Московский государственный университет печати

Шашлов А.Б., Уарова P.M., Чуркин А.В.


         

ОСНОВЫ СВЕТОТЕХНИКИ

Учебник для вузов


Шашлов А.Б., Уарова P.M., Чуркин А.В.
ОСНОВЫ СВЕТОТЕХНИКИ
Начало
Печатный оригинал
Об электронном издании
Оглавление
1.

Введение

2.

Общие свойства излучений и их преобразование

2.1.

Энергетические и световые характеристики оптического излучения

2.1.1.

Природа и свойства излучений

2.1.2.

Оптическая область спектра излучения

2.1.3.

Основные энергетические и световые (фотометрические) величины

2.2.

Источники излучения

2.2.1.

Типы источников излучения. Принципы их классификации

2.2.2.

Точечные и линейные источники излучения

2.2.3.

Симметричные и несимметричные источники излучения

2.2.4.

Источники с различным спектральным распределением энергии

2.2.4.1.

Тепловые источники излучения

2.2.4.2.

Газоразрядные источники

2.2.4.3.

Источники излучения на основе явления люминесценции

2.2.4.4.

Оптические квантовые генераторы (лазеры)

2.3.

Преобразование излучений оптическими средами

2.3.1.

Понятие об оптической среде

2.3.2.

Преобразование оптическими средами мощности излучения и его спектрального состава

2.3.2.1.

Оптические и световые коэффициенты

2.3.2.2.

Оптическая плотность

2.3.3.

Закон Бугера-Ламберта-Бэра

2.3.4.

Изменение пространственного распределения излучения при взаимодействии с оптической средой

2.3.4.1.

Преломление и отражение света на границе двух оптических сред

2.3.4.2.

Рассеяние света оптическими средами

3.

Приемники излучения. Их взаимодействие с излучением

3.1.

Общие сведения о приемниках излучения и их взаимодействии с излучением

3.1.1.

Понятие о приемнике излучения

3.1.2.

Понятие об эффективном потоке и спектральной чувствительности приемника

3.1.3.

Фотоактиничный поток

3.1.4.

Эффективные оптические коэффициенты. Копировальная плотность

3.2.

Глаз как приемник излучения. Закон Вебера-Фехнера

3.2.1.

Строение и работа глаза. Формирование оптического изображения на сетчатке глаза

3.2.2.

Контрастная чувствительность глаза. Закон Вебера-Фехнера

3.2.3.

Адаптация при восприятии яркостей. Спектральная чувствительность глаза

3.3.

Взаимодействие оптического излучения со светочувствительными материалами

3.3.1.

Типы светочувствительных материалов

3.3.2.

Фотографическое действие оптического излучения

3.4.

Фотографическое воспроизведение объектов на примере галогенидосеребряных фотоматериалов

3.4.1.

Галогенидосеребряныефотоматериалы как приемники оптического излучения

3.4.1.1.

Строение и состав галогенидосеребряных светочувствительных материалов

3.4.1.2.

Получение изображений на галогенидосеребряных фотографических материалах

3.4.1.3.

Основные представления о химико-фотографической обработке галогенидосеребряных материалов

3.4.2.

Фотографические свойства галогенидосеребряных фотоматериалов

3.4.3.

Факторы, влияющие на форму и положение характеристической кривой

3.4.3.1.

Типы фотоматериалов

3.4.3.2.

Влияние спектрального состава излучения на характеристическую кривую и светочувствительность фотографического материала

3.4.3.3.

Влияние уровня освещенности. Явление невзаимозаместимости освещенности и времени экспонирования

3.4.3.4.

Влияние химико-фотографической обработки на характеристическую кривую и сенситометрические параметры фотоматериала

3.4.4.

Воспроизведение градации объекта в изображении

3.4.4.1.

Градационные свойства объекта и изображения

3.4.4.2.

Типы градационной передачи

3.4.4.3.

Формирование градации изображения. Стадии градационного процесса

3.4.4.4.

Расчет градационного процесса с помощью системы градационных графиков. Управление градационным процессом

4.

Основы метрологии светочувствительных материалов

4.1.

Интегральная сенситометрия

4.1.1.

Общие сведения об интегральной сенситометрии

4.1.2.

Сенситометрическое экспонирование

4.1.3.

Сенситометрическое проявление

4.1.4.

Получение семейства характеристических кривых. Определение сенситометрических параметров фотографического материала

4.2.

Спектральная сенситометрия

4.2.1.

Понятие о кривой спектральной чувствительности

4.2.2.

Методика получения кривой спектральной чувствительности

4.2.2.1.

Получение спектросенситограммы

4.2.2.2.

Получение кривой спектральной чувствительности

4.3.

Структурометрия

4.3.1.

Общие сведения о воспроизведении мелких деталей

4.3.2.

Рассеяние света в эмульсионном слое

4.3.2.1.

Ореолы рассеяния

4.3.2.2.

