2.
Транзисторные усилители
2.1.
Передаточная характеристика усилительного каскада
Усилителями называются устройства, в которых сравнительно маломощный входной сигнал управляет передачей значительно большей мощности из источника питания в нагрузку. Наибольшее распространение получили усилители, построенные на полупроводниковых усилительных элементах (биполярных и полевых транзисторах); в последние годы усилители преимущественно используются в виде готовых неделимых компонентов - усилительных ИМС. Простейшая ячейка, позволяющая осуществить усиление, называется усилительным каскадом.
Электрические сигналы, подаваемые на вход усилителей, могут быть чрезвычайно разнообразны; это могут быть непрерывно изменяющиеся величины, в частности гармонические колебания, однополярные или двухполярные импульсы. Как правило, эти сигналы пропорциональны определенным физическим величинам. В установившихся режимах многие физические величины постоянны либо изменяются весьма медленно (напряжение и частота сети, частота вращения двигателя, напор воды на гидроэлектростанции). В переходных и особенно аварийных режимах те же величины могут изменяться в течение малых промежутков времени. Поэтому усилитель должен обладать способностью усиливать как переменные, так и постоянные или медленно изменяющиеся величины. Такие усилители являются наиболее универсальными и распространенными. По традиции их называют усилителями постоянного тока (УПТ), хотя такое название и не вполне точно: УПТ усиливают не только постоянную, но и переменную составляющую (приращения сигнала) и в подавляющем большинстве случаев они являются усилителями напряжения, а не тока. В УПТ нельзя связывать источник и приемник сигнала через трансформаторы и конденсаторы, которые не пропускают постоянной составляющий сигнала. Это условие вызывает некоторые трудности при создании УПТ, с которыми мы познакомимся ниже, но оно же обусловило еще большее распространение УПТ с появлением микроэлектроники: УПТ не содержат элементов, выполнение которых в составе ИМС невозможно (трансформаторы и конденсаторы большой емкости).
Рис. 2.1. Простейшая схема включения транзистора с ОЭ
Для того чтобы рассмотреть принцип действия простейшего усилительного каскада, включенного по схеме с общим эмиттером (ОЭ), вернемся к схеме рис. 1.6,а. Изобразим эту схему с транзистором n-р-n-типа в другом виде (см. рис. 2.1). Источник напряжения
, где
обозначено на выходной характеристике транзистора (рис. 1.7, а), связан с коллекторным электродом транзистора через сопротивление нагрузки
. Входной сигнал подается на базу транзистора (напряжение
и ток
). Построим зависимость
=f(
), называемую передаточной характеристикой каскада.
При увеличении напряжения
растет ток
(см. входную характеристику транзистора рис. 1.7, б при
), растет и ток коллектора:
= (
+1)
+
[см. выражение (1.4)]. В результате увеличивается падение напряжения на резисторе
, уменьшается напряжение
=
-
R (рис. 2.2). При достижении напряжения
=
дальнейшее увеличение
не вызывает изменений напряжения
и тока
, протекающего через резистор
. В этом режиме к
приложено напряжение
-
и поэтому ток коллектора
=
= (
-
)/
.
Рассмотрение передаточной характеристики каскада показывает, что при изменении напряжения
или тока
в цепи маломощного источника сигнала можно изменить ток
и напряжение
в цепи более мощного источника
. Однако коллекторное напряжение можно изменять лишь в пределах
, а ток - в пределах
(
-
)/
(участок II на передаточной характеристике). При отрицательных
и на участке I через транзистор протекает только малый неуправляемый ток коллекторного перехода, а на участке III
=
и транзистор, как было указано в § 1.5, теряет свойства усилительного элемента. Еще один вывод, который можно сделать из анализа передаточной характеристики рассмотренного усилительного каскада: при увеличении
(участок II)
уменьшается. Усилитель, в котором приращение выходного сигнала противоположно по знаку приращению входного сигнала, называется инвертирующим.
Рис. 2.2. Передаточная характеристика транзисторного каскада с ОЭ
Передаточная характеристика каскада позволяет нам рассмотреть различные способы работы каскада, называемые классами усиления.
На рис. 2.2 показаны произвольный двухполярный входной сигнал
(t) и форма кривой напряжения на коллекторе
(t) в различных режимах (классах усиления). При работе в классе усиления В
=
. Нелинейность передаточной характеристики каскада приводит к тому, что в классе В на выход передается сигнал только одной полярности:
>0. Класс В в рассмотренном простейшем каскаде можно использовать только для передачи не столь часто встречающихся однополярных сигналов. При передаче двухполярного напряжения форма его искажается, часть информации безвозвратно теряется.
При работе в классе усиления А на вход усилителя одновременно со входным сигналом
(t) подается также постоянное напряжение смещения, так что
=
+
(см. временные диаграммы сигналов на рис. 2.2). Благодаря смещению в кривой напряжения
(t) входной сигнал воспроизводится полностью, практически без искажений формы, так как значения
постоянно соответствуют участку II передаточной характеристики. Режим работы усилителя, когда включены источники питания и подано смещение, но
=0, называется режимом покоя. В этом режиме
=
и
=
, а
=
. При приложении отрицательного (или положительного) напряжения
уменьшатся (или соответственно увеличатся) токи
и
и падение напряжения на
, в результате увеличится (уменьшится) напряжение
:
=
+
, где
=
- полезный эффект усиления.
При работе в ключевом режиме (режим большого сигнала) изменение входного напряжения захватывает участки I - III передаточной характеристики (см. временные диаграммы на рис. 2.2). Форма передаваемого сигнала искажается (ограничивается его амплитуда). Подобный режим работы каскада находит широкое применение в импульсной технике при передаче импульсов прямоугольной формы (см. § 3.2), где ограничение амплитуды импульсов несущественно.
Выбор класса усиления и выбор режима покоя определяет не только форму передаваемого сигнала, но и мощность потерь, вызывающую нагрев транзистора:
На диаграммах рис. 2.2 пунктиром изображена зависимость мощности
, в режиме покоя от напряжения смещения
. Эта зависимость показывает, что выбор
в середине участка II передаточной характеристики каскада соответствует максимальным потерям мощности в транзисторе. Более подробно этот вопрос рассматривается в § 2.17 в связи с построением каскадов усиления мощности.
2.2.
Режим покоя в каскаде с общим эмиттером
Выделение режима покоя при анализе электронных схем является одним из типовых приемов схемотехнической электроники. Продолжим рассмотрение каскада с ОЭ в наиболее распространенном классе усиления - классе А. Схема каскада приведена на рис. 2.3; вначале будем рассматривать упрощенный вариант каскада при
= 0. Схема содержит знакомые нам компоненты: усилительный элемент- транзистор, источник питания
, сопротивление коллекторной нагрузки
. На схеме появилось сопротивление коллекторной нагрузки
к которому приложено напряжение
, а входная цепь условно представлена в виде последовательного включения двух источников напряжения
и
. (В § 2.5 мы уточним способы связи каскада с источником сигнала и с нагрузкой, пока отметим лишь, что в классе усиления А на вход каскада помимо входного сигнала подается постоянное напряжение смещения
.).
Рис. 2.3. Каскад с ОЭ
На рис. 2.4 представлены временные диаграммы напряжений и токов в каскаде с ОЭ. При
= 0 в режиме покоя через транзистор протекают постоянные токи
,
,
и к базе и коллектору транзистора приложены постоянные напряжения
и
0. Для того чтобы в режиме покоя
= 0, в цепь нагрузки
необходимо ввести источник постоянного компенсирующего напряжения
=
. При приложении входного напряжения токи и напряжения в транзисторе получают приращения
=
,
,
,
,
=
, которые показаны на рис. 2.4 для входного сигнала произвольной формы. Мгновенные значения токов и напряжений в транзисторе могут быть найдены с помощью графического метода, который является одним из эффективных средств анализа нелинейных цепей.
Рис. 2.4. Временные диаграммы токов и напряжений в каскаде с ОЭ
В схеме рис. 2.3 имеется лишь один нелинейный элемент - транзистор; связь токов и напряжений в транзисторе представлена его ВАХ (см. рис. 1.7), в частности его выходными характеристиками
(2.1)
При графическом анализе линейная часть схемы описывается уравнением в тех же координатах (
,
).
Рассмотрим режим покоя. Допустим, что в цепь нагрузки включен источник компенсирующего напряжения
=
. Тогда в режиме покоя ток в нагрузочную цепь (
,
) не ответвляется и уравнение линейной части схемы записывается в виде:
(2.2)
Решаем систему уравнений (2.1), (2.2) графически, для этого через семейство выходных характеристик транзистора (рис. 2.5) проводим линию нагрузки по постоянному току, описываемую (2.2). Из (2.2) находим, что при
= 0,
=
и при
= 0
=
/
. Через две найденные точки проводим прямую линию. Зададим ток базы в режиме покоя
, тогда пересечение линии нагрузки по постоянному току с выходной характеристикой транзистора при
=
будет соответствовать решению системы уравнений (2.1), (2.2) - точке покоя 0 (
,
).
Рис. 2.5. Графический расчет каскада с ОЭ: -.-.-. выходная характеристика при
=
Графический анализ каскада при наличии входного сигнала производится аналогично. Рассмотрим контур прохождения тока
через линейную часть схемы. Этот ток может пройти через
и
, а также через
и
. Поскольку сопротивление источников постоянного напряжения для приращений тока (т. е. их сопротивление для переменной составляющей тока) равно нулю, уравнение линейной части схемы имеет вид:
(2.3)
где
||
- обозначение параллельного соединения резисторов. Решаем совместно (2.1) и (2.3). Для этого через семейство выходных характеристик транзистора (рис. 2.5) проводим через точку покоя линию нагрузки по переменному току АОВ в соответствии с выражением (2.3). Поскольку
> (
||
), прямая АОВ идет круче линии нагрузки по постоянному току.
При увеличении
рабочая точка каскада (
,
) перемещается вверх по прямой ОА, ток
растет,
падает. При уменьшении тока базы рабочая точка перемещается по прямой ОВ,
падает,
растет. Прямая АОВ - это траектория рабочей точки каскада.
Графический анализ позволяет учесть нелинейность характеристик транзистора, дает возможность рассматривать действие любых сигналов в любом классе усиления. Недостатком его являются громоздкость и невозможность выбора параметров элементов каскада ло заданным требованиям. Главное достоинство графического анализа - наглядное представление о работе каскада как о схеме с нелинейным элементом.
В § 1.5 мы отметили сильную зависимость тока
от температуры. При нагреве растет
, выходная характеристика при сохранении равенства
=
смешается вверх, как показано штрихпунктирной линией на рис. 2.5. Точка покоя перемещается вверх по линии нагрузки по постоянному току из 0 в
, в результате чего приращения сигналов могут выйти за участок II передаточной характеристики (см. рис. 2.2) и форма кривой сигнала будет искажена (кривая
при нагреве на рис. 2.5). Поэтому в транзисторных усилителях необходима стабилизация точки покоя и каскады без стабилизации практически не применяются. Стабилизация режима покоя позволяет не только исключить искажения формы сигнала при нагреве, но и стабилизировать режим при замене транзистора, поскольку параметры транзисторов имеют от экземпляра к экземпляру большой разброс, указанный в паспортных данных прибора.
