Московский государственный университет печати

Буркин А.П.


         

Методическое руководство по изучению дисциплины "Метрология, стандартизация и сертификация"

для специальности "Технология полиграфического производства"


Буркин А.П.
Методическое руководство по изучению дисциплины "Метрология, стандартизация и сертификация"
Начало
Об электронном издании
Оглавление

Введение

Рекомендуемый алгоритм изучения дисциплины

Рекомендуемый график изучения дисциплины

1.

Тема 1. Основные понятия и определения метрологии. Введение в теоретическую метрологию

1.1.

Основные изучаемые вопросы

1.2.

Литература к теме

1.3.

Методические указания

1.4.

Вопросы для самопроверки

2.

Тема 2. Теория погрешностей измерений и обработка результатов измерений

2.1.

Основные изучаемые вопросы

2.2.

Литература к теме

2.3.

Методические указания

2.4.

Вопросы для самопроверки

3.

Тема 3. Основы техники измерений параметров

3.1.

Основные изучаемые вопросы

3.2.

Литература к теме

3.3.

Методические указания

3.4.

Вопросы для самопроверки

4.

Тема 4. Стандартизация

4.1.

Основные изучаемые вопросы

4.2.

Литература к теме

4.3.

Методические указания

4.4.

Вопросы для самопроверки

5.

Тема 5. Сертификация

5.1.

Основные изучаемые вопросы

5.2.

Литература к теме

5.3.

Методические указания

5.4.

Вопросы для самопроверки

6.

Рекомендуемая литература

7.

Приложение

8.

Формы контроля

Здесь изучаются способы определения и уменьшения погрешностей измерений, погрешности косвенных методов измерений. Рассматриваются способы представления результатов измерений.

Истинное и действительное значение измеряемой величины. Результат измерения. Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений: по форме представления, по закономерностям проявления, по причинам возникновения.

Погрешности метода измерения и инструментальные погрешности. Способы их устранения. Грубые погрешности. Промахи.

Показатели точности измерений и формы представления результатов измерения в соответствии с ГОСТ 8.711-78, (МИ 1317-86). Правила округления чисел.

Систематические и случайные погрешности при косвенных измерениях. Обработка результатов косвенных измерений. Критерий ничтожности частных погрешностей.

Погрешности средств измерений: абсолютная, относительная и приведенная, статическая и динамическая, систематическая и случайная. Вариация показаний (в соответствии с ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений»).

Аддитивная и мультипликативная составляющие погрешностей. Правила суммирования погрешностей.

Нормирование погрешностей средств измерений. Нормальные и рабочие условия применения средств измерений. Основная, дополнительная погрешность. Способы повышения точности измерений. Функции влияния. Определения возможной точности измерений по известным метрологическим характеристикам средств измерений.

  1. Козлов М.Г. Метрология и стандартизация. Петербургский институт печати. М. - С-пб, 2001. Глава 3.
  2. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация и сертификация. М.: Логос, 2001. Глава 2. п.2.2.-2.8.
  3. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие. М.: Логос, 2000. c. 105-139, 190-201, 203-220.
  4. Телицын А.М. Метрология и технологические измерения в полиграфии. М.: Книга, 1991. с. 26-46, 54-57, 63-68.
  5. Раннев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. М.: Академия, 2003. с. 25-35, 44-51.
  6. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством. М.: Изд - во стандартов, 1990. с. 130-143.
  7. Никифоров А.Д., Бакиев Т.А. Метрология, стандартизация и сертификация. Высшая школа, 2003. с. 193-200.
  8. Кушнир Ф.В., Савенко В.Г. Электрорадиоизмерения. М.: Энергия, 1975. с. 20-28.

Начинать изучение этого раздела следует с усвоения основных понятий, относящихся к погрешностям измерений и погрешностям средств измерений. Следует понимать разницу между погрешностью измерений и погрешностью средств измерений. Необходимо изучить классификацию погрешностей измерения. Важно изучить и запомнить все требования ГОСТ 8.711-78 (МИ 1317-86). Необходимо также научиться определять погрешности косвенных измерений, суммировать различные виды погрешностей, оценивать и исключать систематические погрешности.

Классификация погрешностей измерений

Погрешности классифицируются по ряду признаков.

