эквивалент света, равный 683 люмена на ватт. В это случае отпадает необходимость в сложной технике термостатирования расплавленной платины.

В настоящее время единица силы света кандела определяется как сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 10¹² Гц (длина волны 555 нм), энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Ватта на стерадиан (1/683 Вт/ср).