2.3.
Обратные связи. Стабилизация режима покоя
Для стабилизации режима покоя в каскад вводят обратную связь (ОС). Обратной связью называется передача информации (или энергии) с выхода устройства или системы на его вход.
Мы упомянули термин, который будет сопровождать нас до конца этой книги. С помощью ОС добиваются новых качеств устройств и создают новые схемы. Теория ОС лежит в основе "Теории автоматического регулирования". Обратные связи применяют не только в технике, но и в управлении отраслями народного хозяйства, в управлении социальными процессами.
Обратимся к электронной технике. Сигнал ОС зависит от одного из выходных параметров устройства: напряжения, тока, частоты вращения двигателя, температуры объекта и т. п. В соответствии с этим ОС разделяются на ОС по напряжению, току, скорости, температуре и т. д.
На входе устройства происходит сложение входного сигнала и сигнала ОС. Если упомянутые сигналы суммируются так, что алгебраически складываются их напряжения, то ОС называется последовательной. При алгебраическом суммировании токов речь идет о параллельной ОС.
Если на входе складываются сигналы разных знаков, то ОС является отрицательной (ООС). В этом случае на входе схемы действует разностный сигнал, который меньше входного. Выходной сигнал при этом уменьшается. Однако при применении ООС увеличивается стабильность выходной величины: ООС по напряжению стабилизирует напряжение, ООС по скорости стабилизирует скорость и т. д. В этой особенности ООС мы убедимся в этом параграфе, а также в § 2.6 - 2.8, 2.10 - 2.12.
При положительной ОС (ПОС) на вход устройства подается сумма входного сигнала и сигнала ОС. Выходной сигнал увеличивается, но стабильность выходного параметра падает. ПОС используются для ускорения переходных процессов, они находят применение в схемах генераторов (см. § 2.15) и в импульсных устройствах (гл. 3).
Итак, перед нами стоит задача стабилизации точки покоя каскада с общим эмиттером. Для этого вводим в каскад рис. 2.3 резистор
. Падение напряжения на нем
=
прикладывается ко входу транзистора:
(2.4)
Напряжение
является сигналом ОС, он пропорционален выходному току транзистора
т.е. в данном случае речь идет об ОС по току. На входе происходит вычитание напряжений, поэтому ОС является последовательной и отрицательной.
В § 1.5 указывалось, что при нагреве увеличиваются
,
, поэтому растет постоянная составляющая напряжения ОС
=
. В соответствии с (2.4)
=
-
уменьшается, снижается прямое напряжение на эмиттерном переходе, в результате чего уменьшаются токи транзистора
,
и
. Следовательно, ОС поддерживает токи транзистора в режиме покоя более стабильными. Стабильность режима покоя возрастает при увеличении
, так как при этом растет сигнал ОС.
Такая стабилизация точки покоя дается дорогой ценой. При подаче на вход каскада положительного (или отрицательного) входного сигнала
увеличиваются (или соответственно уменьшаются) токи
и
а также падение напряжения на
(сигнал ОС). Из (2.4) определим приращение напряжения между базой и эмиттером:
=
-
. Транзистор управляется напряжением |
| < |
|, поэтому
,
,
теперь меньше, снижаются
и коэффициент усиления каскада.
Для уменьшения вредного воздействия ОС на усиление каскада ограничивают напряжение
(не более 0,1
). но и при этом вредное воздействие ОС достаточно велико. Противоречие между требованиями к стабильности точки покоя и к высокому усилению преодолены в дифференциальном каскаде (см. § 2.6).
При выборе точки покоя в классе А необходимо исключить искажения сигнала (для чего траектория рабочей точки должна быть ограничена отрезком АОВ) (рис. 2.5), при этом мощность, рассеиваемая на транзисторе, должна быть минимальной. Для выполнения этих условий достаточно выбрать
(2.5)
(2.6)
где
- напряжение, отсекающее крутой участок транзистора (см. рис. 1.7, а);
- запас на перемещение точки покоя 0 при нагреве;
- максимальная амплитуда выходного сигнала.
Предлагаем читателю с помощью диаграмм рис. 2.5 убедиться, что при выполнении соотношений (2.5), (2.6) траектория рабочей точки каскада не покидает области
>
,
>
(
+ 1), соответствует участку II передаточной характеристики рис. 2.2, как при минимальной, так и при максимальной температуре. При
=
Решив это уравнение совместно с (2.6), после преобразований найдем сопротивление в цепи коллектора:
.
2.3.1.
Схема замещения и основные показатели каскада с ОЭ
Для расчета усилительных параметров каскадов пользуются другим методом расчета нелинейных цепей, основанном на линеаризации нелинейных вольт-амперных характеристик транзистора (см. рис. 1.7). Линеаризация нелинейных характеристик неизбежно связана с потерей информации о реальном элементе и ограничениях, обусловленных его нелинейностью. Так, при анализе усилителей мы можем рассчитывать только переменные составляющие (приращения) токов и напряжений каскада в классе усиления А.
При расчете переменных составляющих усилительный элемент заменяется линейной схемой замещения. На пологом участке выходных характеристик рис. 1.7, а транзистор функционирует как источник тока
, приращения которого могут быть записаны в виде
где
=
/
при
= const - динамическое выходное сопротивление транзистора с ОЭ, обусловленное наклоном пологого участка выходных характеристик. Сопротивление
велико (
Ом и выше).
Таким образом, выходная (коллекторная) цепь транзистора представляет собой управляемый источник тока с внутренним сопротивлением
.
Входная (базовая) цепь транзистора описывается уравнением
где
- динамическое входное сопротивление транзистора с ОЭ, определяемое наклоном входной характеристики транзистора (рис. 1.7, б) при
>
. Сопротивление
для маломощных транзисторов порядка
Ом, для более мощных транзисторов оно снижается.
Схема замещения транзистора для переменных составляющих представлена на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Схема замещения транзистора с ОЭ по переменной составляющей
Транзистор, как и любой многополюсник, может быть представлен в виде различных схем замещения (см, например, рис. 2.7, а и б). Схема рис 2.6 имеет ряд преимуществ, обусловивших ее выбор: 1) ее параметры легко определяются из ВАХ транзистора и имеют определенный физический смысл; 2) обозначение элементов на схеме замещения соответствует разности величин; 3) расчетные выражения при использовании данной схемы замещения наиболее просты.
Рис. 2.7. Схемы замещения транзистора с ОЭ по переменной составляющей: а - в h-параметрах; б - в физических параметрах
В табл. 2.1 представши перезол параметров схем рис. 2.7 в параметры схемы замещения рис 2.6.
Таблица 2.1. Связь параметров схем замещения транзистора при включении с общим эммитором
Параметр схемы рис
Параметр схемы рис. 2.6 |
Значение параметра через параметры
других схем замещения |
Схема замещения в h-параметрах
(рис. 2.7, а) |
Схема замещения в физических параметрах (рис.
2.7, б) |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Порядок расчета переменных составляющих токов и напряжений каскада следующий: 1) заменяем транзистор схемой замещения рис. 2.6; 2) заменяем линейную часть схемы каскада эквивалентными сопротивлениями для переменного тока, при этом учитываем, что источники постоянных напряжений (
,
,
) для переменной составляющей тока обладают нулевым сопротивлением (§ 2.2) и потому замыкаются накоротко; 3) по полученной схеме замещения каскада рассчитываются электрические параметры линейной цепи методами, известными из курса электротехники.
На рис. 2.8, а приведена схема замещения каскада с ОЭ по рис. 2.3. К коллектору транзистора подключены параллельно резисторы
(источник
, т.е. точки 1 и 2 на рис. 2.3 закорачиваем) и
(закорачиваем
), к эмиттеру - резистор
, а между базой и общим проводом (точки 1, 2) включен источник входного сигнала.
Рис. 2.8. Схема замещения каскада с общим эмиттером по переменной составляющей (а) и обобщенная схема замещения усилителя (б)
Пользуясь схемой замещения каскада рис. 2.8, a, найдем параметры, которые характеризуют его усилительные свойства. При расчете не учитываем
, поскольку оно велико.
В маломощных усилителях
Ом.
Любой усилитель можно заменить обобщенной схемой рис, 2.8, б, которая включает усилительные параметры
,
и
. На протяжении этой части курса можно проследить тенденцию заменять приборы, каскады и более крупные электронные узлы четырехполюсниками с определенной системой обобщенных параметров. Разумное обобщение сведений об элементах электронных устройств позволяет рассматривать все более сложные системы, освобождая анализ от ранее изученных подробностей.
С помощью обобщенной схемы замещения рис, 2.8, б найдем другие параметры усилительного каскада с ОЭ, которые являются производными от
,
и
. Полагаем, что источник сигнала
имеет внутреннее сопротивление
. Найдем коэффициент усиления каскада по напряжению при
:
(2.10)
где
и
- коэффициенты, показывающие потерю сигнала во входной цепи (на сопротивлении
) и в выходной цепи (на
). Всегда
<
.
Коэффициент усиления каскада по току
(2.11)
Так как в каскаде с ОЭ
> 1, то
> 1 достижим.
Коэффициент усиления по мощности
(2.12)
Как правило, маломощные усилители создаются для усиления напряжения. Для получения максимального усиления по напряжению, как следует из (2.10), надо обеспечить
и
. В каскаде с ОЭ эти условия обеспечиваются плохо. Покажем это на примере. Пусть
= 50,
=
= 1 кОм,
=
= 2 кОм,
= 100 Ом. Из (2.7)
= 6 кОм. Из (2.8)
= 16, а из (2.10)
= 4. Неудачное соотношение
/
и
/
уменьшает коэффициент усиления в 4 раза! В § 2.7, 2.8 рассмотрены способы преодоления этого недостатка, присущего транзисторным усилителям.
2.4.
Виды связей и дрейф нуля в усилителях постоянного тока
При построении усилительных каскадов, работающих в классе А, на вход каскада (рис. 2.3) подается входное напряжение и напряжение смещения. На коллекторе транзистора - выходное напряжение и постоянная составляющая
, для компенсации которой может быть введено компенсирующее напряжение. Схема рис. 2.3 может быть реализована при выполнении источников
и
в виде независимых гальванических элементов. Однако такое решение сильно усложняет источник питания усилителя и применяется весьма редко. На схеме рис. 2.9,а напряжения
и
формируются резистивными делителями
и
, подключенными к источнику питания
. Недостатком схемного решения рис. 2.9, а является отсутствие общей точки у источника
и нагрузки
что нередко затрудняет использование такого усилителя.
Рис. 2.9. Различные способы построения схем УПТ
Этот недостаток может быть преодолен в усилителях с двумя разнололярнымя источниками питания, которые в настоящее время получили широкое распространение. Схема подключения источника сигнала к такому усилителю приведена на рис. 2.9,б. Для получения напряжения смещения используется источник -
, к которому подключена эмиттерная цепь каскада, содержащая резистор
. Источник сигнала включен непосредственно между базой и общим (заземленным) проводом. Для этой схемы справедливо выражение (2.4).
Общим недостатком рассмотренных способов подключения источника сигнала к УПТ (схемы рис. 2.3, рис. 2.9, а, б) является то, что через источник сигнала протекает ток базы покоя. Если источник сигнала не допускает этого, каскад следует выполнять на полевом транзисторе (см. § 2.8).