Пограничная кривая и визуальная резкость изображения

4.3.2.3.

Функция передачи модуляции

4.3.3.

Ореолы отражения. Определение коэффициента противоореольности

4.3.4.

Зернистость и гранулярность изображения

4.3.5.

Разрешающая способность

5.

Основы учения о цвете: природа и психология цвета

5.1.

Основные понятия и определения

5.1.1.

Определение понятия "цвет"

5.1.2.

Спектральные цвета

5.1.3.

Явления метамерности

5.1.4.

Природа цветового ощущения

5.1.5.

Механизм цветовосприятия (упрощенный)

5.1.6.

Зрительный аппарат и цветное зрение

5.1.7.

Световая и спектральная чувствительность глаза

5.1.8.

Механизмы зрительного процесса. Адаптация. Инерция

5.1.9.

Основы теории цветового зрения

5.1.10.

Психологическая и психофизическая характеристики цвета

5.1.11.

Действие сложных излучений на сетчатку глаза

5.1.12.

Психология восприятия цвета

5.1.13.

Восприятие цвета при различных уровнях яркости

5.1.14.

Непрямые раздражения. Расстройства цветового зрения

5.2.

Синтез цвета. Методы образования цвета

5.2.1.

Синтез цвета

5.2.2.

Аддитивный синтез цвета

5.2.3.

Основные цвета аддитивной смеси

5.2.4.

Способы аддитивного сложения цветов

5.2.5.

Схема аддитивного синтеза цвета

5.2.6.

Цветовое уравнение, его анализ

5.2.7.

Цветность и ее выражение

5.2.8.

Основные законы аддитивного синтеза

5.2.9.

Субтрактивный синтез цвета

5.2.10.

Формы кривых поглощения идеальных и реальных красок

5.2.11.

Субтрактивный синтез идеальными красками в проходящем и отраженном свете

5.2.12.

Уравнение субтрактивного синтеза

5.2.13.

Особенность автотипного синтеза

6.

Представление цвета

6.1.

Цветовое пространство

6.1.1.

Общие сведения о цветовом пространстве

6.1.2.

Цветовой охват. Цветовое тело

6.1.3.

Определение цвета как векторной величины

6.2.

Системы спецификации

6.2.1.

Визуальные методы описания цветов по эталонным образцам

6.2.2.

Принципы построения цветового пространства систем спецификации

6.2.3.

Систематизация систем спецификации

6.2.4.

Пигмент-смесь

6.2.5.

Цвет-смесь

6.2.6.

Цвет-восприятие

7.

Колориметрические системы

7.1.

Основные колориметрические системы

7.1.1.

Принципы измерения цвета

7.1.2.

Основы построения колориметрических систем

7.1.3.

Основная физиологическая система КЗС

7.1.4.

Основы колориметрической системы (CIERGB)

7.1.5.

Основы стандартной колориметрической системы XYZ (CIEXYZ)

7.1.5.1.

Кривые сложения <?xml version="1.0"?>
. Диаграмма цветности ху

7.1.5.2.

Определение характеристик цвета по диаграмме ху

7.1.6.

Переход от координат одной колориметрической системы к координатам другой

7.1.7.

Расчет координат цветов излучений произвольной мощности и несамосветящихся тел

7.1.8.

Стандартные излучения и источники света

7.1.9.

Расчет характеристик цвета по спектральным кривым общим методом и методом избранных ординат

7.2.

Измерение малых цветовых различий

7.2.1.

Высшая метрика цвета

7.2.2.

Пороговые эллипсы. Понятие о порогах цветразличения

7.2.3.

Развитие равноконтрастных колориметрических систем МКО (CIE)

7.2.4.

Равноконтрастная система CIE-76

8.

Практические аспекты применения цвета

8.1.

Приборы для измерения цвета

8.1.1.

Условия рассматривания

8.1.2.

Классификация способов измерения цвета

8.1.3.

Цветные денситометры, особенности измерения цветовых величин

8.1.4.

Общая схема условий освещения и наблюдения в колориметрии

8.1.5.

Спектрофотометры, спектроколориметры, колориметры

8.2.

Стадии процесса цветовоспроизведения. Их сущность

8.3.

Основные принципы дубликационной теории

8.4.

Общие сведения о цветной фотографии. Цветные фотографические материалы. Их строение. Получение изображения на цветных фотоматериалах

9.

