Московский государственный университет печати

Измерения магнитного поля методами магнитного резонанса основаны на избирательном поглощении излучения электромагнитных волн веществом, которое помещено в магнитное поле. Резонанс обусловлен взаимодействием частиц - молекул, атомов, электронов, ядер, - обладающих магнитным моментом и собственным моментом количества движения. Энергия таких взаимодействий зависит оториентации собственныхмомен-тов частиц относительно вектора магнитной индукции. В соответствии с принципами квантовой механики эта ориентация имеет дискретный характер. Изменение ориентации момента, а следовательно, и изменение ее энергии происходит скачкообразно. Разность энергий до и после скачка равна энергии кванта излучения или поглощения hν, где h - постоянная Планка и ν - частота излучения, равная с/λ, где с - скорость света и λ - длина волны излучения. Например, для протона ΔЕ = hν = 2μ_p•В, где μ_p - магнитный момент протона. Следовательно,

(7.18)

где γ_p - гиромагнитное отношение протона, равное отношению магнитного момента протона к его спину.

Принцип действия квантового магнитометра состоит в заселении верхних энергетических уровней системы каким-либо способом, например облучением вещества мощным электромагнитным полем, светом частоты, близкой к резонансной, наложением сильного магнитного поля, электрическим или СВЧ разрядом и т.д. После этого наблюдают либо спектр поглощения излучения, либо спектр испускания в послесвечении исследуемого вещества.

В зависимости от типа микрочастицы, взаимодействующей с измеряемым магнитным полем, квантовые приборы могут быть разделены на ядерные, электронные и атомные.

Процесс измерения заключается в регистрации частоты высокочастотной энергии, подводимой к образцу, которая максимально поглощается веществом образца. Чтобы зафиксировать значение этой частоты, последняя изменяется в некоторых пределах вблизи от резонансной частоты. В ряде случаев частота фиксируется, и измеряется величина магнитной индукции.

Тесламетры, основанные на вынужденной прецессии протонов, являются самыми точными измерительными средствами в области средних и сильных магнитных полей. Структурная схема тесламетра для измерения магнитной индукции методом вынужденной прецессии изображена на рис. 7.13.

В тесламетре, схема которого приведена на рисунке 7.13, фиксируется момент резонанса, т. е. совпадение частоты прецессии ядер с частотой генератора ВЧ. На горизонтальные пластины подается напряжение модуляции, на вертикальные - напряжение ядерного сигнала.

Тесламетры с оптическим возбуждением (оптической накачкой) используют зеемановское или сверхтонкое расщепление уровней энергии в магнитном поле. Напомним физический смысл этих эффектов.

Определенный фиксированный уровень в атоме имеет определенное «вырождение», т. е. несколько состояний могут иметь одну и ту же энергию. При наложении внешнего магнитного поля это вырождение снимается, т. е. моменты электрона в атоме, либо полный момент, либо спиновый, либо орбитальный, прецессируя вокруг направления внешнего поля, получают дополнительную энергию. Согласно квантовой механике эта дополнительная энергия также квантуется, т. е. добавляется или отнимается от начальной энергии порциями. Значение добавочной энергии зависит от величины магнитного поля. Это означает, что при наложении магнитного поля на ансамбль излучающих атомов большинство линий расщепляется на несколько линий, расстояние между которыми пропорционально величине магнитного поля. На рис. 7.14 поясняется эта ситуация.

Измерение магнитного поля B₀ сводится к измерению разности частот между компонентами зеемановской структуры.

Аналогичным образом в измерениях магнитных полей проявляется сверхтонкое расщепление уровней энергии. Принципиальное его отличие отзеемановского расщепления в том, что вокруг направления магнитного поля прецессируют не моменты электрона, а моменты ядра. Энергетические добавки оказываются значительно меньшими, чем при прецессии моментов электрона, следовательно, в спектре это проявляется не как появление новых линий, а как искажение контуров линий. Точное измерение сверхтонкого расщепления, а следовательно, и измерение магнитных полей более точно возможно в радиочастотной области по поглощению энергии внешнего поля, подводимого к веществу. Схема таких измерительных устройств аналогична схемам установок для регистрации электронного парамагнитного резонанса или ядерного магнитного резонанса (рис. 7.15).