Подключение нагрузки в схемах с двумя источниками питания может быть осуществлено, как показано на рис. 2.9, б. Напряжение
компенсируется напряжением на резисторе
делителя напряжения
. В режиме покоя напряжение на выходе
Поскольку в режиме покоя стремятся обеспечить
= 0, то после несложных преобразований можно получить, что для этого необходимо
При передаче полезного сигнала
часть его теряется на делителе, состоящем из резистора
и сопротивления
||
. Коэффициент передачи этого делителя
Таким образом, в усилителях постоянного тока задача связи усилителя с источником сигнала и нагрузкой представляет известные трудности, решение нередко носит компромиссный характер. Наиболее удачные схемные решения получают широкое распространение и выпускаются в виде (или в составе) ИМС, рассматриваемых ниже.
Характерной чертой УПТ является также дрейф нуля - самопроизвольное изменение выходного сигнала при
= 0. Причинами возникновения дрейфа могут быть нестабильность источников питания усилителей и в особенности изменение параметров полупроводниковых приборов и других элементов схемы в результате изменения температуры или старения элементов. Например, в схеме рис. 2,9, а при увеличении ЭДС источника питания
это изменение
Е через делитель
будет передано на базу транзистора, вызовет увеличение базового тока и снижение потенциала коллектора. Поскольку в схеме с ОЭ
1, это изменение
может быть значительно больше, чем
Е. На нагрузке появится отрицательное приращение выходного напряжения - сигнал дрейфа.
Рассмотрим другой случай. При увеличении температуры возрастают ток
и коэффициент
транзистора, в результате увеличивается ток коллектора (см. § 1.5) и снижается потенциал коллектора. На нагрузке возникает отрицательное приращение напряжения - сигнал дрейфа.
Максимальное напряжение на выходе усилителя, вызванное дрейфом, обозначим
Величина
=
/
, где
- коэффициент усиления усилителя, называется сигналом дрейфа, приведенным ко входу. Сигнал дрейфа является медленно изменяющейся величиной. . При работе усилителя необходимо обеспечить
, иначе дрейф на выходе невозможно отличить от полезного сигнала. Для создания качественных УПТ необходимо снижать, а по возможности полностью исключать дрейф нуля. Стабилизация источников питания, рабочих режимов, температуры оказывается для этого неэффективной, так как малейшие отклонения усиливаются УПТ. Эффективным средством борьбы с дрейфом стало применение каскадов, построенных по принципу уравновешенных мостов. Наиболее распространенным из них является дифференциальный каскад.
2.5.
Дифференциальный каскад
При рассмотрении каскада с ОЭ обнаружен ряд трудностей, возникающих при создании усилителей. Во-первых, при стабилизации режима покоя с помощью сопротивления
происходит значительное снижение коэффициента усиления каскада в результате действия ООС. Во-вторых, при связи каскадов друг с другом коэффициент усиления уменьшается за счет потерь на резистивных элементах (см. рис. 2.9, б), для исключения этого снижения
необходимо применять схемы со сложным источником питания. В-третьих, в усилителях имеется дрейф нуля. Эти серьезные недостатки частично или полностью исключены в дифференциальном каскаде, который поэтому находит чрезвычайно широкое применение.
Простейшая схема дифференциального каскада приведена на рис. 2.10. Транзисторы VI, V2 и резисторы
и
, образуют мост, в одну диагональ которого включаются источники питания +
и -
, а в другую - нагрузка. Дифференциальный каскад нередко называют также параллельно-балансным каскадом. Высокие показатели каскада могут быть достигнуты только при высокой симметрии (ба -лансировке) моста. В симметричном каскаде
=
=
, транзисторы должны быть идентичны по своим параметрам. Последнее достижимо только при изготовлении транзисторов на одном кристалле по одной технологии, поэтому дифференциальные каскады используют в настоящее время только в виде (или в составе) ИМС.
Рассмотрим режим покоя в каскаде рис. 2.10, когда
= 0 и
= 0. Напряжения смещения на обоих транзисторах одинаковы:
=
= -
, где, как следует из рис. 2.10,
= -
+ (
+
)
< 0. За счет одинакового положительного смещения на базах через транзисторы протекают равные токи:
=
,
=
,
=
. Коллекторные токи создают падение напряжения па резисторах
и
, поэтому
=
=
-
-
=
-
-
. На выходе
=
-
= 0.
В таком каскаде осуществляется стабилизация режима покоя. Если при нагреве возрастут
и
, увеличится ток
+
, протекающий через
, и напряжение
возрастет:
> 0. Напряжение
=
= -
уменьшится, эмиттерные переходы транзисторов станут пропускать меньший ток, в результате токи коллектора
и
будут стабилизированы. Напряжение
- это сигнал ОС, стабилизирующей суммарный ток (
+
). В дифференциальном каскаде
велико и стабилизация точки покоя весьма точная, поэтому можно считать, что
+
= const, т. е. через резистор
на схему каскада подается стабильный ток. Работа каскада не изменится, если заменить
источником постоянного тока (
+
).
Рассмотрим проблему дрейфа нуля. Предположим, что источник питания
нестабилен и ЭДС
увеличилась. Увеличиваются напряжение на коллекторах на значение
=
. При этом
= 0, т.е. дрейф отсутствует. Другой вариант нестабильности: при нагреве увеличивается коллекторный ток
=
, так как транзисторы идентичны. При этом
=
,
= 0 и дрейф снова отсутствует. Любые симметричные измерения в схеме не вызывают дрейфа нуля. В реальных каскадах симметрия элементов неполная, но дрейф по сравнению с каскадами, рассмотренными в § 2.1- 2.5, снижается на несколько порядков, что позволяет подавать на вход каскадов весьма малые напряжения, которые все же будут существенно больше значений сигнала дрейфа, приведенного ко входу.
Рис. 2.10. Симетричный дифференциальный каскад
Рассмотрим усилительные свойства каскада. Прежде всего надо отметить, что каскад позволяет подключать источники входного сигнала различным образом:
1. Источник сигнала включается между базами транзисторов, как показано пунктиром на рис. 2.10. Ко входу V1 приложено
= e/2. Пусть е>0, тогда под воздействием положительного напряжения на базе появляется положительное приращение
и
= (
+1)
; увеличение тока
, протекающего через
, снижает напряжение
:
< 0. Ко входу V2 приложено
= -е/2, вызывающее уменьшение тока базы -
и уменьшение тока коллектора V2 на значение
= - (
+ 1)
. Напряжение
увеличивается:
>0. На нагрузке
=
-
= 2
. Обращает на себя внимание, что При
= -
,
= -
, поэтому
+
= const, т. е. сигнал ОС
=0 и падение напряжения на
не оказывает влияния на коэффициент усиления. Итак, в каскаде преодолено противоречие между необходимостью стабилизации режима покоя и снижением коэффициента усиления за счет ОС.
2. Источник входного сигнала подключается только ко входу V1:
= e, вход второго транзистора закорачивается:
= 0. Под воздействием входного сигнала изменяется ток базы, его приращение
>0 при е>0, растет
, увеличивается падение напряжения па
, на коллекторе
<0. При увеличении
увеличивается
. Как указано выше, ООС по сумме токов (
+
) стабилизирует указанный ток, протекающий через
, т. е.
+
= const, поэтому
= -
. Отсюда
= -
,
= -
,
= -
. На нагрузке
=
-
>0. Таким образом, подача входного сигнала на один из входов вызывает изменение токов и напряжений в обоих транзисторах благодаря стабилизации тока
+
. Аналогично можно рассмотреть подачу сигнала на вход V2:
=е,
= 0. При е>0
>0.
<0, на нагрузке
=
-
<0. При подаче сигнала на вход VI полярность выходного сигнала совпадает с полярностью входного (вход V1 называем прямым входом), при подаче на вход V2 полярности
и е противоположны (вход V2 - инвертирующий). При этом отмечаем, что схема дифференциального каскада симметрична и знак
зависит только от того, какое направление
принято положительным.
3. На оба входа дифференциального каскада можно подключить независимые источники сигналов
и
, в режиме линейного усиления (класс А) выходное напряжение может быть найдено методом суперпозиции от воздействия каждого из сигналов,
Перейдем к количественной оценке усилительных параметров дифференциального каскада. Построим схему замещения каскада для переменных составляющих (приращений) по методике, изложенной в § 2.4. Для этого заменим транзисторы схемами замещения рис. 2.6 (
), закорачиваем источники постоянных напряжений +
и -
и разрываем цепь постоянного тока
+
), т. е. резистор
заменяем разрывом цепи, так как через
протекает ток, в котором отсутствуют приращения; для них его сопротивление равно бесконечности. Схема замещения дифференциального каскада приведена на рис. 2.11. Поскольку
+
= const, то
+
= (
+
)/(
+ 1) =const, следовательно,
=-
. Приращения входного тока источника
, протекают через
, через эмиттерную цепь втекают в
и замыкаются через источник сигнала
, связанный с источником
общим проводом (см. рис. 2.10). На схеме замещения этот контур тока показан пунктиром. Закон Ома для этого контура дает соотношение
Рис. 2.11. Схема замещения симметричного дифференциального каскада по переменной составляющей
(2.13)
Отсюда
(2.14)
(2.15)
Мы вновь убеждаемся, что эмиттернэя цепь, служащая для стабилизации режима покоя, в дифференциальном каскаде не влияет на коэффициент усиления: ОС по переменной составляющей токов в каскаде нет. Сравним формулу (2.15) с (2.8): они совпадают, если в последней приравнять
=0.
Найдем другие параметры, характеризующие усиление дифференциального каскада. Из (2.13)
(2.16)
где
=
.
Сравнение с (2.7) показывает увеличение
в 2 раза, что обусловлено протеканием тока источников сигнала через оба транзистора. Найдем
, для этого приравняем
=0 и
= 0. При нулевых входных сигналах
= 0 и
= 0 и сопротивление каскада со стороны выхода
(2.17)
По сравнению с
в (2.9) здесь оно возросло вдвое. Полученные значения
,
и
можно использовать для построения обобщенной схемы замещения дифференциального каскада (см. рис. 2.8, б), ко входу которой приложена разность
-
. Для расчета других усилительных параметров каскада воспользуемся выражениями (2.10) - (2.12).
Дифференциальный каскад усиливает разность сигналов, поэтому при подаче на оба входа дифференциального каскада одинаковых сигналов
=
=
(
-
) = 0. При этом усилитель работает в режиме синфазных сигналов. За счет неполной симметрии каскада в реальных усилителях в режиме синфазных сигналов на выходе получается ненулевой сигнал;
=
, где
- коэффициент передачи для синфазного сигнала. Качество ослабления синфазного сигнала характеризует коэффициент
= 20 log (
/
). В силу высокой симметрии каскадов, выполненных в виде ИМС,
составляет -80
-100 дБ, т. е.
/
=
-
.
На рис. 2.12, а приведена схема дифференциального каскада при его выполнении в виде полупроводниковой ИМС.