Библиографический список

Указатели
176   указатель иллюстраций
Рис. 6.1. Схема измерения цвета Рис. 6.2. Кривые сложения rgb Рис. 6.3. Положение локуса относительно треугольника rgb Рис. 6.4. Диаграмма цветности rg Рис. 6.5. Кривые сложения xyz Рис. 6.6 Рис. 6.7. Диаграмма цветности ху Рис. 6.8 Рис. 6.9. Относительное спектральное распределение энергии в спектре излучения стандартных источников Рис. 6.10. Схема расчета цветовых координат по общему методу Рис. 6.11. Схема расчета цветовых координат методом избранных ординат Рис. 6.12. Пороговый эллипс: Ц - базовый цвет; A, B, C, D, E, F, G, H, I - цвета, отличающиеся от базового на один порог Рис. 6.13. Пороговые эллипсы Мак-Адама Рис. 6.14. Равноконтрастный цветовой график UV Рис. 6.15. Цветовое тело Lab и диаграмма ab Рис. 6.16. Пороги цветоразличения в субтрактивном синтезе: 1 - ненасыщенные цвета; 2- насыщенные; 3 - памятные

Для воспроизведения цвета необходимо знать характеристики как воспроизводимого объекта, так и полученного результата (например, цветной оригинал и его репродукция). В этом случае для оценки качества нельзя обойтись без цветовых измерений, без строгого описания цвета. Учение об измерении цвета называется колориметрией или метрологией цвета.

Теория цвета использует в основном два способа описания цвета - с помощью колориметрических систем и систем спецификаций. В данном разделе будут рассмотрены только принципы построения колориметрических систем.

Один из способов определения цвета основан на измерении его по принципу синтеза. В приборах - колориметрах (подробнее они рассматриваются в подразд. 8.1), где реализован этот принцип, с помощью трех основных синтезируется цвет, тождественный измеряемому.

Две грани призмы образуют фотометрическое поле. На одну половину поля направляют измеряемое излучение Ц, а на другую - основные R, G, В. Регулируя количества основных, цвета обеих половин поля можно уравнять. Зная характеристики светопоглощающих устройств (диафрагмы, клинья), можно найти количества основных, а по ним - координаты измеряемого цвета. Определив Цветовые координаты, легко воспроизвести сам цвет.

Иногда вместо цветовых координат определяют психофизические характеристики цвета: доминирующую длину волны, чистоту цвета и яркость. Их определение основано на том, что спектр содержит все цвета, кроме пурпурных. Поэтому к любому световому пучку можно подобрать спектральный цвет, тождественный измеряемому по цветовому тону. На рис. 6.1 Рис. 6.1. Схема измерения цвета показана схема измерения по этому принципу.

В данном случае эталоном служит монохроматическое излучение М, выделенное из спектра. Так как измеряемый и монохроматический пучки могут различаться по насыщенности, то на грань призмы вместе с монохроматическим направляется еще и белое излучение Б. Зная длину волны монохроматического излучения М, его количество и количество белого, необходимых для получения цвета, тождественного Ц, находят психофизические характеристики измеряемого цвета.

Длина волны монохроматического излучения, тождественная измеряемому цвету, называется доминирующей длиной волны (<?xml version="1.0"?>
). Она характеризует цветовой тон цвета Ц.

Насыщенность цвета Ц характеризуется колориметрической чистотой цвета р. Она определяет долю того монохроматического излучения, которое обеспечивает в смеси с белым зрительное тождество с рассматриваемым излучением (цветом), вычисляется по формуле

<?xml version="1.0"?>

где <?xml version="1.0"?>
- яркость монохроматического излучения; <?xml version="1.0"?>
- яркость белого излучения.

И наконец, светлота в колориметрии определяется через яркость В, которая является количественной характеристикой цвета. Она зависит от количества излучения, необходимого для получения на эталонной грани призмы монохроматического излучения, не отличимого от цвета Ц по светлоте.

До начала 30-х годов XX века все, кто занимался воспроизведением цвета, выбирали основные цвета по своему усмотрению. При этом чаще всего выбор был обусловлен удобствами проведения эксперимента. Поэтому все численные значения относились лишь к конкретному измерению, что в значительной степени затрудняло использование полученных результатов. Однако развитие науки, техники и совершенствование технологических процессов требовали создания такой системы измерения цветов, которая позволила бы проводить их объективную оценку. Для этого необходимо было создание соответствующих систем измерения цвета.

Одним из главных требований метрологии (и метрологии цвета, в частности) является то, что результаты измерений должны быть однозначными и воспроизводимыми. Под однозначностью понимают способность одной и той же величины всегда давать одинаковые значения, под воспроизводимостью - сопоставимость полученных результатов измерений. Для удовлетворения этих условий необходимо, чтобы измерения проводились в одних и тех же условиях, принятых за норму.

Совокупность нормированных условий измерений цвета составляет колориметрическую систему. В колориметрии нормируют те условия, которые непосредственно влияют на результат: цветность основных, количества основных, уровень яркости, размеры фотометрического поля.

Принцип построения колориметрических систем основывается на одном из законов Грассмана, согласно которому любой Цвет может быть выражен тремя, если они линейно независимы. Этому требованию отвечают излучения синего, зеленого и красного цветов, называемые триадой. Учитывая еще ряд требований, выбор основных ограничили определенными интервалами спектра и длин волн.