Существует целый ряд квантовых эффектов, на основе которых созданы магнитные преобразователи, позволяющие измерять характеристики магнитных полей. Поскольку данное изложение не предполагает наличия у читателя достаточно полного представления, например, о характеристиках сверхпроводимости или о магнитооптических эффектах, ограничимся кратким описанием сути этих явлений и упоминанием о том, что подобного рода эффекты нашли практическое применение в технике измерений параметров магнитного поля.

Явление сверхпроводимости заключается в том, что многие металлы или сплавы при температуре ниже определенной (критической) T_c обладают способностью проводить электрический ток практически без сопротивления. При этом очень важно, чтобы индукция внешнего магнитного поля не превышала бы некоторого критического значения B_c.

Другим важным свойством сверхпроводников является вытеснение магнитного поля из занимаемого объема. Это происходит независимо от того, помещается ли сверхпроводник при температуре ниже T_c в магнитное поле или охлаждается ниже температуры T_c во внешнем магнитном поле. То, что магнитное поле не может проникнуть внутрь сверхпроводника, полностью объясняется законами электродинамики на основании отсутствия у сверхпроводника сопротивления. Явление вытеснения магнитного поля из объема сверхпроводника при достижении критической температуры - эффект Мейснера - указывает на то, что классическая электродинамика недостаточна для объяснения свойств сверхпроводников.

В измерительной технике сверхпроводимость нашла достойное применение благодаря квантовым эффектам, известным как эффекты Джозефсона (Нобелевская премия 1973 г.). Сущность эффекта Джозефсона состоит в том, что через два сверхпроводника, разделенных тонким слоем изолятора, при наличии постоянной разности потенциалов, приложенных к сверхпроводникам, может протекать переменный электрический ток с частотой, определяемой приложенной разностью потенциалов (формула 7.15).

Измерительные преобразователи, применяемые в магнитоизмерительных приборах и основанные на эффекте Джозефсона, представляют собой сверхпроводящее кольцо с двумя (преобразователь постоянного тока) или одним (преобразователь переменного тока) джозефсоновскими переходами. Если кольцо с двумя джозефсоновскими переходами поместить в магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости кольца, то суммарный критический ток через переходы I_c определится выражением:

(7.19)

где ФФ₀ = р/2е - квант магнитного потока, равный 2,06•10^-15 Вб; I_c0 - критический ток каждого перехода в отсутствие магнитного поля; ФФ_j - магнитный поток, заключенный в каждом из переходов, ФФ_св - магнитный поток в сверхпроводящем кольце. При включении в сверхпроводящее кольцо двух джозефсоновских переходов наблюдается наложение двух периодически изменяющихся процессов. Такого рода преобразователь получил название СКИ или СКВИД от английского Superconducting quantum interference device (SQUID). Информация о магнитном поле или о его изменении получается из анализа вольт-амперной характеристики СКВИД'а. Эта характеристика имеет ступенчатую форму, т. е. ток через СКВИД изменяется скачками.

Процедура измерения магнитного потока с использованием СКВИД'а заключается в том, что на сверхпроводящее кольцо, содержащее контакт или два контакта Джозефсона, накладывается магнитный поток ФФ_вн. Если при изменении внешнего магнитного потока снимается вольт-амперная характеристика - ступенчатая зависимость тока 1 от разности потенциалов U,- то величину магнитного потока находят так

(7.20)

где n - число «ступенек» на вольт-амперной характеристике; ФФ₀ - квант магнитного потока; L - индуктивность измерительной цепи и I_c - критический токджозефсоновского контакта - амплитуда «ступеньки» на вольт-амперной характеристике. Схема СКВИД'а переменного тока дана на рис. 7.16.

Особенности вольт-амперных характеристик, цепей, содержащих контакты Джозефсона, таковы, что амплитуда выходных сигналов с измерительной катушки 2 на рис. 7.16 зависит от амплитуды измеряющегося периодически внешнего магнитного потока. СКВИД градуируется таким образом, что сигнал с измерительной катушки непосредственно дает информацию об амплитуде внешнего магнитного потока.