Рис. 2.12. Практические схемы симметричного (а) и несимметричного (б) дифференциальных каскадов
Нежелательный при изготовлении ИМС элемент - высокоомный резистор
- заменен источником тока (
+
), собранном на транзисторе
. Для стабилизации тока
транзистора
в его эмиттериую цепь введено относительно небольшое сопротивление
, обеспечивающее подачу на эмиттерный переход сигнала ООС: при нагреве увеличивается напряжение
=
под воздействием которого ток через эмиттерный переход
уменьшается. Диод
также служит для стабилизации тока: при увеличении температуры напряжение на нем и, следовательно, па базе
падает, уменьшается ток через эмиттервый переход
.
Недостатком дифференциального каскада является отсутствие общей точки между источниками сигнала и нагрузкой. Этого недостатка лишен несимметричный дифференциальный каскад на рис. 2.12, б у которого сигнал снимается с коллектора
. Схема также обладает стабилизацией точки покоя, поскольку
+
=const, при этом в ней нет ОС по переменной составляющей тока, так как и эмиттерная цепь не влияет на коэффициент усиления. В многокаскадных усилителях первые (первый) каскады выполняются в виде симметричного дифференциального каскада и обеспечивают предварительное усиление сигнала практически без дрейфа, дополнительное усиление может быть осуществлено в несимметричном дифференциальном каскаде.
2.6.
Каскад с общим коллектором
В § 2.4, 2.6 было указано, что соотношения между
и
, характерные для усилительных каскадов с ОЭ, не обеспечивают условия получения максимального усиления по напряжению, для выполнения которого необходимо, чтобы
,
0. Из-за малости
усилители потребляют от источника сигнала заметную мощность. Большое значение
не позволяет осуществлять работу каскада на назкоомную нагрузку из-за потерь сигнала на
.
В каскаде с общим коллектором (ОК) достигаются высокие значения
при низких
. Но за это преимущество в жертву приносится другой параметр: в схеме с ОК
<1. Каскад с ОК не усиливает сигнала по напряжению, а используется лишь как вспомогательный каскад, связывающий схему с ОЭ с маломощным источником сигнала (
велико), либо с низкоомной нагрузкой (
мало). Несмотря на вспомогательную роль, выполняемую схемой с ОК в усилителях, применяется этот каскад доствточно часто.
Схема каскада с ОК приведена на рис. 2.13, а. Коллектор транзистора подключен к источнику питания
. В эмиттерную цепь введен резистор
, создающий ООС, стабилизирующую точку покоя. Нагрузка
подключается к эмиттериой цепи. В классе усиления А на вход подаются входное напряжение
и напряжение смещения
(реальные схемы выполнения входной цепи рассмотрены в § 2.5).
Рис. 2.13. Каскад с общим коллектором (а) и его схема замещения по переменной составляющей (б)
Источник сигнала
присоединен между базой и общим проводом, нагрузка - между эмиттером и общим проводом. Общий провод через источник питания
, который имеет нулевое сопротивление для переменных составляющих, связан с коллектором. Поэтому схема и получила название-каскад с ОК, другое ее название эмиттерный повторитель.
В режиме покоя
=0. Напряжение
вызывает ток базы
эмиттерной цепи пойдет ток
, создающий падение напряжения на
. Для того чтобы в режиме покоя
= 0, необходимо в цепь нагрузки ввести источник компенсирующего напряжения
=
(реальные схемы выполнения выходной цепи рассмотрены в § 2.5). В режиме покоя к эмиттерному переходу транзистора приложено напряжение
=
-
.
При подаче входного сигнала токи и напряжения транзистора получат приращения. При положительном (или отрицательном) входном сигнале
теки базы и эмиттера увеличатся (или соответственно уменьшатся), возрастет (уменьшится) падение напряжения на
. Приращение напряжения на нем соответствует выходному сигналу, который будет положительным (отрицательным). Полярность входного и выходного сигналов в схеме с ОК совпадают, каскад является неинвертирующим усилителем. К эмиттерному переходу транзистора приложено управляющее напряжение
=
-
. Сигнал
подается на вход как сигнал ООС:
=
. Так как при работе транзистора
всегда положительно, то
<
, т. е.
=
/
<1.
Для расчета усилительных параметров каскада построим схему замещения в соответствии с правилами, изложенными в § 2.4. Схема замещения каскада с ОК приведена на рис. 2.13, б. Находим основные усилительные параметры:
В каскадах с ОК
= 10
Ом.
Остальные усилительные параметры могут быть найдены по (2.10 - 2.12). В каскаде с ОК достижимы значения
.
Поскольку управляющий сигнал в схеме с ОК
=
-
мал, искажения формы передаваемого сигнала наблюдаются лишь при достаточно больших входных напряжениях, когда амплитуда сигнала составляет (0,2-0,4)
. Название эмиттерный повторитель закрепилось за каскадом с ОК именно потому, что он передает сигнал с коэффициентом
близким к 1 и не искажает его формы. Как будет показано ниже, качества, присущие каскаду с ОК, характерны для усилителей с цепью ООС по напряжению.
2.7.
Каскад с общим истоком
Наибольшие значения входного сопротивления позволяют получить каскады на полевых транзисторах. Как указано в § 1.6, полевые транзисторы управляются напряжением и практически не потребляют тока из входной цепи. Поэтому их можно использовать вместе с маломощными источниками сигнала, причем через источник сигнала постоянная составляющая тока не протекает. Ограничимся рассмотрением каскада с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе МДП-типа со встроенным каналом (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Каскад с общим источником
Усилительный элемент - полевой транзистор с каналом n-типа подключен к источнику питания через нагрузочный резистор
. Собственно нагрузка
подключена между стоком и общим (заземленным) проводом. Исток транзистора связан с общим проводом через резистор
, введенным для создания ООС, стабилизирующей точку покоя. Источник входного сигнала подключен непосредственно к затвору относительно общей шины.
Рассмотрим режим покоя. Через канал транзистора протекает ток
=
, вызывающий падение напряжения на
=
. Напряжение
= -
, т. е. полевой транзистор работает в режиме обеднения при небольшом отрицательном напряжении на затворе. В режиме покоя на стоке имеется напряжение
, поэтому для обеспечения
= 0 в схему вводится источник компенсирующего напряжения
=
(схемные варианты создания (
рассмотрены в § 2.5).
При подаче сигнала все токи и напряжения транзистора приобретают приращения. При положительном (или отрицательном)
напряжение на затворе увеличивается (или соответственно уменьшается), токи
и
увеличиваются (уменьшаются), растет (уменьшается) падение напряжения на резисторе
уменьшается (увеличивается) напряжение
. приращение которого является выходным напряжением каскада
=
. Каскад с ОИ является инвертирующим усилителем, ори рассмотрении его структуры и принципа действия можно найти много аналогий с каскадом с ОЭ.
Расчет каскада по переменной составляющей проводится теми же способами, что и для усилителей на биполярных транзисторах. На рис 2.15, а приведена схема замещения полевого транзистора. Выходные характеристики полевых транзисторов ( рис. 1.9, г и 1.11, б, в) показывают, что транзистор является управляемым источником тока с высоким внутренним сопротивлением
:
,
где
при
=const - крутизна - параметр, характеризующий воздействие входного напряжения на выходной ток (S бывает порядка единиц мА/Б) (см. § 1.6);
при
= const-динамическое выходное сопротивление транзистора, обусловленное наклоном пологого участка выходных характеристик транзистора. Входная цепь полевого транзистора между затвором я истоком не пропускает тока и на схеме замещения представлена высокоомным (порядка
Ом) резистором
. Сравним схемы замещения полевого и биполярного транзисторов (рис. 2.6 и 2.15, а), они отличаются тем, что во второй из ник источник выходного тока управляется напряжением, а не током, как в первой схеме, а также тем, что
.
Рис. 2.15. Схемы замещения по переменной составляющей: а - полевого транзистора; б - каскада с общим истоком
Воспользуемся правилами, изложенными в § 2.4, н построим схему замещения каскада с ОИ, представленную на рис. 2.15, б. Найдем основные усилительные параметры:
При
=0
=S
, но стабилизация точки покоя отсутствует.
В каскаде с ОИ можно получить
1 при обеспечении S
1 и
.
Выходное сопротивление каскада с ОИ весьма велико (порядна
Oм).
При построении каскадов на полевых транзисторах других типов (полевые транзисторы с p-n переходом или с индуцированным каналом) во входную цепь вводится напряжение смещения. Возможно построение дифференциальных каскадов на полевых транзисторах и каскада с общим стоком (истокового повторителя) - аналога эмиттерного повторителя. Применяются усилители, выполненные на основе сочетания полевых и биполярных транзисторов.
2.8.
Операционный усилитель
Развитие микросхемотехники изменяет подход к проектированию полупроводниковых усилительных устройств. Раньше при создании усилителей на дискретных компонентах разработчики стремились найти наиболее простое решение устройств, в первую очередь стремились уменьшить число активных компонентов схемы (диодов, транзисторов); такой подход обеспечивал снижение стоимости аппаратуры и ее высокую надежность. Ныне при разработке аппаратуры на ИМС разработчик стремится использовать готовые ИМС массового выпуска; именно такие ИМС обладают наименьшей стоимостью, их схемные решения тщательно проработаны и обеспечивают высокие показатели работы аппаратуры. Поэтому предприятия, выпускающие ИМС, стремятся к выпуску наиболее универсальных узлов, которые применялись бы в самых разнообразных устройствах, это обеспечивает увеличение выпуска данного типа ИМС и снижение их стоимости. Поэтому ИМС создаются не на основе наиболее простого решения, а наиболее совершенного, обладающего универсальными достоинствами. Применение таких ИМС оправдано и в тех случаях, если ряд их параметров в конкретном устройстве будет недоиспользован.
Наиболее распространенной усилительной ИМС является операционный усилитель (ОУ), в котором сосредоточены основные достоинства усилительных схем. Иддеальный операционный усилитель имеет чрезвычайно высокий коэффициент усиления по напряжению
=
/
, большое входное сопротивление
, малое выходное сопротивление
0. ОУ является усилителем постоянного тока, т. е. усиливает широкий спектр частот вплоть до постоянной составляющей. При этом дрейф нуля ОУ очень мал. ОУ имеет дифференциальный вход
=
(
-
): при подаче сигнала на прямой вход выходное напряжение
=
, при подаче
на инвертирующий
= -
.
На рис. 2.16, а приведено обозначение ОУ на схемах. На рис. 2.16, б показана структурная схема ОУ. Первый каскад выполняется по схеме симметричного дифференциального каскада (ДК) (например, по схеме рис. 2.12, а), в которой максимально компенсируется дрейф нуля. В качестве второго каскада часто используется ДК с несимметричным выходом (например, схема рис. 2.12, б). Третий выходной каскад выполняется по схеме эмиттерного повторителя (каскад с ОК), что обеспечивает малое выходное сопротивление ОУ. Современные ОУ используют схемы каскадов, которые гораздо сложнее рассмотренных, дополнительные элементы обеспечивают повышение входного сопротивления, дополнительную стабилизацию режима покоя, повышение коэффициента усиления и т. д. Схемы ОУ могут насчитывать несколько десятков транзисторов.
Свойства реальных ОУ в большей или меньшей степени приближаются к свойствам идеального ОУ. Система параметров, приводимая в справочниках, позволяет оценить эти свойства и определить режимы, в которых может использоваться ИМС. В табл. 2.2 приведены параметры некоторых ОУ.