С уровнем яркости и размером фотометрического поля связана контрастная чувствительность глаза. Два объекта разного цвета, различимые при одной яркости, могут оказаться неразличимыми при другой, когда чувствительность глаза понижена. Поэтому уровни колориметрических измерений нормируют таким образом, чтобы уровень яркости был оптимальным по отношению к чувствительности человеческого глаза (см. подразд. 5.1.7).

Выбор основных цветов, ограниченный лишь условием линейной независимости между ними, позволяет иметь неограниченно большое количество колориметрических систем.

Одной из таких систем является основная физиологическая система КЗС. В этой системе координаты цвета К, 3 и С - уровни возбуждения трех приемников глаза в единичных значениях КЗС - компонентов цвета. Особенность физиологической системы заключается в том, что в отличие от всех других систем (в том числе и тех, которые будут рассматриваться дальше) в ней любой цвет не только выражается суммой трех основных, но и определяется уровнем и соотношением реакций трех цветоощущающих рецепторов глаза (см. рис. 4.7). В связи с этим особая важность данной системы там, где есть необходимость анализа реакций цветоошущающих рецепторов, цветовой адаптации и т.д.

Основная трудность построения данной системы заключается в невозможности точного измерения спектральной чувствительности каждого из трех цветоошущающих рецепторов.

Первая колориметрическая система RGB была предложена и принята в 1931 г. международной комиссией по освещению (МКО), в литературе часто вместо МКО используется аббревиатура CIE от французского Commision Internationale de I'Eclairage). Выбор основных цветов этой системы осуществлялся исходя из следующих требований.

1. Выбранные основные должны легко воспроизводиться.

2. Каждый из выбранных основных должен возбуждать по возможности лишь одну группу цветоощущающих рецепторов.

Учитывая год разработки первой колориметрической системы, следует отметить, что в то время наиболее воспроизводимыми считались излучения газосветных ламп, из которых с помощью светофильтров легко выделялись монохроматические излучения. В связи с этим CIE в качестве основных были выбраны излучения:

красное (<?xml version="1.0"?>
= 700 нм), выделяемое красным светофильтром из лампы накаливания;

зеленое (<?xml version="1.0"?>
= 546,1 нм) линия е в спектре ртутной лампы; ; синее (<?xml version="1.0"?>
= 435,8 нм) линия g в спектре ртутной лампы.

Цвета этих излучений получили соответственно названия R (red), G (green), В (blue), а колориметрическая система - CIERGB.

Количественные характеристики основных цветов CIERGB выражают как световыми, так и энергетическими величинами.

Для колориметрических измерений удобнее выбирать единицы световых величин таким образом, чтобы одинаковые количества основных давали белый цвет. Это один из основных принципов синтеза в колориметрии.

Экспериментально было установлено, что это возможно при соотношении яркостей соответствующих цветов R:G:B = 1:4,59:0,06. Эти качества основных получили название яркостных коэффициентов:

<?xml version="1.0"?>

Для перехода к энергетическим величинам за единицы количеств основных RGB принимают не яркостные коэффициенты, а яркостные единицы: <?xml version="1.0"?>
Эти величины больше яркостных коэффициентов в 680 раз:

<?xml version="1.0"?>

Учитывая, что яркости пропорциональны световым потокам, можно считать, что при соотношении световых потоков <?xml version="1.0"?>
= 1 : 4,59 : 0,06 будет также получен белый цвет. Это позволяет выразить количества основных <?xml version="1.0"?>
в люменах:

<?xml version="1.0"?>

Зная связь между световым потоком <?xml version="1.0"?>
и потоком излучения <?xml version="1.0"?>
можно выразить основные R, G, В в энергетических единицах - ваттах.

Так как потоки излучения, переносимые основными, обозначают R, G, В, то можно записать:

<?xml version="1.0"?>

Принимая во внимание, что <?xml version="1.0"?>
получим R = 243,9 Вт, G = 4,66 Вт и В = 3,38 Вт.

Обычное написание в общем виде цветового уравнения в CIERGB

Ц = RR + GG + BB. (6.1.4)

Для перехода к уравнению цветности находят модуль цвета m - сумму координат цвета (m = R + G + В) и затем каждый из членов уравнения (6.1.4) делят на модуль:

<?xml version="1.0"?>

где r, g, b - координаты цветности.

Яркость цвета (<?xml version="1.0"?>
) определяется суммой яркостей основных его составляющих:

<?xml version="1.0"?>

С учетом (6.1.2), переходя от яркостных единиц к яркостным коэффициентам, получим

<?xml version="1.0"?>

Вынесем модуль цвета за скобки. Тогда формула (6.1.6) примет вид

<?xml version="1.0"?>

Сумма в скобках выражает яркость единичного цвета Ц. Она называется яркостным коэффициентом цвета <?xml version="1.0"?>
:

<?xml version="1.0"?>

Заменяя сумму, стоящую В скобках выражения (6.1.7) на <?xml version="1.0"?>
, получаем

<?xml version="1.0"?>

Определение психофизических характеристик доминирующей длины волны и чистоты цвета в CIERGB проводят по диаграмме цветности rg, полученной при помощи кривых сложения.