Еще одним квантовым эффектом, на котором созданы приборы для измерения параметров магнитных полей, является магнитооптический эффект Фарадея. Сущность этого эффекта состоит в том, что магнитный момент электронов в атоме при помещении вещества в магнитное поле начинает прецессировать вокруг вектора . В результате этого вещество приобретает разные значения коэффициентов преломления для потоков излучения с разной круговой поляризацией. Проявляется это как поворот плоскости поляризации света, проходящего через вещество.

Для измерения магнитной индукции наблюдают поворот плоскости поляризации в тонких магнитных пленках. При этом поворот плоскости поляризации пропорционален не магнитной индукции В, а намагниченности вещества. Для ферромагнитных пленок, соответственно, угол поворота оказывается много больше, чем у других твердых тел.

Схема магнитооптического тесламетра, основанного на эффекте Фарадея, дана на рис. 7.17.

Принцип измерения магнитного поля магнитооптическим тесламетром состоит в том, что оптический канал, содержащий источник света, два поляризатора и фотоприемник, настраивается в отсутствие магнитного поля либо на максимум пропускания, либо на минимум. После наложения магнитного поля плоскость поляризации повернется, и этот поворот компенсируется соответствующим поворотом одного из поляризаторов, также по максимуму или по минимуму выходного сигнала. Измеряемой характеристикой является угол поворота поляризатора относительно его положения при =0 .Чаще всего шкала магнитооптического прибора градуируется непосредственно в значениях напряженности магнитного поля.

Гальваномагнитными называют эффекты и преобразователи, основанные на использовании физическихявлений.возникающихпри воздействии магнитного поля на движущийся заряд. В настоящее время известно четыре таких эффекта - два поперечных и два продольных.

Поперечный эффект Холла состоит в возникновении поперечной разности потенциалов (э.д.с. Холла), пропорциональной магнитной индукции и току, протекающему по проводнику. Эффект Эттингсгаузена состоит в появлении поперечной разности температур. Эффект Нернста состоит в появлении продольной разности температур при прохождении тока через проводник в магнитном поле. И, наконец, существует эффект изменения продольного сопротивления проводника в магнитном поле.

Из четырех перечисленных эффектов в технике магнитных измерений нашли широкое применение только эффекты Холла и эффект магнитосопротивления.

Если по бесконечно длинной пластине, выполненной из проводящего материала и помещенной в магнитное поле, пропускать ток, то на электроны внутри пластины действует сила Лоренца F, пропорциональная заряду электрона и векторному произведению скорости электрона на магнитную индукцию В:

(7.21)

Под действием силы F₁ электроны отклоняются к одному краю пластины (см. рис. 7.18), создавая там избыток отрицательных зарядов. Это обстоятельство приводит к появлению поперечной разности потенциалов ε_x и, следовательно, поперечной составляющей напряженности электрического поля E_x. С появлением этой составляющей на электрон начинает действовать электрическая сила F₂ = I₀•E_x. В установившемся состоянии эти силы уравновешивают друг друга. Таким образом, приравняв силы и переходя к скалярной форме записи, получим выражение для напряженности электрического поля Холла, называемого «полем движения»:

(7.22)

На практике удобнее пользоваться выражением для э.д.с. Холла, которое выражается через ток I и геометрические размеры пластины. Поскольку напряженность поля равна E_x = ε_x/а, где а - ширина пластины; d - толщина пластины; ток I = ne₀Va•d, и n - концентрация зарядов, то формулу (7.22) можно переписать как

(7.23)

где RR_x = 1/(e₀n) - коэффициент, зависящий только от природы вещества, из которого сделана пластина, и называемый коэффициентом или постоянной Холла.

На самом деле выражение (7.23) написано для проводника, а для преобразователей Холла часто используются полупроводники. Для них выражения для э.д.с. Холла получается сложнее, но сущность эффекта отэтого не изменяется.