Рис. 2.16. Схемное обозначение (а) и упрощенная структурная схема ОУ (б)
Таблица 2.2. Параметры операционных усилителей
Untitled Document
Параметр |
14УД2 |
140УД6 |
140УД7 |
153УД1 |
|
12,6
|
12,6
|
15
|
15
|
|
8,0 |
8,0 |
2,8 |
6,0 |
|
35000 - 150000 |
35000 |
50000 |
20000 - 80000 |
|
0,7 |
0,35 |
0,2 |
0,6 |
|
5
|
5
|
4
|
5
|
|
-80 |
-80 |
-70 |
-65 |
|
10
|
10
|
11,5
|
10
|
|
300 |
300 |
400 |
100 |
|
- |
- |
- |
200 |
|
- |
- |
2 |
2 |
ЭДС питания
и потребляемый от источника питания ток
позволяют выбрать источник двухполярного питания по напряжению и по мощности. Параметры
,
и
характеризуют усилительные свойства ИМС. Параметр
(входной ток или ток утечки) характеризует ток покоя входного электрода. ИМС. Приводятся коэффициент ослабления синфазного сигнала
(см. § 2.6). Нередко приведены предельные напряжения на входах и между входами, при отсутствии этих параметров в паспортных данных их принимают равными
. В реальных ОУ режиму
= 0 соответствует ненулевое напряжение
-
=
, называемое напряжением смещения нуля (см. передаточную характеристику ОУ, рис. 2.17). Предельное напряжение на выходе ОУ достигается при |
| = (0,9
0,95)
. Это напряжение обозначим
. В справочнике приводится минимально возможное предельное напряжение
, его значение заметно меньше напряжения
в большинстве образцов ИМС данного типа.
Рис. 2.17. Передаточная характеристика ОУ
Обобщенная схема замещения ОУ по переменной составляющей соответствует рис. 2.18, б при подаче на вход напряжения
-
.
Рис. 2.18. Неинвертирующий ОУ с ООС (а) и его передаточная характеристика (б)
Изображение источников питания
и -
, к которым подключают соответствующие выводы ИМС, па схемах нередко опускают.
2.9.
Неинвертирующий операционный усилитель с обратной связью
Несмотря на то что ОУ концентрирует в себе лучшие свойства усилительных устройств, непосредственно в качестве усилителя ОУ не применяется. Это связано с.двумя причинами; во-первых, линейный участок АОВ на переда-, точной характеристике (см. рис. 2.17) ограничен весьма малыми напряжениями
/
. При увеличении входного . напряжения за эти границы выходное напряжение не изменяется, т. е. наблюдаются нелинейные искажения сигнала. Во-вторых, коэффициент усиления ОУ
меняется от экземпляра к экземпляру в очень широких пределах и очень сильно зависит от режима работы, в первую очередь от температуры, что обусловлено сильной зависимостью от температуры
транзисторов, входящих в состав ИМС. Эта нестабильность
затрудняет создание усилительных устройств.
Для улучшения параметров усилительных устройств применяют ОУ с ОС. На рис. 2.18, а приведена схема неинвертирующего усилителя на базе ОУ. Входной сигнал подается на прямой вход ИМС. С выхода ОУ напряжение ОС
подают на инвертирующий вход ОУ. Таким образом, на входах ОУ действует входное напряжение
и напряжение
, т. е. речь идет об ОС со сложением напряжений, называемой также последовательной ОС. Выходное., напряжение ОУ определяется разностью (
-
), такая ОС называется отрицательной (ООС) (см. § 2.3).
Найдем коэффициент усиления схемы рис. 2.18, а. При этом полагаем, что
,
,
(эти условия в реальных ОУ легко выполняются). Напряжение ОС
(2.22)
где
.
Выходное напряжение определяется разностью напряжений на входах ОУ:
Отсюда формула для расчета ОУ с ООС имеет вид
(2.23)
ООС уменьшает коэффициент усиления, так как на входе усилителя действует не напряжение
, а меньшее значение
-
. Поскольку в ОУ
очень велико, то из (2.23) при
получаем
(2.24)
т.е
определяется лишь отношением сопротивлений
и не зависит от
.
Таким образом, введение ООС позволяет стабилизировать коэффициент усиления ИМС. Действительно, если
ИМС. Действительно, если
ИМС уменьшится, уменьшается значения
и
, возрастает разность (
-
), что приведет к возрастанию
, компенсирующему первоначальное уменьшение выходного напряжения.
Формула (2.24) может быть получена другим путем, что позволит нам познакомиться с характерным расчетным приемом, применяемым при анализе схем на ОУ. Выходное напряжение ОУ
, а коэффициент усиления ИМС
, следовательно,
, т.е.
. Отсюда с учетом (2.22) следует (2.24). В режиме линейного усиления напряжение между входами ОУ очень мало - это свойство проявляется в любых схемах включения ОУ и широко используется при анализе.
Хотя коэффициент усиления схемы зависит лишь от соотношения сопротивлений
, и
. это не означает, что они могут быть выбраны совершенно произвольно. Минимальное сопротивление резисторов в схемах ОУ ограничено нагрузочной способностью ИМС. Максимальное сопротивление резистора ограничено, потому что протекающие через высокоомные резисторы малые токя будут соизмеримы-со входными токами ОУ и это усилит воздействие неидеальности ОУ на работу схемы (см. подробнее об этом в § 2.13). В практических схемах сопротивление находится в пределах
-
Ом.
Стабилизация коэффициента усиления ОУ за счет введения ОС приближает свойства усилителя к источнику ЭДС, т. е. выходное сопротивление схемы рис. 2.18, а меньше, чем выходное сопротивление самого ОУ:
. Это еще одно достоинство, достигнутое за счет ОС. Входное сопротивление схемы рис. 2.18, а определяется
, где
-ток между входами ОУ:
, где
- входное сопротивление собственно ОУ. Поскольку (
-
)
0, то
0, а входное сопротивление резко увеличивается:
, что является достоинством усилителя с ОС.
Выходное напряжение ОУ ограничено пределами
.
В схеме рис. 2.18, а режим линейного усиления соответствует входным напряжениям, ограниченным значением
/
. Поскольку
, передаточная характеристика ОУ с ОС имеет достаточно большую область линейного усиления (рис. 2.18, б). Наклон передаточной характеристики на линейном участке АОВ определяется коэффициентом усиления
: линия 1 приведена для
= 4, линия 2 для
= 10. Таким образом, введение ОС позволяет расширить линейную область передаточной характеристики и уменьшить нелинейные искажения. На рис. 2.19 приведено входное напряжение
, подаваемое на схему (рис. 2.18, а) и выходное напряжение схемы
при различных коэффициентах усиления
:
. Расширение области линейного усиления достигается за счет снижения коэффициента усиления. С этим эффектом мы уже сталкивались при рассмотрении, усилительных каскадов, например схемы с ОК (см. § 2.7), в которой также действует последовательная ООС по выходному напряжению.
Рис. 2.19. Форма сигналов на входе и выходе усилителя рис. 2.18 при различных коэффициентах усиления
2.10.
Инвертирующий операционный усилитель с обратной связью
Операционный усилитель при подаче сигнала на инвертирующий вход при усилении изменяет полярность сигнала на противоположную. При передаче синусоидального напряжения осуществляется сдвиг фазы усиливаемого сигнала на 180
. В усилительных устройствах широко применяется схема инвертирующего ОУ с ООС (рис. 2.20) Входной сигнал и сигнал ООС подают на инвертирующий вход ОУ, при этом происходит сложение токов
и
т.е. речь идет об ООС со сложением токов, называемой также параллельной ООС. Для осуществления сложения токов необходимо исключить подключение непосредственно ко входу ОУ источников ЭДС, т.е. необходимо обеспечить
0,
0.
Найдем усилительные параметры ОУ с ООС. При анализе полагаем:
; эти условия в реальных схемах легко выполняются. Поскольку у ИМС
, то
= -
= i.
Рис. 2.20. Инвертирующий ОУ с ООС (а) и его передаточная характеристика (б)
В § 2.10 было отмечено, что на линейном участке передаточной характеристики ОУ напряжение между его входами
= 0. Тогда
(2.25)
(2.26)
Отсюда легко получить коэффициент усиления схемы рис. 2.20, а;
(2.27)
Знак минус указывает, что полярности входного и выходного напряжении противоположны. Коэффициент усиления |
|
, но при этом
зависит только от соотношения сопротивлений
/
поэтому его стабильность очень высока.
Найдем входное сопротивление ОУ с ООС:
Так как
= i, из (2.25) следует
=
Конечное значение входного сопротивления отличает рассматриваемый ОУ от схемы рис. 2.18, а. При стабилизации коэффициента усиления схема приближается по своим свойствам к источнику ЭДС, т.е. выходное сопротивление снижается. Можно заключить, что
, что является преимуществом, достигаемым за счет ООС.
Передаточная характеристика инвертирующего усилителя' приведена на рис. 2.20, б. Она отличается от характеристики рис. 2.18, б тем, что расположена во втором и четвертом квадрантах, что характерно для схем, инвертирующих полярность сигнала. Линейный участок характеристики ограничен напряжениями
/
. Поскольку |
|
, линейный участок передаточной характеристики расширяется за счет введения ООС и сигналы большей амплитуды передаются без искажений.
Таким образом, введение ООС в схему инвертирующего ОУ позволяет улучшить его параметры:(повысить стабильность коэффициента усиления, уменьшить выходное сопротивление, расширить линейную область передаточной характеристики и снизить искажения при передаче сигналов большой амплитуды. Такие же результаты достигаются и при введении ООС в неинвертирующий ОУ, отличается только значение входных сопротивлений (см. § 2.10). Таким образом, с помощью ООС за счет ухудшения одного из параметров (снижение коэффициента усиления
) можно улучшить остальные параметры. Снижение Ки во многих схемах несущественно, так как ОУ обладают очень высоким
. При необходимости большого усиления сигналов применяют многокаскадные схемы, в которых каждый каскад выполнен на ОУ и охвачен цепью ООС.
На ОУ создаются схемы, предназначенные для выполнения математических операций над входными сигналами (сложение, вычитание, интегрирование, выделение модуля функции и т.п.). Такие схемы находят широкое применение в устройствах автоматического управления, они составляют основу аналоговых ЭВМ. Наиболее распространенными являются суммирующие и интегрирующие схемы на ОУ, а также ряд схем, в которых ОУ используется в нелинейном режиме ь(эти схемы рассмотрены в гл. 3).
Рис. 2.21. Инвертирующий сумматор на ОУ (а) и временные диаграммы сигналов на его входах и выходе (б)
На рис. 2.21, а приведена схема инвертирующего сумматора. Она собрана на базе ОУ с инвертирующим входом и цепью параллельной ООС (см. § 2.11), Поскольку
ОУ велико,
(2.28)
Как и в схеме рис. 2.20, а,
=
/
. Входные токи определяются с учетом того, что между входами ИМС ОУ напряжение равно нулю
. Тогда из (2.28) следует
отсюда
(2.29)
Рис. 2.22. Неинвертирующий сумматор на ОУ (а), его схема замещения (б) и схема вычитателя (в)
Знак минус показывает, что наряду с суммированием происходит инвертирование полярности сигналов. На рис. 2.21, б приведены временные диаграммы, иллюстрирующие работу инвертирующего сумматора.