Кривые сложения <?xml version="1.0"?>
. Диаграмма цветности

Кривые сложения <?xml version="1.0"?>
, и представляют собой распределение по спектру цветовых координат <?xml version="1.0"?>
монохроматических излучений мощностью 1 Вт(<?xml version="1.0"?>
) (рис. 6.2 Рис. 6.2. Кривые сложения rgb). Поэтому значения ординат кривых сложения называют удельными, т.е. отнесенными к единице мощности.

В CIERGB ординаты кривых сложения (удельные координаты) были установлены опытным путем. Экспериментально нахождение удельных координат осуществлялось путем подбора смеси излучений основных RGB к спектральным излучениям произвольной мощности и последующего деления их координат на мощность:

<?xml version="1.0"?>

Поскольку не все спектральные цвета можно образовать смесью реальных цветов, то полученная кривая <?xml version="1.0"?>
имеет отрицательные значения в определенном участке. Это говорит о том, что для получения цветового равенства один из основных цветов должен смешиваться с исследуемым спектральным.

С помощью кривых сложения <?xml version="1.0"?>
находят точки, выражающие спектральные цвета (максимальной насыщенности) в треугольнике цветности rOg. Для них определяют координаты цветности одноваттных монохроматических излучений видимого диапазона оптического излучения. Пользуясь треугольником цветности, откладывают эти значения на плоскости единичных цветов. В результате получают кривую, ограничивающую область реальных цветов. Эта кривая называется локусом. Крайние точки этой разомкнутой кривой соединяют между собой (рис. 6.3 Рис. 6.3. Положение локуса относительно треугольника rgb). На полученной таким образом линии (на рисунке она изображена пунктиром) лежат единичные пурпурные цвета максимальной насыщенности. Пурпурных цветов в спектре нет. Их получают искусственным путем, смешивая в различных количествах красный и фиолетовый цвета. Площадь, ограниченная локусом и пунктирной прямой, называется областью реальных цветов. Вне этой области Находятся цвета более насыщенные, чем реальные.

Как видно из рис. 6.3, цветовой треугольник rОg целиком расположен внутри области, ограниченный локусом. Все цвета, ледащие внутри треугольника, имеют положительные координаты цветности. У цветов, лежащих вне треугольника, одна из координат цветности имеет отрицательное значение. Это связано с наличием области отрицательных значений кривой сложения <?xml version="1.0"?>
(см. рис. 6.2).

Для определения качественных характеристик цвета пользуются диаграммой цветности rg (или цветовым графиком rg), представляющим сетку прямоугольных координат с нанесенным на нее локусом (рис. 6.4 Рис. 6.4. Диаграмма цветности rg). Локус замнут линией пурпурных цветов.

Данная диаграмма цветности rg характеризуется следующими колориметрическими свойствами.

1. Белая точка Б имеет координаты (0,33; 0,33).

2. Насыщенность цветов возрастает от белой точки к локусу.

3. На прямой, соединяющей белую точку с локусом, лежат цвета постоянного цветового тона.

4. Локус является границей самых насыщенных (спектральных) цветов.

Методика нахождения характеристик цвета - доминирующей длины волны и чистоты цвета - рассмотрена в подразд. 7.1.5.2.

В заключение этого раздела следует сделать два замечания относительно системы CIERGB.

1. Рассматриваемая выше система CIERGB является колориметрической системой. Однако во встречающейся в настоящее время терминологии под "системой RGB" иногда понимают систему описания цветов, которая не является стандартной колориметрической системой. Наиболее часто это встречается в допечатных процессах при обработке цветной изобразительной информации. Цвета, так называемой в этом случае, "системы RGB" зависят от конкретного устройства, например монитора или сканера. Их нельзя охарактеризовать постоянной, конкретной длиной волны. Например, известно, что цвет в интервале длин волн от 620 нм до 700 нм является красным, и любое излучение произвольной мощности в этом интервале можно назвать "R". То же самое относится к "G" и "В". Различные мониторы один и тот же цвет могут воспроизводить по-разному, так как каждый из них имеет свои персональные характеристики (цветовую температуру, люминофоры и т.д.). Но и эти характеристики не постоянны и могут меняться со временем, а также от устройства к устройству. Поэтому аппаратно-зависимые цвета "системы RGB" не имеют никакого отношения к принятой в 1931 г. колориметрической системе RGB.

2. Колориметрическая система RGB в настоящее время практически не применяется. Ее следует рассматривать как вспомогательную, позволяющую лучше понять общие принципы метрологии цвета на основе реальных основных цветов. Поэтому ей и уделено внимание в данном учебнике.

