Московский государственный университет печати

Буркин А.П.


         

Методическое руководство по изучению дисциплины "Метрология, стандартизация и сертификация"

для специальности "Технология полиграфического производства"


Буркин А.П.
Методическое руководство по изучению дисциплины "Метрология, стандартизация и сертификация"
Начало
Об электронном издании
Оглавление

Введение

Рекомендуемый алгоритм изучения дисциплины

Рекомендуемый график изучения дисциплины

1.

Тема 1. Основные понятия и определения метрологии. Введение в теоретическую метрологию

1.1.

Основные изучаемые вопросы

1.2.

Литература к теме

1.3.

Методические указания

1.4.

Вопросы для самопроверки

2.

Тема 2. Теория погрешностей измерений и обработка результатов измерений

2.1.

Основные изучаемые вопросы

2.2.

Литература к теме

2.3.

Методические указания

2.4.

Вопросы для самопроверки

3.

Тема 3. Основы техники измерений параметров

3.1.

Основные изучаемые вопросы

3.2.

Литература к теме

3.3.

Методические указания

3.4.

Вопросы для самопроверки

4.

Тема 4. Стандартизация

4.1.

Основные изучаемые вопросы

4.2.

Литература к теме

4.3.

Методические указания

4.4.

Вопросы для самопроверки

5.

Тема 5. Сертификация

5.1.

Основные изучаемые вопросы

5.2.

Литература к теме

5.3.

Методические указания

5.4.

Вопросы для самопроверки

6.

Рекомендуемая литература

7.

Приложение

8.

Формы контроля

Здесь рассматриваются вопросы математического описания результатов измерений и их погрешностей в свете представления их случайными величинами. Рассматриваются способы оценки измеряемой величины при однократных и многократных измерениях. Изучаются характеристики средств измерений, используемых в полиграфии.

Основное уравнение измерений, случайный характер отсчета. Математические модели (теоретические функции) законов распределения вероятностей случайных величин и их свойства.

Приближенное описание функций распределения вероятности их числовыми характеристиками.

Факторы, влияющие на результаты измерений. Исключение их влияния на этапе подготовки к измерениям. Компенсация влияющих факторов в процессе измерений. Учет влияющих факторов при обработке результатов измерений.

Показания средств измерений. Внесение в показания аддитивных и мультипликативных поправок. Учет дефицита измерительной информации.

Грубые погрешности при измерениях, их источники и причины появления. Обнаружение и исключение грубых погрешностей. Правило трех сигм.

Однократные измерения. Порядок действий при однократном измерении.

Многократные измерения. Случайный характер многократного измерения. Оценки числовых характеристик закона распределения вероятности результатов

измерения и их свойства. Обнаружение и исключение грубых погрешностей при многократном измерении. Обработка результатов измерений.

Обеспечение при многократном измерении заданной и максимальной точности.

Осциллографические средства измерений. Показания прибора при произвольных сигналах на входах каналов Х и У. Трансформация изображения при изменениях коэффициентов отклонения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и развёртки <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Измерительные приборы магнитоэлектрической и электромагнитной систем. Показания этих приборов при измерении изменяющихся величин. Коэффициенты амплитуды <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и формы <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
изменяющихся измеряемых величин. Мостовые средства измерений. Определение неизвестных параметров элементов плеча моста. Цифровые средства измерений. Основные операции, осуществляемые в цифровых приборах.

  1. Козлов М.Г. Метрология и стандартизация. Петербургский институт печати. М. - С-пб, 2001. Глава 3. п.3.3.
  2. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация и сертификация. М.: Логос, 2001. Глава 2. п.2.8.
  3. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие. М.: Логос, 2000. c. 142-190.
  4. Телицын А.М. Метрология и технологические измерения в полиграфии. М.: Книга, 1991. с. 46-52, 69-83, 114-137, 148-156, 190-195, 203-207, 211-217, 223-284.
  5. Раннев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. М.: Академия, 2003. с. 36-43, 52-102.
  6. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством. М.: Изд - во стандартов, 1990. с. 50-129.
  7. Никифоров А.Д., Бакиев Т.А. Метрология, стандартизация и сертификация. Высшая школа, 2003. с. 201-216, 230-232.
  8. Кушнир Ф.В., Савенко В.Г. Электрорадиоизмерения. М.: Энергия, 1975. с. 31-99, 164-192, 199-210.

Необходимо представить трудности в метрологии, которые связаны с тем, что отсчет невозможно представить одним числом. Отсюда и вытекает необходимость использования методов теории вероятности и математической статистики для описания процессов и результатов измерений.

Так как, в соответствии с основными постулатами метрологии, каждый результат измерения является случайной величиной, то, как и любая случайная величина, результат измерения описывается математически функциями распределения вероятностей F(Q) и функциями плотности распределения вероятности f(Q). Эти функции связаны между собой соотношениями:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Здесь F(<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
) указывает вероятность того, что случайная величина Q находится в интервале от <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
до некоторого значения, меньшего <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

В практике измерений чаще всего имеет место нормальное распределение функции плотности распределения вероятностей:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Здесь <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
= M [Q] - математическое ожидание случайной величины Q. Характеризует среднее значение Q. Величина <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- среднее квадратическое отклонение (СКО) случайной величины Q, характеризует степень рассеяния отдельных результатов измерения относительно среднего значения. Разность Q - M [Q] = <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
- является случайной погрешностью.

В практике при расчетах используется нормированное нормальное распределение, использующее нормированную случайную величину

<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

Интеграл <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
выражает вероятность попадания случайной величины t в интервал 0 - <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и носит название функции Лапласа. Этот интеграл табулирован и приведен в приложении (табл. 3).

Часто в измерительной технике встречается и равномерное распределение со своими значениями математического ожидания и СКО.