На рис. 2.22, а приведена схема неинвертирующего сумматора. В основе этой схемы лежит неинвертирующий ОУ с ОС (см. рис. 2.18, а). Выделим названную схему и заменим ее схемой замещения, содержащей
=
и источник напряжения
(выходное сопротивление равно нулю) (рис. 2.22, б). Так как
=
, то
или со закону Ома
Отсюда
где n - число входов скмматора (в рассматриваемой схеме n=3).
Напряжение на выходе ОУ найдем с учетом (2.24):
Таким образом, выходное напряжение пропорционально сумме входных сигналов. Но коэффициент передачи по напряжению схемы рис 2.22, а зависит от числа входов n. нетрудно видеть, что
однозначно определяется средним входным сигналом:
.
На рис. 2.22, в представлена схема вычитателя на ОУ. Рассмотрим его работу методом суперпозиция. Вначале положим
=0, т. е. закоротим источник
. Тогда схема сводится к неинвертируюшему ОУ (рис. 2.18, а), на входе которого включен делитель напряжения с коэффициентом передачи
. С учетом (2.24)
. Теперь положим
=0 (закоротим источник
). Схема сводится к инвертирующему ОУ (рис. 2.20, а), по-скольку подключение к прямому входу резисторов
и
не изменяет потенциал на прямом входе идеального ОУ, у которого входной ток мал. Тогда в соответствии с (2.27)
.
В результате воздействия двух сигналов выходное напряжение
. При
=
,
=
получим
Источник напряжения, управляемый током, получим из схемы рис. 2.20, а при
= 0. При этой
=0 и источник сигнала
работает в режиме источника тока
. Выходное напряжение при учете u*=0 определяется
Источник тока, управляемый напряжением, получим также из схемы рис 2.20, а, если включим нагрузку в качестве резистора
. Тогда
Интегратор на ОУ также создается на базе инвертирующего ОУ (рис. 2.23, а). В цепь ОС включен конденсатор С. Как известно из курса ТОЭ,
(2.30)
Рис. 2.23. Интегратор на ОУ (а) и временные диаграммы сигналов на его входе и выде (б)
Поскольку
=
, то
(2.31)
Напряжение между входами ИМС ОУ равно нулю, поэтому
=
. Учитывая (2.30) и (2.31), получаем
Схема выполняет математическую операцию интегрирования. Перейдем от неопределенных интегралов к определенным, тогда (2.32) запишется в виде
Выходное напряжение
зависит от начальных условий, т, е. от начального напряжения на конденсаторе в момент t = 0
(0). На рис. 2.23, б представлены временные диаграммы, иллюстрирующие работу интегратора. При подаче на вход постоянных напряжении на выходе получаем линейно изменяющиеся напряжения.
2.12.
Компенсация входных токов и напряжения смещения нуля
Анализ схем на ОУ в § 2.10-2.12 проведен в несколько упрощенном виде при идеализации свойств ОУ. При практическом использовании рассмотренных схем их приходится снабжать дополнительными элементами.
При построении входных каскадов ОУ на биполярных транзисторах (см. схему рис. 2.12, а) базовые токи входных транзисторов протекают через входную цепь. На рис. 2.24 приведена схема инвертирующего ОУ с ОС, на которой показаны входные токи
. Падение напряжения при протекании входных токов найдем в режиме покоя:
=0. Ток
инвертирующего входа может протекать по резисторам
, и
, что создает на этом входе падение напряжения
Поскольку
ОУ очень велик, то весьма малое значение
может вызвать существенные значения
=
Ненулевое
при
=0 затрудняет использование ОУ. Для исключения вредного влияния входных токов к прямому входу ОУ подключают резистор R=
/(
+
)-Входной ток прямого входз создает на нем падение напряжения, входной сигнал определяется разностью напряжений на прямом и инверсном входах и при равенстве входных токов обоих входов
= 0. Схема рис. 2.24 с резистором R является практической схемой инвертирующего. ОУ. Аналогичные дополнения вносятся в схемы интегратора и инвертирующего сумматора. В схеме рис. 2.18, а также стремятся выбрать резисторы в цепи ОС таким образом, чтобы сопротивление для входных токов прямого и инверсного входов было одинаковым. При этом учитывается, что ток прямого входа протекает через внутреннее сопротивление источника
(на схеме рис. 2.18, а не показан).
Рис. 2.24. Инвертирующий ОУ с компенсацией воздействия входных токов
Рис. 2.25. Примеры схем компенсации напряжения смещения нуля
В § 2.9 указывалось, что передаточная характеристика ОУ в реальных образцах несимметрична относительно пуля (см. рис. 2.17). Эта несимметрия характеризуется напряжением смещения нуля
, которое различно в каждом экземпляре ИМС, но ограничено предельной величиной, приводимой в паспортных данных ОУ (см. табл. 2.2). Напряжение смещения нуля
приводит к тому, что при нулевом входном сигнале
0. Для компенсации вредного влияния напряжения смещения нуля многие схемы на ОУ снабжают специальными цепями, позволяющими путем регулировки устранить воздействие
. На рис. 2.25 приведены примеры схем инвертирующего и неинвертирующего ОУ с ОС, дополненные цепями для компенсации напряжения смещения нуля. Схемы содержат потенциометры, установка которых производится в период отладки устройства.
Необходимость компенсации вредного влияния входных токов и напряжения смещения нуля следует учитывать при создании всех устройств, рассмотренных в § 2.10-2.12. Введение корректирующих цепей не меняет принципы, положенные в основу работы этих устройств. Можно показать, что основные соотношения, приведенные в § 2.10-2.12, остаются справедливыми,
2.13.
Частотные свойства и самовозбуждение усилителей
В идеальном ОУ мы не вводим ограничений по частотным свойствам, считая, что ОУ способен усиливать сигналы любой частоты, начиная от постоянной составляющей и кончая высокочастотными колебаниями, при этом
не зависит от частоты, а фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами равен нулю при подаче сигнала на прямой вход и равен
при подаче сигнала на инверсный вход. В реальном ОУ, как и в любом другом транзисторном усилителе, способность усиливать высокочастотные сигналы ограничена инерционностью усилительного элемента-транзистора.
Рис. 2.26. Форма сигналов на входе и выходе ОУ
При рассмотрении транзистора (§ 1.5) было установлено, что с ростом частоты модуль коэффициента передачи |
| уменьшается и появляется запаздывающий фазовый сдвиг. Указанное явление обусловливает зависимость Ки ОУ от частоты: с ростом частоты
также уменьшается, появляется запаздывающий фазовый сдвиг, т, е.
приобретает комплексный характер. На рис. 2.26 показана форма
(t) и
(t) ОУ при подаче на вход сигналов прямоугольной формы. Инерционность транзисторов приводит к тому что форма импульсов искажается, импульсы
имеют трапецеидальную, а при высокой частоте следования импульсов - треугольную форму. На высоких частотах амплитуда импульсов падает, так как за время импульса напряжение не успевает дорасти до предельного значения. Интенсивность снижения коэффициента усиления зависит от числа каскадов усилителя. В области высоких частот на частоте f коэффициент усиления i-го каскада
падает в
раз и появляется запаздывающий фазовый сдвиг
. В многокаскадном усилителе модуль коэффициента усиления
(2.33)
где
,
,
- модули коэффициентов усиления каскадов в области низких и средних частот. Таким образом,
падает в
раз, где
. Фазовый сдвиг накапливается от каскада к каскаду, и в многокаскадном усилителе он равен
. Зависимость
(f) называется амплитудно-частотной характеристикой усилителя, а зависимость
(f) -фазо-частотной характеристикой. На рис. 2.27 приведены типичные характеристики ОУ. На частотных характеристиках можно выделить две области: в первой из них
максимален и фазовый сдвиг отсутствует, эта область называется полосой пропускания усилителя; во второй области, области высоких частот,
падает и с ростом частоты нарастает фазовый сдвиг
. Для разграничения областей вводится количественный критерий. Чаще всего области разграничиваются частотой
, на которой
. При необходимости, большей стабильности
в пределах полосы пропускания она ограничивается на уровне
= 0,9 и даже 0,99
. Современная промышленность обеспечивает производство весьма совершенных схем ОУ, в которых полоса пропускания достаточна для их практического использования в большинстве схем промышленной электроники.
Рис. 2.27. Частотные характеристики ОУ
Однако не идеальность частотных свойств ОУ необходимо учитывать при использовании схем с ОС, применение которой, как было показано ранее, является обязательным в любом усилительном устройстве. Обратимся к схеме ряс. 2.18, a. Коэффициент усиления этой схемы определяется по формуле (2.23). Однако в области высших частот f
коэффициент усиления ОУ следует считать комплексной величиной
, так как между выходным и входным напряжением ИМС появляется фазовый сдвиг
. Тогда комплексный характер приобретает и коэффициент усиления схемы рис. 2.18, а:
(2.34)
На частоте
, показанной на рис. 2.27, фазовый сдвиг
=180
. Коэффициент усиления
на этой частоте является действительной, но отрицательной величиной:
= -
. Подставим это значение в (2.34):
(3.35)
На частоте
|
|>|
|, т. е. за счет фазового сдвига (
=
) ООС превратилась в ПОС, увеличивающую
. При
= 1 из (2.35) получаем
=
. Это означает, что при
=0 на выходе существует ненулевое выходное напряжение. Это явление называется самовозбуждением уси~ лителя и совершенно недопустимо при его работе. Объяс. няется это явление тем, что при ПОС поступающий на вход выходной сигнал поддерживает выходное напряжение, которое по цепи ОС вновь возбуждает ОУ. При
>1 выходное напряжение будет увеличиваться до тех пор, пока искажения формы сигнала не приведут к снижению
, так что установится
= 1.
Сформулируем условия самовозбуждения:
1)
-суммарный фазовый сдвиг, вносимый при передаче сигнала ОУ и ОС. Выполнение этого условия означает существование ПОС.
2)
1.
Для исключения возможности самовозбуждения в усилительных устройствах принимаются разнообразные меры: во-первых, число каскадов, охваченных ОС, должно быть ограничено, так как каждый новый каскад увеличивает фазовый сдвиг на высоких частотах. Поэтому в ОУ применяют трехкаскадные схемы, а в последние годы - и двух-каскадные ОУ. Возможности получения очень высоких значений
в одной ИМС при этом ограничиваются. Во-вторых, применяют корректирующие RC-цепочки, которые подключаются к определенным выводам ОУ и снижают
па частоте
до минимума, при котором условия самовозбуждения не выполняются, т.е.
<1 при
=
. Амплитудно-частотная характеристика ОУ при этом изменяется, как показано на рис. 2.27, а пунктиром.
Типовые схемы корректирующих цепей широко приводятся в справочной литературе. Расчет корректирующих цепей проводится методами, используемыми в теории автоматического регулирования для анализа и синтеза линейных непрерывных автоматических систем. В ряде ОУ корректирующие цепочки выполнены в составе самой ИМС.