Следует отметить, что для большинства разработанных в дальнейшем колориметрических систем основой служила именно CIERGB. Поэтому те недостатки, которые были заложены в основе этой колориметрической системы, в дальнейшем передавались и другим.

Одновременно с колориметрической системой RGB была принята еще одна. В качестве основных в ней были выбраны цвета более насыщенные, чем спектральные. В связи с тем что таких цветов в природе нет, их обозначили символами XYZ, а сама колориметрическая система получила название CIEXYZ. К разработке этой колориметрической системы побудил ряд причин, связанных с некоторыми неудобствами при работе с системой CIERGB.

Одним из недостатков системы CIERGB является наличие отрицательных координат для целого ряда реальных цветов, что затрудняет расчет цветовых характеристик по спектральным кривым. Другой существенный недостаток системы CIERGB - необходимость определения всех трех составляющих цвета для определения количественной характеристики цвета - яркости.

В связи с этим в основу построения колориметрической системы XYZ были положены следующие положения:

Путем математических преобразований с учетом вышеуказанных требований удалось осуществить переход от реальных цветов CIERGB к нереальным (сверхнасыщенным) CIEXYZ.

В соответствии со вторым условием построения колориметрической системы XYZ цвета X и Z имеют яркостные коэффициенты, равные нулю <?xml version="1.0"?>
принимают равным единице (<?xml version="1.0"?>
= 1). В этом случае формула для расчета яркости В значительно упрощается:

<?xml version="1.0"?>

где Y - координата цвета.

Яркостной коэффициент цвета в этом случае определяется координатой цветности (у):

<?xml version="1.0"?>

В общем виде уравнение цвета в CIEXYZ записывается следующим образом:

Ц = XX + YY + ZZ.

Переход к уравнению цветности в CIEXYZ осуществляется через m так же, как и в системе CIERGB (см. формулу 6.1.5):

<?xml version="1.0"?>

В настоящее время стандартная колориметрическая система XYZ является рабочей. Именно в ней проводят непосредственно колориметрические измерения по определению цветовых характеристик (яркости, доминирующей длины волны и чистоты цвета). Для определения качественных характеристик цветности используют диаграмму ху, полученную расчетным путем с использованием кривых сложения <?xml version="1.0"?>
.

Как было сказано ранее, при разработке колориметрической системы XYZ было поставлено условие, что реальные цвета не должны иметь отрицательных координат. Путем пересчета из экспериментально полученных <?xml version="1.0"?>
это удалось сделать. Ординаты кривых сложения <?xml version="1.0"?>
не имеют отрицательных значений (рис. 6.5 Рис. 6.5. Кривые сложения xyz). Они определяются по формулам (6.1.13) и имеют тот же смысл, что и ординаты кривых в системе CIERGB:

<?xml version="1.0"?>

Основной особенностью кривых сложения в колориметрической системе XYZ является то, что кривая <?xml version="1.0"?>
совпадает по форме и положению с кривой относительной световой эффективности. Кроме того, кривая <?xml version="1.0"?>
имеет два резко выраженных максимума с <?xml version="1.0"?>
= 440 нм и <?xml version="1.0"?>
= 600 нм и минимум в области 505 нм. Такая форма кривой <?xml version="1.0"?>
объясняется условиями преобразования CIERGB в CIEXYZ. Площади, ограниченные каждой кривой и осью координат, одинаковы.

За время использования системы CIEXYZ было выявлено, что значения удельных координат цвета <?xml version="1.0"?>
несколько занижены, особенно в области коротких длин волн. Это обстоятельство привело к тому, что по рекомендации МКО были проведены исследования кривых сложения для поля зрения большего размера - 10° (в 1931 г. это поле составляло 2°). Полученные новые значения кривых сложения (рис. 6.6 Рис. 6.6 (Кривые сложения xyz 1931 и <?xml version="1.0"?>
1964)) 10°-ного поля <?xml version="1.0"?>
в 1964 г. были решением МКО рекомендованы в качестве дополнительных для цветовых реагентов. Система <?xml version="1.0"?>
для 10°-ного поля зрения получила название дополнительной стандартной колориметрической системы МКО 1964.

Диаграмма цветности ху, представленная на рис. 6.7 Рис. 6.7. Диаграмма цветности ху принципиально не отличается диаграммы цветности rg. Свойства ее те же, разница лишь в том, что локус находится внутри единичного треугольника цветности. Точка белого цвета соответствует координатам равноэнергетического источника Е(0,33; 0,33).

Цветовой график ху используют для нахождения качественных характеристик цвета доминирующей длины волны <?xml version="1.0"?>
и (колориметрической) чистоты цвета (рис. 6.8 Рис. 6.8 (Определение <?xml version="1.0"?>
и р по диаграмме цветности хy)).