Получение отсчета - обязательная измерительная процедура, однако, кроме нее могут быть и другие. На результат измерений обычно влияет множество факторов, учет которых иногда представляет довольно сложную проблему.

В метрологической практике учитывается влияние: метода измерений, субъекта (оператора или эксперта), принципа измерений, средств и условий измерений.

При анализе поправок, которые должны быть внесены в результаты измерений, следует четко дифференцировать их на аддитивные и мультипликативные и использовать различные алгоритмы учета этих поправок.

При проведении измерений в условиях дефицита измерительной информации гипотеза о равномерном распределении вероятности измеряемой величины на некотором интервале ее значений является универсальным способом учета дефицита информации. Для любой другой гипотезы должны быть соответствующие основания.

Изучая методики однократного и многократного измерения, полезно ознакомиться с МИ 1552-86.

Проведение однократного измерения

В обиходе, в торговле, во многих областях производственной деятельности выполняются только однократные измерения. Результат такого измерения представляется выражением:

Q = <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
+ С,

где С - поправка, учитывающая систематическую погрешность измерения: С = - <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

Необходимым условием проведения однократного измерения служит наличие априорной информации в виде класса точности средств измерений. Точность однократного измерения полностью определяется классом точности прибора. Из известного класса точности рассчитывается допустимая абсолютная погрешность измерения <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
и результат представляется в соответствии с ГОСТ 8.711-78 в следующем виде: <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
[ед.изм]. Доверительная вероятность не указывается, предполагается её значение равным Р = 0,997.

Проведение многократного измерения

При повышенных требованиях к точности измерений применяют многократное измерение одной и той же величины. Выполняются они обычно сотрудниками государственной и ведомственной метрологических служб.

Порядок проведения и обработки результатов многократных измерений включает следующие операции:

  1. Проводится n измерений параметра <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  2. Введением поправок С исключается систематическая погрешность:
  3. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>

  4. Оценивается математическое ожидание результата измерений:
  5. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

  6. Рассчитываются частные погрешности:
  7. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

  8. Рассчитывается оценка среднего квадратического отклонения (СКО) <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
(<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
) отдельных измерений:
  9. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

  10. Определяется наличие грубых погрешностей. Если <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
, то результат <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
является грубой погрешностью и он из рассмотрения исключается. После этого все расчеты необходимо повторить.
  11. Рассчитывается оценка СКО математического ожидания:
  12. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

  13. Оценивается закон функции плотности распределения вероятностей f(Q).
  14. Задается величина доверительной вероятности <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  15. Рассчитывается доверительный интервал <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.
  16. <?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

    Здесь при нормальном распределении f(Q) величина t определяется из таблиц интеграла Лапласа ( приложение, табл. 3 ), при условии равенства Ф(t)=0,5<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
.

    В случае малого числа опытов (n<?xml version="1.0" encoding="UTF-16"?>
)коэффициент t определяется из распределения Стьюдента ([1Козлов М.Г. Метрология и стандартизация. Петербургский институт печати. М. - С-пб, 2001.], стр. 365-367).

  17. Представление результата измерения в соответствии с ГОСТ8.711-78 (МИ 1317-86).

При многократном измерении для обработки результатов рекомендуется использовать средства вычислительной техники. В период лабораторно-экзаменационной сессии каждый студент будет использовать в лабораторном практикуме ПЭВМ типа IBM PC. Поэтому рекомендуется до сессии обратиться к конспектам или учебникам по ранее изученным дисциплинам «Вычислительная техника и программирование», «Математические модели в расчетах на ЭВМ».

Следует четко помнить, каким образом можно обеспечить наперед заданную или максимальную точность при проведении многократных измерений.

  1. Поясните методы учета влияющих факторов при обработке результатов измерения.
  2. Опишите методику обработки результатов многократных измерений. Пример.
  3. Конструкция, уравнение шкалы, основные характеристики магнитоэлектрических электромеханических приборов.
  4. Приведите конструкцию, уравнение шкалы и основные характеристики электромагнитных электромеханических приборов.
  5. Каким образом определяется доверительный интервал при многократных измерениях?
  6. Опишите методику однократных измерений. Приведите примеры.
  7. Приведите блок - схему универсального осциллографа. Объясните назначения, основные характеристики блоков осциллографа.
  8. Поясните принцип использования интеграла Лапласа. Пример.
  9. Охарактеризуйте различные методы измерений: непосредственной оценки, нулевой метод, дифференциальный, метод сравнения с мерой, совпадения, измерения замещением. Приведите примеры.
  10. Обработка результатов неравноточных измерений. Приведите пример.
  11. Мостовые измерительные приборы. Конструкция, назначение, основные характеристики. Примеры.
  12. Цифровые измерительные приборы. Состав, принцип действия, характеристики. Примеры.
  13. Поясните содержание и характеристики операций дискретизации, квантования и кодирования измерительной информации. Приведите примеры.
  14. Математическое описание случайных погрешностей. Закон распределения случайной величины. Его числовые характеристики. Примеры.
  15. Равномерный закон распределения случайных погрешностей. Его числовые характеристики. Приведите пример.
  16. Нормальный закон распределения случайных погрешностей. Его числовые характеристики. Приведите пример.
  17. Свойства функций распределения вероятностей случайных величин. Выражения для нахождения их числовых характеристик. Примеры.
  18. Опишите методику выявления грубых погрешностей. Приведите пример.
  19. Определите показание прибора магнитоэлектрической (электромагнитной) системы и запишите результат по ГОСТу при измерении переменной величины и известном классе точности прибора.
  20. Приведите осциллограмму изображения при заданных входных сигналах, подаваемых на каналы вертикального и горизонтального отклонения.

© Центр дистанционного образования МГУП