Устранение опасности самовозбуждения при применении корректирующих цепей сужает полосу пропускания усилительных устройств. Это является своеобразной платой за те преимущества, которые дает нам использование ООС. Надо заметить, что сами по себе цепи ООС стабилизируют коэффициент усиления
и расширяют полосу пропускания, но это не искупает снижения
при введении корректирующих цепей.
Опасность самовозбуждения часто подстерегает разработчиков электронных устройств даже при правильно выбранных цепях коррекции. Самовозбуждение может возникнуть за. счет паразитных ОС, т. е. таких, которые не предусматриваются разработчиком: Эти связи могут возникнуть из-за наличия паразитных реактивных элементов в схеме, за счет применения недостаточно стабилизированного источника питания и т. п. Только создание систем автоматизированного проектирования (САПР) электронных устройств позволяет учесть множество основных и паразитных параметров элементов электронных узлов и надежно обеспечить при проектировании исключение самовозбуждения. В § 2.15 и в гл. 3 мы познакомимся с устройствами с ПОС, в которых самовозбуждение не является нежелательным, а, напротив, используется при создании многих важных электронных узлов.
2.14.
Избирательные усилители и генераторы синусоидальных колебаний
Избирательным усилителем называется схема, имеющая максимальный коэффициент передачи в узкой полосе частот вблизи
. За пределами этой узкой полосы пропускания коэффициент усиления резко спадает к нулю. Выделение одной гармоники из сигнала сложного гармонического состава бывает необходимым при исследовании физических процессов, при управлении многими объектами. Широко применяются избирательные усилители в связи, например в радиосвязи: с помощью настройки избирательного усилителя на несущую частоту передатчика осуществляется частотная селекция полезного сигнала. Избирательные усилители позволяют выбирать нужные сигналы при передаче нескольких сообщений по одному каналу связи.
Широкое распространение получили избирательные усилители, построенные на основе ОУ. Как показано в § 2.10, 2.11, коэффициент усиления ОУ с ООС определяется только параметрами цепи ОС. Если в цепи ОС использовать RС-цепь коэффициент передачи и фазовый сдвиг которой зависят от частоты можно обеспечить требуемую зависимость коэффициента передачи избирательного усилителя от частоты.
Рис. 2.28. Избирательный усилитель (а) и временные диаграммы сигналов на входе и выходе (б)
В качестве частотозависимых цепей применяют различные RC-цепочки, например схему моста Вина. На рис. 2.28, а показана схема избирательного усилителя с мостом Вина (схема моста выделена пунктиром). При подаче на вход усилителя несинусоидального напряжения
(t) частоты
на выходе получаем синусоидальный сигнал (рис. 2.28, б).
Рис. 2.29. Частотные характеристики Вина (а) и избирательного усилителя (б)
Рассмотрим частотные характеристики моста Вина (рис. 2.29, а). Мост состоит из последовательного (
) и параллельного (
) звеньев (см. рис. 2.28, a). При прохождении через мост сигнал низкой частоты теряется на конденсаторе
, а сигнал высокой частоты гасится на делителе напряжения, состоящем из последовательного и параллельного звеньев, так как с ростом частоты сопротивление конденсатора
падает. Поэтому наибольший коэффициент передачи мост имеет на некоторой частоте
. Фазовый сдвиг, вносимый мостом, на частоте
равен нулю. При оптимальных соотношениях
=
= С,
=
= R частота
=1/(2
RC); при f=
коэффициент передачи моста
=1/3.
Вернемся к рассмотрению избирательного усилителя в целом. На частотах, отличных от
, коэффициент передачи моста Вина мал и можно считать, что сигнал на прямом входе ОУ
=0. Схема идентична инвертирующему ОУ (рис. 2.20, а) и имеет коэффициент усиления, определяемый по (2.27), K
= -
/
.
На частоте
коэффициент передачи моста Вина максимален. Через мост Вина на вход ОУ подаётся сигнал ПОС, который резко увеличивает коэффициент усиления схемы
по сравнению со значением
. Частотная характеристика избирательного усилителя приведена на рис. 2,29, б. Чем выше коэффициент усиления
= -
/
, тем уже усиливаемая область частот (полоса пропускания), ваше отношение
/
.
Однако при значении
/
=2 выполняется условие самовозбуждения (см. § 2.14) и коэффициент усиления схемы
на частоте
становится равным бесконечности, Это означает, что на выходе схемы будут существовать синусоидальные колебания частоты
и при нулевом входном сигнале. В таком виде схема рис. 2.28, а становится генератором синусоидального напряжения, цепь источника входного напряжения может быть исключена (источник
закорочен).
Рассмотренная схема не является единственным примером схем избирательных усилителей и генераторов синусоидальных сигналов. Существуют многочисленные варианты этих устройств, построенные на базе других частото-зависимьгх RС-цепей.
2.15.
Усилители с емкостной связью
Наряду с применением основного типа усилителей - УПТ - в ряде случаев оказывается целесообразным использование усилителей с емкостной связью. На рис. 2.30 в качестве примера показан усилитель с емкостной связью, выполненный на базе ОУ. Применение емкостной связи между каскадами усилителей в настоящее время вышло из употребления, так как конденсаторы с большой емкостью невыполнимы в виде элементов ИМС.
Рис. 2.30. Усилитель с емкостной связью и его схема замещения
Достоинством усилителей с емкостной связью является отсутствие дрейфа нуля: конденсаторы не пропускают постоянной составляющей, в том числе напряжения дрейфа.
При подаче сигнала без постоянной составляющей, показанного на рис. 2.31, а , выходной сигнал практически повторяет форму входного, но при передаче сигнала, имеющего постоянную составляющую (рис. 2.31, б) она через конденсаторы связи
и
не передается и форма сигнала на выходе уже не соответствует входному. По выходному напряжению усилителя с емкостной связью нельзя заключить, какова форма входного сигнала - как на рис. 2.31, а или б. Ограниченность частотного диапазона усилителей с емкостной связью является их главным недостатком, из-за которого по мере совершенствования УПТ область их применения заметно сократилась.
Рис. 2.31. Временные диагаммы сигналов на входе и выходе усилителя с емкостной связью (а,б) и его частотные характеристики (в)
Рассмотрим частотные свойства усилителей с емкостной связью. Вся область частот разбивается на три части: рабочая область средних частот (полоса пропускания) характеризуется тем, что сопротивление конденсаторов 1/
и 1/
мало и переменный сигнал без потерь проходит через конденсаторы. Усиление в этой области частот постоянно и не зависит от частоты, В области высоких частот проявляется инерционность транзисторов. Как и в УПТ (см. § 2.14), с ростом частоты снижается коэффициент усиления и появляется запаздывающий фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами усилителя. В области низких частот сопротивление конденсаторов
и
растет, часть сигнала прикладывается к конденсаторам и теряется на них, коэффициент усиления с уменьшением частоты падает, На рис. 2.31, в приведены амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики усилителя с емкостной связью. Полоса пропускания ограничена частотами
и
, на которых |
| =
/
.
Для анализа усилителя по схеме рис. 2.30, а заменим собственно усилитель обобщенной схемой замещения, состоящей из входного сопротивления
, источника напряжения
и выходного сопротивления
(рис. 2.30, б). Полученная схема замещения усилителя с конденсаторами связи
и
описывается выражением в комплексной форме:
(2.36)
где
- коэффициент передачи входной цепи:
(2.37)
- коэффициент передачи выходной цепи:
(2.38)
Проанализируем зависимость
от частоты. Для этого поделим числитель и знаменатель (2.37) на (
+
):
(2.39)
где
- коэффициент передачи входной цепи при 1/
= 0, т.е. в области средних и высших частот;
- постоянная времени цепи заряда конденсатора
.
Модуль коэффициента передачи
обозначим
, где
показывает, во сколько раз уменьшается коэффициент передачи на частоте
. Из (2.39) получим
(2.40)
При уменьшении частоты
растет, а
падает, так как увеличивается сопротивление конденсатора
и на нем теряется часть сигнала
. При этом по цепочке
протекает емкостный операционный ток, создающий на
падение напряжения
, опережающее
. Из (2.39) получаем
(2.41).
Аналогичный анализ можно проделать и для цепи
. Для этого в (2.40) -(2.41) вместо
подставим
, где
- постоянная цепи заряда конденсатора
. При этом получим выражение для
и
, аналогичные по структуре (2.40) и (2.41).
Коэффициент усиления схемы с емкостными связями в соответствия с (2.36)
где
=
- параметр, показывающий, во сколько раз уменьшается коэффициент усиления усилителя (по сравнению с максимальным значением
) на частоте
=2
f.
Фазовые искажения, вносимые конденсаторами, складываются:
На характеристиках рис. 2.31, в показано падение модуля коэффициента усиления на низких частотах и появление фазового опережающего сдвига
. Для расширения полосы пропускания в область низких частот необходимо увеличивать емкости конденсаторов
и
, что приводит к ухудшению массогабаритных показателей усилителей.
Спад амплитудно-частотной характеристики в области низших частот приводит к появлению искажений формы передаваемых сигналов, На рис. 2.31 показано, что при передаче прямоугольных импульсов напряжение на выходе усилителя имеет спад на вершине. Это падение напряжения обусловлено неспособностью усилителя передавать сигналы с малой частотой или медленно изменяющиеся сигналы. Искажения формы импульсов тем больше, чем длительнее импульсы.
2.16.
Каскады усиления мощности
Рассмотренные усилители (§ 2.1-2.16) усиливают различные параметры сигнала; мощность, напряжение и ток. Однако мощность, которую усилители способны передать в нагрузку, очень мала. Так, ИМС ОУ 140УД7 имеет на выходе напряжение до 11,5 В, минимальное сопротивление нагрузки 2 кОм. При этом максимальная мощность, передаваемая в нагрузку,
. На уровне столь малых мощностей энергетические показатели усилителей (например, КПД) не играют большой роли, и при проектировании в центре внимания находятся только проблемы передачи информации: усиление сигнала по напряжению, стабильность коэффициента усиления, отсутствие искажений формы сигнала, полная передача полезной части спектра и т. д. По-иному обстоит дело при создании усилителей, на выходе которых имеется нагрузка, потребляющая от усилителя заметную мощность (мало-мощные двигатели, различные исполнительные механизмы др.). В этом случае при проектировании выходного насада усилителя энергетические вопросы являются первостепенными. Только при высоком значении КПД могут быть снижены потери энергии источника питания, уменьшен нагрев полупроводниковых приборов и снижена их мощность. Каскады усиления мощности отличаются от рассмотренных нами схем не только своей структурой, но и особенностями расчета. Можно считать, что в известной степени каскады усиления мощности относятся к схемам энергетической электроники, при создании которых в первую очередь необходимо обеспечить благоприятные энергетические соотношения.
Рассмотрим наиболее характерные способы построения каскадов усиления мощности. Они различаются классами усиления (см. § 2.1).
2.16.1.
Каскад усиления мощности класса А
Каскад усиления мощности класса А приведен на рис. 2.32, а. Для создания усилителя мощности класса А необходимо применение трансформаторной связи с нагрузкой. Трансформатор не передает постоянную составляющую сигнала, поэтому частотная характеристика такого каскада аналогична частотной характеристике каскадов с емкостной связью (см. рис. 2.31, в). В режиме покоя (
=0) за счет напряжения смещения
, подаваемого на базу, протекают токи
.