Выберем на диаграмме ху произвольную точку Ц с координатами <?xml version="1.0"?>
. Соединим точку Е с точкой Ц и продлим линию до пересечения с локусом. Точка пересечения <?xml version="1.0"?>
(в нашем случае <?xml version="1.0"?>
). Это означает, что цвет Ц - зеленый (зеленый цвет имеет интервал в спектре от 510 до 565 нм).

Определение характеристик цветностей пурпурных цветов имеет свою особенность. В спектре их нет, а следовательно, точки, выражающие цветности пурпурных цветов с определенной длиной волны, на локусе также отсутствуют (на цветовом графике ху концы локуса, характеризующие красный и фиолетовый цвета, соединены между собой линией пурпурных цветов).

Взяв вблизи этой линии точку П, характеризующую пурпурный цвет (см. рис. 6.8), выразим его цветовой тон. Для этого, как и в предыдущем примере, соединим точку Е с точкой П и продлим до пересечения с локусом. Получим точку <?xml version="1.0"?>
. Полученный цвет не характеризуется никакой длиной волны, так как его нет в спектре. Поэтому определять для него доминирующую длину волны бессмысленно. В этом случае находят цвет, дополнительный к пурпурному П. Для этого продолжают прямую Е<?xml version="1.0"?>
, в обратном направлении до пересечения с локусом. В нашем случае это <?xml version="1.0"?>
= 560 нм. Полученная точка <?xml version="1.0"?>
выражает цвет, дополнительный цвету П.

В рассмотренных примерах цвета, лежащие на линиях <?xml version="1.0"?>
имеют одинаковый цветовой тон, но различаются насыщенностью. Колориметрическая чистота цвета, характеризующая насыщенность, находится по формуле

<?xml version="1.0"?>

где <?xml version="1.0"?>
- координаты цветности цвета Ц; <?xml version="1.0"?>
- координаты цветности спектрального цвета <?xml version="1.0"?>
с длиной волны <?xml version="1.0"?>
- координаты источника света (в нашем случае Е). Применяется та из формул, числитель которой <?xml version="1.0"?>
имеет большую величину.

Методика определения (колориметрической) чистоты цвета для всех реальных цветов, в том числе и для пурпурных, одинакова. Для удобства определения качественных характеристик цвета на диаграмму хy иногда наносят координаты стандартных источников света (о них речь пойдет в подразд. 7.1.8), относительно которых и проводят построения.

С учетом различных требований, выдвигаемых практикой цветовоспроизведения, было создано несколько колориметрических систем. В каждой из них основные выбирались на определенных условиях.

Как правило, переход от одной системы цветовых координат к другой осуществлялся с помощью пересчета. Так осуществлялся и пересчет от реальных цветов системы CIERGB к нереальным CIEXYZ. Так как опытным путем координаты нереальных (более насыщенных, чем спектральные) цветов определить нельзя, то метод пересчета является, по существу, единственным. Из закона Грассмана следует, что между координатами любых цветов, выраженных в разных системах, должна существовать линейная зависимость. В связи с этим в основе преобразований колориметрических систем лежит решение линейных уравнений.

Чтобы перейти от одной колориметрической системы к другой, необходимо измерить основные старой системы в координатах новой системы. Рассмотрим это на примере.

Пусть цвет выражен уравнением в системе основных RGB:

Ц = RR + GG + BB. (6.1.15)

Определит координаты этого цвета, но в системе основных ХYZ:

Ц = XX + YY + ZZ.

Для такого перехода необходимо измерить координаты старых основных CIERGB в новых CIEXYZ.

Пусть будет получен такой результат (аналогично (5.1.1)), показывающий принципы перехода из одной системы в другую:

<?xml version="1.0"?>

Заменив в уравнении (6.1.15) основные на значения, полученные в (6.1.16), и сделав некоторые преобразования, получим

<?xml version="1.0"?>

Из этой формулы видна связь между координатами старой и новой системы:

<?xml version="1.0"?>

В результате расчета были получены следующие формулы пересчета из CIERGB в CIEXYZ:

Х = 2,7689R + 1,7517G + 1,1302В;

Y = 1,0000R + 4,59076G + 0,0601В; (6.1.19)

Z = 0,0565G + 5,5943B.

Любое излучение характеризуется распределением по спектру. Поэтому, зная значение удельных координат, можно рассчитать координаты цветов излучений произвольной мощности. Расчет основан на аддитивности цветовых координат. Исходя из формулы (6.1.13), можно записать:

<?xml version="1.0"?>

Для каждого из монохроматических излучений Я цветовое уравнение будет иметь вид

<?xml version="1.0"?>

Суммируя значения координат по всему участку спектра для каждой длины волны, получаем

<?xml version="1.0"?>

Учитывая диапазон измерений для излучения со сплошным спектром формулы (6.1.22), можно записать:

<?xml version="1.0"?>

Если речь идет о несамосветящихся телах, т.е. таких, которые отражают свет или пропускают его, то под знак интеграла вводят или коэффициент отражения <?xml version="1.0"?>
, или коэффициент пропускания <?xml version="1.0"?>
. Так можно сделать по той причине, что тела природы имеют непрерывные кривые распределения отражения или пропускания по спектру.