Классификация погрешностей по форме выражения.

Погрешности бывают абсолютными, которые выражаются в единицах измеряемой величины. Обозначаются обычно буквой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- показание прибора, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- действительное значение измеряемой величины, то <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- абсолютная погрешность. Бывает положительной и отрицательной.

Относительная погрешность <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- это отношение абсолютной погрешности к действительному (измеренному) значению. Обычно измеряется в процентах.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Приведенная погрешность <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- это отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой величины <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

В качестве нормирующего значения выбирают максимальное значение шкалы прибора или оптимальное значение измеряемой величины.

В метрологии пользуются понятием точности измерений. Точность - величина, обратная относительной погрешности (безразмерной).

Классификация погрешностей по причине возникновения.

Каждый из элементов процесса измерения может быть источником погрешности.

Субъективные погрешности, обусловленные участием в процессе измерения экспериментатора, состоянием его органов чувств, опытом и т.д.

К объективным погрешностям относятся:

  • погрешности опознания объекта, связанные с несоответствием реального объекта измерения принятой модели;
  • погрешности метода, обусловлены влиянием СИ на измеряемый параметр, (например, шунтирующее действие входного сопротивления вольтметра);
  • инструментальные погрешности - из-за несовершенства средств измерений.
  • погрешности условий, причиной их является влияние на результат измерения внешних, случайно изменяющихся параметров внешней среды.

Классификация погрешностей по закономерностям проявления.

По этому признаку погрешности делятся на четыре разновидности:

  • систематическая погрешность <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- это погрешность, которая остается постоянной или изменяется по известному закону. Систематическая погрешность подлежит определению и исключению из результата измерения путем введения поправки или поправочного множителя;
  • случайная погрешность, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- которая изменяется случайным образом. Является следствием влияния случайных процессов в измерительных цепях. Таким образом, результат измерения всегда содержит суммарную погрешность <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
;
  • грубая погрешность - это такая погрешность, которая существенно превышает оправданную погрешность. Обнаруживаются они статистическими методами и всегда исключаются из рассмотрения
  • ;

  • промахи являются следствием ошибочных действий экспериментатора. Обнаруживают их нестатистическими методами и всегда исключают из рассмотрения.

Следует изучить методы выявления и исключения систематических погрешностей, при этом особое внимание следует уделить методическим погрешностям и способам их учета.

Изучение случайных погрешностей измерений базируется на основных понятиях теории вероятностей.

Необходимо изучить показатели точности измерений и формы представления результата измерений в соответствии с ГОСТ 8.711-78 (МИ 1317-86). При этом следует иметь в виду, что результат любого измерения всегда должен приводиться с оценкой точности этого измерения, иначе он не имеет смысла.

ГОСТ 8.711-78 (МИ 1317-86). «Показатели точности. Формы представления результатов измерений».

Результат любого измерения должен представляться строго в соответствии с требованиями указанного ГОСТа. Основные положения ГОСТ 8.711-78 (МИ 1317-86):

  1. Измерение представляется в виде результата измерения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, показателя точности - доверительного интервала <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, единицы измерения и доверительной вероятности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  2. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

  3. Доверительный интервал (основная, допустимая, абсолютная погрешность) <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
представляется одним значащим разрядом. Два значащих разряда используются, если цифра старшего разряда менее или равна трем, а также в случае особо точных измерений. Например, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= 0,27 , но <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= 0,6.
  4. При приближенном оценивании погрешности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
цифру 9 не применяют.
  5. Числовое значение результата измерения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
по точности должно соответствовать точности доверительного интервала <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  6. Единица измерения выбирается из условия значения числовых данных измерения в диапазоне от 0,1 до единиц тысяч.
  7. Доверительная вероятность указывается всегда, за исключением случая, когда она равна <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= 0,998.

Например: L = (0,58664 ± 0,001851) м - неверно.

L = (0,58664 ± 0,0019) м - неверно.

L = (0,58664 ± 0,002) м; Р =0,98 - неверно.

L = (0,5866 ± 0,002) м - неверно.

L = (586,6 ± 2,0) мм; <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= 0,98 - верно.