Эффект магнитосопротивления, заключающийся в изменении продольного сопротивления проводника в магнитном поле, наиболее просто объясняется тем, что скорость движения всех электронов в проводнике не одинакова. На самом деле имеет место некоторое распределение электронов по скоростям, в результате чего равенство сил F₁ = F₂ выполняется только для части электронов, двигающихся со скоростью V_ср. Электроны со скоростями больше или меньше V_ср будут отклоняться от направления движения и пройдут, соответственно, меньший путь вдоль проводника, создавая эффект увеличения сопротивления проводника. В электродинамике проведены подробные рассмотрения эффекта магнитосопротивления для разных полей и различной формы проводников. Эти результаты можно найти в специальной литературе.

Гальваномагнитные преобразователи различных исполнений приведены на рис. 7.19. Буквой Т обозначены токовые электроды, буквой Х - холловские электроды. На рис. 7.19 (а, б, в) изображены датчики Холла, на рис. 7.19 (г, д) - преобразователи магнитосопротивления в виде диска Корбино и в виде «меандра».

В более поздних конструктивах вместо двухполюсных датчиков Холла использовались т.н. магнитотриоды. Сущность работы такого датчика состоит в том, что при определенном подборе параметров сопротивление база-коллектор изменяется при наличии магнитного поля.

На преобразователях (датчиках) Холла создан целый набор магнитометрических приборов: от рутинных приборов для регистрации изменений магнитного поля Земли до эталонных установок для измерения слабых магнитных полей. Подробное их описание можно найти в специальной литературе. Здесь приведем лишь перечень основных типов гальванометрических приборов:

• приборы для измерения модуля и составляющих вектора магнитной индукции - тесламетры;

• приборы для измерения параметров неоднородного магнитного поля - градиентометры;

• измерители магнитодвижущей силы для задач бесконтактного измерения электрических тонов;

• компараторы магнитной индукции;

• тесламетры переменного синусоидального поля.

Гальванометрические преобразователи (датчики) являются наиболее массовыми в измерительной технике для определения параметров магнитных полей. Этому способствуют многие ценные качества таких датчиков: миниатюрность, экспрессность измерений, отсутствие гистерезиса, большой срок службы, высокая чувствительность.

Параметры, на изменении которых основан принцип действия индукционных магнитометрических приборов:

Y - скалярное произведение тензора относительной магнитной проницаемости и вектора s площади контура

(7.24)

где S₀ - единичный вектор; S - площадь сечения контура; μ_i - относительная магнитная проницаемость вещества; μ_e - относительная магнитная проницаемость окружающей среды; N - коэффициент размагничивания вещества; μ_e=1.

Закон электромагнитной индукции, распространенный на материальные структуры с переменными параметрами, имеет вид:

(7.25)

где e_∑ - суммарная э.д.с. индукции; Y - совокупный векторный параметр, являющийся функцией частных параметров у и характеризующий макроскопические магнитные свойства некой структуры, помещенной в поле ; w - количество витков измерительной катушки, охватывающей структуру; к - число параметров, зависящих от времени. Частотные параметры у в простейшем случае есть, например, площадь контура катушки, магнитная проницаемость вещества, в котором регистрируется поле и коэффициент размагничивания тела. Последний параметр характеризует гистерезисные свойства тела, т. е. способность материала перемагничиваться.

Уравнение (7.25) позволяет разделить все индукционные преобразователи (и приборы) на пассивные и активные в зависимости оттого, какой член в уравнении дает больший вклад в значение э.д.с. индукции. Пассивные приборы - те, в которых возбуждаемая э.д.с. связана только с изменением во времени индукции поля . Активные преобразователи, напротив, принципом действия имеют изменение во времени одного из параметров измерительной цепи, например, изменения эффективной площади контура, изменением во времени магнитной проницаемости сердечника катушки, в которой наводится э.д.с. индукции, изменением угла между направлением вектора магнитной индукции и осью измерительной катушки. Такие преобразователи являются по существу параметрическими модуляторами. Модуляция измеряемой величины осуществляется в них за счет воздействия дополнительной энергии на тот или иной параметр.