Тогда цветовые координаты, например, светопропускающей среды будут иметь следующий вид:

<?xml version="1.0"?>

Для светоотражающей среды в формуле (6.1.24) функция пропускания <?xml version="1.0"?>
заменяется функцией спектрального отражения <?xml version="1.0"?>
.

В приведенном случае рассмотрен расчет координат цвета для системы CIEXYZ. Однако он может быть взят за основу и для других систем основных.

Цвета несвятящихся тел зависят от спектрального состава падающего на них света. Существует множество источников света как естественных, так и искусственных, при которых может наблюдаться тот или иной объект. Кроме того, каждый из этих источников, особенно естественных, может иметь различное распределение потока, в зависимости от конкретных условий. Так, спектральный состав солнечного света зависит от времени года, наличия облаков и других факторов, а спектр лампы накаливания - от режима питания и т.д. В связи с этим при рассмотрении одного и того же объекта (например, цветной ткани) при дневном свете и свете лампы накаливания можно обнаружить различия в цвете. Для того чтобы было возможно непосредственно сопоставлять между собой результаты различных цветовых измерений, используют несколько стандартных источников.

CIE дает следующие определения понятий "излучение" и "источник". Под термином "источник" понимается физический объект, дающий то или иное излучение (например, солнце и т.д.). Под термином "излучение" понимается определенное спектральное распределение энергии, попадающей на объект. При этом заданное спектральное распределение не обязательно должно быть получено с помощью одного источника.

В 1931 году CIE установила ряд стандартных излучений и источников. Их краткая характеристика дана ниже.

Стандартное излучение А характеризуется тем же распределением излучения в видимой части спектра, что и абсолютно черное тело при Т = 2856 К. Это средняя цветовая температура лампы накаливания.

Стандартное излучение В воспроизводит распределение энергии в спектре прямого солнечного света с коррелированной цветовой температурой Т = 4874 К.

Стандартное излучение С воспроизводит излучение дневного неба, затянутого облаками с коррелированной цветовой температурой Т = 6774 К.

Как показали более поздние исследования, излучение дневного света не всегда точно воспроизводится излучениями В и С. Кроме того, появилась необходимость более полно учитывать ультрафиолетовый диапазон спектра дневного света, особенно при оценке характеристик цвета люминисцирующих объектов. В связи с этим CIE в 1963 г. определила спектральное распределение различных фаз дневного света в интервале 300-830 нм и рекомендовала несколько новых излучений D. Излучение D65 - с коррелированной цветовой температурой 6504 К. В настоящее время оно принято CIE в качестве стандартного. Поскольку использование только излучения D65 удовлетворяло необходимым требованиям, CIE были предложены излучения D50, D55 и D75. О50и D55, соответственно с коррелированной цветовой температурой 5000 К и 5500 К, предназначены для тех случаев, когда требуется фаза дневного света с желтоватым оттенком, a D75 - для фазы дневного света с более голубым оттенком.

Исследования показали, что цветность излучения дневного света не совпадает с цветностью черного тела и характеризовать дневное излучение температурой черного тела можно лишь в определенном приближении. Поэтому цветовую температуру дневного излучения принято называть коррелированной цветовой температурой.

Стандартные источники МКО (А, В, С,..., <?xml version="1.0"?>
) воспроизводят соответствующие стандартные излучения путем выделения их из калиброванной лампы с помощью светофильтров. В нашей стране у источников В и С (согласно ГОСТ 7721-76) стандартизированы соответственно цветовые температуры 4800 К и 6500 К. Следует отметить, что эти источники применяются все реже и CIE уже не рекомендуются. Однако для характеристик прямого солнечного света и среднего дневного света их используют до сих пор. В настоящее время стандартными источниками, рекомендуемыми CIE, являются А с Т = 2856 К и <?xml version="1.0"?>
с Т = 6504 К. Помимо них CIE установлены источники <?xml version="1.0"?>
.

Кроме стандартных источников в колориметрии используют еще равноэнергетический источник Е. Он характеризуется равномерным распределением энергии излучения по спектру.

В таблице приведены координаты цветности некоторых источников, используемых в колориметрии, а на рис. 6.9 Рис. 6.9. Относительное спектральное распределение энергии в спектре излучения стандартных источников - кривые относительного спектрального распределения энергии в спектре излучения ряда источников, рекомендованных CIE.

Координаты цветности стандартных источников МКО
Источник Координата цветности х Координата цветности y Цветовая температура, К
А 0,4476 0,4074 2856
В 0,3484 0,3516 4874 (4800)
С 0,3101 0,3162 6774 (6500)
D55 0,3324 0,3475 5503
D65 0,3127 0,3290 6504
D75 0,2990 0,3150 7504

© Центр дистанционного образования МГУП