Будем считать трансформатор идеальным (т.е. пренебрегаем потерями в нем, считаем индуктивность намагничивания очень большой, а индуктивности рассеяния малыми). Тогда сопротивление первичной обмотки трансформатора постоянному току равно нулю и в режиме покоя
. на выходных характеристиках транзистора построим линию нагрузки по постоянному току, она представляет собой вертикальную прямую (рис. 2.32, б). Точка покоя О имеет координаты
,
.
Рис. 2.32. Однотактный усилитель мощности класса А: а - схема; б - построение линий нагрузки; в - временные диаграммы токов и напряжений
При подаче входного сигнала
появляется приращения токов базы
и коллектора
. Нагрузкой для транзистора является сопротивление
, где
и
- числа витков в первичной и нагрузочной обмотках трансформатора. Посторим линию нагрузки по переменному току. Для этого, как и в § 2.2, проведем через точку покоя О прямую линию под углом, определяемым
. При положительном входном сигнале ток коллектора растет, увеличивается падение напряжения на первичной обмотке трансформатора, снижается напряжение на коллекторе (отрезок QA, рис. 2.32, б). При уменьшении
снижается
, напряжение на коллекторе увеличивается (отрезок ОВ) и к транзистору прикладывается не только ЭДС источника питания
, но и противо-ЭДС трансформатора. При большом
величина
в пределе достигает 2
, что необходимо учитывать при выборе транзисторов. На рис. 2.32, в показаны кривые напряжений
,
,
и коллектора
при передаче двухполярного прямоугольного сигнала.
Определим КПД каскада
=
/
, где
- мощность нагрузки;
- мощность, потребляемая от источника питания
. При идеальном трансформаторе и при сигнале
, показанном на рис. 2.32, в,
(2.42)
где
=
/
;
- амплитуда
, в данном случае
равно действующему значению.
В классе А всегда
(2.43)
Для получения максимальной амплитуды
(при
1), как следует из рис. 2.32, б , следует выбирать
, тогда (2.43) запишем в виде
(2.44)
Из (2.42) и (2.44) получим
(2.45)
На рис. 2.33 приведены зависимости
,
и
=
-
от
. Из рассмотрения этих графиков делаем следующие выводы:
Рис. 2.33. Зависимости
= f(
) и
= f(
) для усилителя мощности класса А
При передаче сигналов произвольной формы значение КПД будет определяться средним значением коэффициента
и будет значительно ниже значений, достигаемых при
1.
Например, при синусоидальном
формы
и
синусоидальны,
в течение полупериода изменяется по синусоидальному закону от 0 до
, а в пределе от 0 до 1. Учет реальных свойств трансформатора дает еще меньшие значения КПД каскада усиления мощности. Таким образом, усилитель по схеме рис. 2.32, а, как и все каскады, работающие в классе А, дает возможность передачи даухполярного сигнала без искажений, однако обладает рядом недостатков: имеет низкий КПД, особенно при малых значениях
; мощность
не зависит от входного сигнала и при малых сигналах затрачивается впустую; каскад должен иметь трансформаторную связь с нагрузкой, что определяет неблагоприятный характер его частотной характеристики и невозможность передачи однополярных сигналов.
2.16.2.
Однотактный каскад класса В
Однотактный каскад класса В приведен на рис. 2.34, а. Нагрузка включается непосредственно в коллекторную цепь транзистора. В режиме покоя, когда
= 0, смещение на базу транзистора не подается и
,
=0, т. е. нагрева транзистора в режиме покоя практически не происходит. При подаче на базу транзистора положительного входного сигнала ток коллектора увеличивается, появляется падение напряжения на нагрузке
=
. При отрицательном напряжении на входе транзистор заперт,
= 0. Такой усилитель в классе В может усиливать только однополярпые сигналы, это исключает применение трансформатора на выходе для связи с нагрузкой. На рис. 2.34, б приведены кривые входного и выходного напряжения каскада при передаче одпополярного сигнала.
Рис. 2.34. Однотактный усилитель мощности класса В: а - схема; б - временные диаграммы токов и напряжений
Определим КПД каскада для случая указанного сигнала. Мощность, отдаваемую в нагрузку, определим с учетом того, что в данном случае действующее значение
=
:
(2.46)
Мощность, потребляемая от источника, зависит от среднего тока, протекающего через нагрузку:
(2.47)
Из (2.46) и (2.47) получим КПД
(2.48)
На рис. 2.35 представлены зависимости
,
и
от
, рассмотрение которых позволяет сделать следующие выводы:
1) КПД каскада класса В выше, чем в схеме рис. 2.32, а, особенно для малых и средних сигналов
;
2) мощность, потребляемая от источника
, минимальна в режиме покоя и увеличивается при росте
;
3) мощность потерь максимальна при средних значениях
, но намного меньше, чем максимальная мощность потерь в схеме рис. 2.32, а. При малых
мала, так как малы токи через транзистор, при больших
мощность
также мала, поскольку падение напряжения на нагрузке велико, а падение напряжения на транзисторе
=
-
мало.
Рис. 2.35. Зависимости
(
) и
(
),
(
) для усилителя мощности класса В
Все сказанное позволяет сделать вывод о преимуществах каскадов усиления мощности класса В по сравнению с каскадом класса А. Невозможность усиления двухполярных сигналов преодолена в двухтактных усилителях мощности.
2.16.3.
Двухтактный каскад усиления мощности класса В
Двухтактный каскад усиления мощности класса В с непосредственным включением нагрузки приведен на рис. 2.36, а. В режиме покоя оба транзистора заперты. При подаче положительного
увеличивается ток
n-р-n транзистора V1, полярность напряжения на нагрузке показана на рис. 2.36, а. Схема работает так же, как каскад рис. 2.34, а. Транзистор V2 заперт.
Рис. 2.36. Двухтактные усилители мощности класса В
При напряжении на входе
<0 V1 заперт, ток
р-n-р транзистора V2, протекающий через нагрузку, увеличивается (полярность напряжения на нагрузке противоположна показанной на рис. 2.36, а). Таким образом, транзисторы вступают в работу поочередно в зависимости от полярности усиливаемого сигнала. К запертому транзистору прикладывается напряжение
=
+
, которое в пределе при больших
стремится к 2
, что необходимо учесть при выборе транзистора. Для двухтактной схемы справедливы соотношения (2.48) и графики рис. 2.35.
Двухтактные усилители мощности класса В могут выполняться и на транзисторах одного типа проводимости. На рис. 2.36, б представлена схема с бестрансформаторным подключением нагрузки. При
>0 открывается транзистор V1. Транзистор V2 заперт обратным напряжением на входе - k
. Коллекторный ток V1
проходит через нагрузку
и замыкается через источник питания
. Схема функционирует так же, как и каскад 2.34, а. При
<0 транзистор V1 запирается, положительное напряжение - k
на базе V2 отпирает его. Эмиттерный ток V2
протекает через нагрузку
и замыкается через источник питания
. Транзистор V2 работае по схеме с ОК, при этом также справедливы соотношения (2.48) и графики 2.35. Для равенства коэффициента передачи положительного и отрицательного сигнала
в нагрузку необходимо выполнять условие
= k
, где
- коэффициент усиления по напряжению базы с ОЭ на транзисторе V1, а
- коэффициент усиления по напряжению схемы с ОК на транзисторе V2. Для выполнения этого условия входной сигнал подается на V2 через инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления k.
Схемы рис. 2.36, а, б при необходимости гальванической развязки с нагрузкой и изменения уровня выходного напряжения по отношению к
могут быть снабжены трансформатором в нагрузочной цепи.
Схема рис.2.36, в имеет один источник питания, но наличие трансформатора в ней обязательно. Оба транзистора работают по схеме с ОЭ, на их базы подаются сигналы
и -
, что обеспечивает при
>0 отпирание V1, а при
<0, т.е. при -
>0, отпирание V2. Соотношения (2.48) и графики рис. 2.35 применимы и к схеме рис. 2.36, в.
Усилители мощности, работающие по двухтактной схеме в классе В, в настоящее время выпускаются в виде ИМС, допускающих непосредственное подключение нагрузки или ее присоединение через трансформатор.
2.17.
Контрольные вопросы и задачи
1. Как изменится передаточная характеристика каскада с ОЭ (рис. 2.2), если увеличить
,
,
? Как изменяется передаточная характеристика при нагреве транзистора?
2. С помощью графического метода расчета определить, как зависит коэффициент усиления каскада с ОЭ от выбора
,
,
.
3. В схеме С ОЭ по рис. 2.3
= 15 В,
=1 В,
=2 кОм,
=50,
=0,01 мА,
= 1 В,
= 1 В. Найти
,
,
при
=2 В; 4 В.
4. Построить схему замещения по переменной составляющей для каскада с ОЭ (рис. 2.9, а). Можно ли по схеме замещения найти
и
, если известны все элементы, входящие в схему замещения?
5. В режиме холостого хода на выходе усилителя
=2 В, а при подключении нагрузки
=2 кОм
=1 В. Найти
усилителя.
6. Объяснить, почему в схемах рис. 2.9 увеличение стабильности режима покоя приводит к снижению коэффициента усиления, а в схеме рис. 2.10 коэффициент усиления при этом не изменяется.
7. Чем заменены на схеме замещения рис. 2.11
, -
,
?
8. Построить схему замещения и найти усилительные параметры не симметричного дифференциального каскада рис. 2.12.
9. Какое напряжение смещения следует приложить к затвору полевого транзистора в схеме рис. 2.14, выполненной на полевом транзисторе с p-n-переходом? На МДП-транзисторе с индуцированным каналом?
10. Перечислите свойства идеального ОУ. Чем обусловлена необходимость обеспечения каждого из этих свойств?
11. Почему в усилительных схемах ОУ не используются без цепей ООС? Почему воздействие ООС на коэффициент усиления в схеме рис. 2.3 нами оценивалось как неблагоприятное, а в случае схем рис. 2.18, а и 2.20, а такое заключение не сделано?
12. Чему равно напряжение между входами ИМС ОУ в схемах рис 2.21, а и 2.23, а? Как использовано это значение при анализе этих усилителей?
13. Постройте выходное напряжение интегратора, если в момент времени
к его входу приложено синусоидальное напряжение, а
(
) = 0.
14. Возможно ли самовозбуждение в схемах рис. 2.20, а, 2.21, а. 2.23, б?
15. Входные напряжения рис. 2.31, а и б поданы на входы схем рис. 2.18, а, 2.20, а, 2.30, а. Построить форму выходного напряжения.
16. Как изменится форма выходного напряжения в усилителе рис, 2.30, а при подаче входного сигнала рис. 2.31, а и б, если увеличить сопротивление
?
17. Составить схему сумматора, реализующего уравнение
Источники сигналов
,
,
имеют внутренне сопротивление
= 2 кОм. Сопротивление в цепи ОС
= 10 кОм.
2.18. Построить для схемы из вопроса 2.17 зависимость
=f(
), если
=
=0,5 В, а ОУ имеет
=10 В.
19. Доказать, что самовобуждение в схеме рис. 2.28 наступает на частоте
при
/
=2.