Пассивные преобразователи реализуют случай, когда прибор измеряет изменение внешнего поля . При этом вектор может изменяться как по модулю, так и по направлению. Пассивные преобразователи, как правило, используют для измерения периодически изменяющихся магнитных полей, например по синусоидальному закону, что имеет место во многих электрических машинах - в двигателях, в генераторах и т. п. В этом случае э. д. сл индукции преобразователя равна:

(7.26)

Коэффициент преобразования такого датчика зависит от числа витков измерительной катушки и от материала сердечника, точнее, от магнитных свойств сердечника.

Приборы с пассивными преобразователями часто снабжаются интегрирующими устройствами и измеряют не э. д. с. индукции, а суммарный заряд, который протекает через электрическую цепь, в которую включается катушка. В этом случае прибор можно проградуировать в единицах магнитного потока. Такие приборы называются веберметрами, или флюк-сметрами. Простейшим интегратором в таком приборе может служить баллистический гальванометр, т. е. гальванометр, показания которого пропорциональны магнитному потоку, прошедшему через катушку. На рис. 7.20 приведена структурная схема веберметра.

Веберметр работает следующим образом. При разомкнутом ключе К настраивают прибор таким образом, чтобы сигналы с фотоэлементов были бы одинаковыми. В этом случае индикатор усилителя устанавливают на нулевое показание. При замыкании ключа К луч гальванометра Г сместится, сигналы с фотоэлементов станут разными, и индикатор в усилителе, обозначенный на рис. 7.20 миллиамперметр, зарегистрирует сигнал, про-

порционалычый изменению магнитного потока ΔФ. Таким образом удается зарегистрировать магнитные потоки на уровне ~10^-6Вб.

Следующим типом индукционного преобразователя рассмотрим так называемые измерительные генераторы, или месс-генераторы. Эти приборы содержат вращающиеся чувствительные элементы. Простейшая конструкция месс-генератора содержит рамку на опоре, приводимую во вращение электромотором. Сигнал снимается также, как и в электромоторе, со щеток, опирающихся на коллекторные кольца. В этом случае э.д.с. индукции преобразователя равна:

(7.27)

где w - частота вращения рамки; к - угол между нормалью к рамке и направлением вектора . Из формулы 7.28 видно, что месс-генератор является α-преобразователем, т. е. измерительная информация - э.д.с. индукции - получается за счет изменения ориентации рамки относительно направления магнитного поля. Существует несколько вариантов преобразователей - измерительных генераторов. Для повышения их чувствительности и улучшения других метрологических характеристик устанавливают несколько подвижных катушек, вводят компенсацию постоянных магнитных полей, например магнитного поля Земли, реализуют трансформаторный съем выходной э.д.с. и т.д.

Оригинальный индукционный преобразователь для магнитометрических измерений предложен Барнеттом в двух вариантах: один основан на

а-преобразовании, другой - на М-преобразовании, т. е. на возбуждении э.д.с. индукции за счет изменения магнитной проницаемости сердечника. Схема к-преобразователя Барнетта дана на рис. 7.21.

В этом преобразователе в магнитное поле помещается многовитковая катушка из двух секций, между которыми вращается короткозамкнутое кольцо. В зависимости от величины и внешнего магнитного поля в генераторе Барнетта возбуждается э. д. с., пропорциональная магнитной индукции. Наводимая э.д.с. равна:

(7.28)

где обозначения те же, что в формулах (7.25-7.27). Генератор Барнетта второго (N) типа представляет собой либо катушку с вращающимся внутри нее сердечником из магнитного материала, либо двойную катушку, между секциями которой вращается магнитный сердечник (см. рис. 7.22).

Генератор Барнетта с вращающимся сердечником или с многозубчатым ротором имееттеже преимущества, что и генератор скороткозамкну-тым кольцом: простоту реализации, отсутствие коллекторов и щеток, удвоенную частоту полезного сигнала, позволяющую повысить метрологические характеристики магнетометра. С использованием генераторов Барнетта удалось достичь чувствительности средств измерения магнитного поля до 10^-10 T при очень широком диапазоне измеряемыхзначений индуктивности магнитного поля.