Суммирование погрешностей

Если измерительное устройство состоит из n последовательно соединенных блоков с независимыми систематическими <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и случайными <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
погрешностями каждого блока, то систематическая погрешность этого устройства определяется как алгебраическая сумма систематических погрешностей каждого блока:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Случайная погрешность устройства определяется как геометрическая сумма случайных погрешностей каждого блока:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Здесь можно пользоваться критерием ничтожности погрешностей: если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то слагаемым <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
можно пренебречь.

Аналогично определяется относительная погрешность и среднеквадратическое отклонение.

Необходимо также уметь рассчитывать систематические и случайные погрешности косвенных измерений. Здесь следует обратить внимание на то, что погрешность косвенного измерения определяется в основном погрешностями наиболее грубого прибора, поэтому погрешности, величина которых по модулю меньшие одной трети от общей погрешности, практически не изменяют ее и называются в этой связи ничтожными.

Погрешности косвенных измерений

При косвенных измерениях оценка результата измерения определяется как некоторая функция аргументов <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(i = 1… n) со своей оценкой <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и погрешностью <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
. Систематическая погрешность косвенного измерения величины Q определяется выражением:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Случайная погрешность косвенного измерения определяется выражением:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

В этих выражениях <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- коэффициент влияния погрешностей (весовой коэффициент), а слагаемые <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
называют частными погрешностями.

После изучения погрешностей измерений следует перейти к изучению погрешностей средств измерений. При этом внимание следует уделить вопросу нормирования метрологических характеристик и, в частности, погрешностей средств измерений по ГОСТ 8.009-84.

Необходимо четко усвоить требования, предъявляемые к вариациям показаний приборов при проведении их поверки.

Вариация показаний приборов - это особый вид погрешности, возникающий в приборах за счет наличия остаточной намагниченности (гистерезиса), люфтов в механических соединениях и т.п. Численно вариация показаний определяется как модуль разности абсолютных погрешностей при подходе к значению измеряемой величины снизу <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и сверху <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Вариация показаний прибора не должна превышать удвоенного значения основной допустимой абсолютной погрешности, которая определяется из известного класса точности прибора.

  1. В чем различие между погрешностью измерения и погрешностью средств измерения? Примеры.
  2. Приведите классификацию погрешностей измерения по причинам и условиям возникновения, в зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины. Приведите примеры.
  3. Поясните определения истинного, действительного, измеренного значения величины. Как определяется абсолютная погрешность, вариация показаний? Примеры.
  4. Перечислите способы оценки и исключения систематических погрешностей. Примеры.
  5. Изложите основные требования ГОСТ 8.711-78 (МИ 1317-86) «ГСИ. Показатели точности. Формы представления результатов измерений». Приведите примеры.
  6. Приведите классификацию погрешностей по форме представления, по закономерностям проявления. Примеры.
  7. Объясните метод нахождения систематических и случайных погрешностей при косвенных измерениях. Приведите примеры.
  8. Вариация показаний. Понятие «требования к вариациям». Причины возникновения вариаций показаний. Примеры.
  9. Поясните метод выявления грубых погрешностей и промахов. Примеры.
  10. Укажите отличие прямых измерений от косвенных, совокупных измерений от совместных. Приведите примеры перечисленных измерений.
  11. Поясните понятия метрологических, не метрологических, нормируемых метрологических характеристик средств измерений. Поясните на примерах.
  12. В чем отличие чувствительности от порога чувствительности средств измерений? Диапазона измерений от диапазона показаний? Примеры.
  13. Суммирование систематических и случайных погрешностей. Критерий ничтожной малости погрешности. Привести примеры.
  14. Определите и запишите суммарное сопротивление двух последовательно включенных резисторов с известными классами точности.
  15. Что такое уравнение шкалы прибора. Приведите примеры.
  16. Поясните понятие 'весовой коэффициент' погрешности. Приведите примеры его нахождения.
  17. Что такое точность измерения. Нахождение численного значения точности. Приведите примеры.
  18. Проведите расчет методической погрешности на примере измерения напряжения вольтметром с известными параметрами.
  19. Выведите математическую зависимость между относительной и приведённой погрешностями.
  20. Приведите пример нахождения случайной погрешности косвенного измерения сопротивления резистора методом вольтметра и амперметра.

© Центр дистанционного образования МГУП