Несмотря на ряд достоинств измерительных генераторов, им свойствен один общий недостаток - наличие вращающихся деталей. Тот же эффект наведения э.д.с. в катушке путем изменения магнитных параметров во внутреннем ее объеме можно получить, если вращательное движение сердечников заменить колебательным. Такие устройства называются виброзондами и представляют собой измерительные катушки, внутри которых расположены дополнительные, силовые катушки, жестко связанные с измерительной катушкой возвратной пружиной. По силовой катушке пропускают переменный ток, который взаимодействует с измеряемым постоянным током. Измерительная катушка устанавливается перпендикулярно силовой с тем, чтобы в измерительной катушке не наводилась э.д.с. за счет трансформации тока из силовой катушки.

Тот же эффект наведения э.д.с. в измерительной катушке, пропорциональной внешнему магнитному полю, можно получить за счет колебательного движения внутри измерительной катушки сердечника, изготовленного из электрострикционного материала. Накладывая переменное напряжение на электрострикционный сердечник, добиваются того же эффекта, который имеет место при использовании других типов виброзондов. Особую категорию индукционных преобразователей составляют ферроиндукционные преобразователи. Возможны три принципиально различных типа ферроиндукционных преобразователей:

• преобразователи с механическим возбуждением;

• преобразователи с тепловым возбуждением;

• преобразователи с магнитным возбуждением, называемые ферро-зондами.

На рис. 7.23 представлены схемы, поясняющие принципы работы индукционных преобразователей.

Преобразователь механического типа представляет собой кварцевую пластинку с нанесенной на нее пленкой из ферромагнитного материала, например из пермаллоя. Прикладывая к торцам кварцевой пластины переменное напряжение, добиваются измерения магнитных свойств сердечника за счет измерения длины кварцевой пластины. В измерительной катушке наводится э.д.с. индукции, пропорциональная внешнему магнитному полю в направлении оси сердечника.

Тепловой ферроиндукционный преобразователь содержит малоинерционный тепловой инжектор, находящийся в непосредственном контакте стонкой пермаллоевой пленкой. По сердечнику такого преобразователя пропускают постоянный токтакой величины, чтобы температура сердечника была бы близка к точке Кюри - температуре, когда магнитная проницаемость материала аномально возрастает (эффект Гопкинса). Затем на постоянное напряжение накладывают переменное напряжение, что заставляет пульсировать температуру, а следовательно, и магнитную проницаемость сердечника. В измерительной катушке при наличии внешнего магнитного поля также, как в случае с механическим ферроиндукционным преобразователем, возникает э. д. с. индукции, однозначно связанная с индукцией внешнего поля B_i.

Третий тип ферроиндукционного преобразователя, феррозонд, представляет собой один или два сердечника из ферромагнитного материала, на которые намотаны две катушки. Одна катушка возбуждения создает магнитный поток определенной частоты. Вторая катушка (измерительная обмотка) формирует измеряемый сигнал. В измерительной обмотке появляется э.д.с., зависящая от индукции внешнего магнитного поля, совпадающего по направлению с осью феррозонда.

Для ферроиндукционных преобразователей всех трех типов справедливо уравнение:

(7.29)

где W - число векторов измерительной обмотки; - единичный вектор, совпадающий с плоскостью витков обмотки; S - площадь сечения сердечника в направлении ; μ* - тензор относительной магнитной проницаемости тела и - вектор индукции измеряемого магнитного поля.

Заканчивая рассмотрение преобразователей датчиков, используемых в магнитометрических приборах, следует остановиться на приборах для измерения параметров неоднородности магнитных полей. Такие приборы могут быть построены на основе либо одного преобразователя, перемещаемого в неоднородном магнитном поле, либо двух неподвижных преобразователей, разнесенных в направлении измеряемой неоднородности и включенных по схеме вычитания сигналов. Создано достаточно большое количество различных приборов такого типа, называемых магнитными градиентометрами. Основные варианты конструктивного решения градиентометров основаны либо на вращении преобразователя в магнитном поле, либо в периодическом измерении его положения - вибрации - в неоднородном поле.